基于模型关联性的动态解耦算法及其在协调控制中的应用

李 泉，朱北恒，尹 峰，张 鹏

（浙江省电力试验研究院， 杭州 310014）

基于模型关联性的动态解耦算法及其在协调控制中的应用

李 泉，朱北恒，尹 峰，张 鹏

（浙江省电力试验研究院， 杭州 310014）

大型火电机组协调控制系统具有多变量、非线性、强耦合的特性，目前协调控制存在的问题是燃烧的滞后性影响了负荷响应速度，对象的耦合性影响了负荷和压力的动态品质。针对上述问题，设计了一种新颖的动态解耦算法，采用超前预测控制量来克服燃烧的滞后性。根据模型关联性设计的动态解耦算法成功解决了负荷和压力之间的相互影响，保证了机组的动态和稳态品质，仿真和实际应用证明了该算法的有效性。

协调控制；系统；多变量；强耦合；动态解耦

当前大型火电机组大多需要深度调峰运行，对机组协调控制品质的要求日益提高，但常规控制策略很难做到快速准确的动态跟随，自动发电控制（AGC）的响应品质并不理想。 同时， 由于系统的耦合性，在加快负荷响应时会使主汽压力剧烈波动，影响系统的稳定运行。

针对上述问题，设计了基于机组模型关联性的动态解耦算法。首先通过超前预测控制量来克服燃烧的滞后性，提高负荷响应速率；其次，根据机组模型设计合理的滑压曲线，使系统能够充分利用机组的蓄热能力，快速准确地跟踪目标值；在稳态时合理整定 PID 控制器参数， 保证了负荷和主汽压力的稳定。仿真和实际应用表明了该算法的有效性。

1 单元机组的数学模型及特性

通过一定的简化，对非线性模型进行线性化处理，可以得到单元机组协调控制系统的近似动态模型：

式（1）是协调控制系统的简化模型， 可表达为矩阵A：

其中：

可以看出机组的负荷和压力响应之间存在紧密的耦合性，燃料量变化对压力和负荷的作用 A11和 A21是一个多阶惯性环节， 调门变化对负荷的特性 A22是 一个暂态 过 程， 对 压 力 的 特 性 A12是一个惯性过程；而负荷和压力的变化是燃料量和调门共同作用的结果，它们通过模型的关联项A12， A21相互结合在一起。

为方便研究，本文将模型中燃料量对压力和负 荷 的 特 性 A11和 A21简 化 为 一 阶 加 迟 延 环 节 ，简化后的表达式为：

在式（4）中， 一阶加迟延环节表示锅炉的燃烧特性，纯迟延环节表示煤粉输送延迟，惯性环节表示炉内热量传递的惯性滞后。为不失一般性 ， 取 k1=0.18， T0=300， τ=150， k2=2.75， T1= 300， PT=18， μ =100， Tb=20， T01=80， K3=0.2，T2=155.68， α =0.195， T02=139， T3=117， 则 式（1）模型可表达为：

由于对象存在惯性滞后，控制策略是用一阶微分环节来消除，当负荷指令以一定的速率变化时，其负荷响应对比曲线如图1所示。

图1 负荷响应对比曲线

由图1可见，在燃料量控制中加入微分环节后，负荷响应曲线速率明显加快，成为基本与设定值平行的一条曲线，相对于常规控制，动态品质有所改善，但是纯迟延依然存在。当纯迟延过大时，动态偏差会随之增大，控制品质会明显变差。

2 预测控制量算法

改善被控对象滞后特性的常规方法为负荷指令对应成燃料量并加上微分作用，通过调节该微分作用的时间和幅度来提高系统的响应品质。假定汽机调门开度不变， 仅以式（5）中的燃料量变化对负荷的响应模型进行研究，这是一阶惯性加纯迟延对象，采用常规方法获得的响应曲线和控制量曲线如图2所示。

图2 常规控制量响应曲线

由图2可见，微分量为图中阴影部分，它是指令和指令滞后量之差。图2中的被控量平行于指令， 因模型中的纯迟延为 150 s， 被控量成为指令延迟 150 s后的值，为使被控量跟随设定值，需叠加一定的量，即指令和被控量之差，曲线如图3所示。

图3 叠加量曲线图

在图3中，叠加量包围的面积很大，锅炉的蓄热不足以提供如此多的负荷，导致负荷响应的动态和稳态偏差过大， 最终要通过 PID 的反馈校正来保证机组负荷最终控制在设定值附近。

通过上述分析可以看出，被控量的纯滞后特性严重影响了调节的动态品质，常规控制算法难以满足负荷跟踪需求，因为锅炉蓄热难以提供足够的叠加量， 最终要通过 PID 的滞后调节来稳定控制系统。针对被控量的纯滞后问题，本文提出一种新型预测控制量算法，控制基准量保持不变，微分量为预测超前指令与其滞后量之差，该方法获得的控制量曲线和被控量曲线如图4所示。

图4新型预测控制量响应曲线图

图4中的阴影部分形成了预测微分量，其计算公式为：

式（6）中， Δa 是预测指令变化值， ΔULD 是指令变化值，为受速率限制后的变化量。产生控制量后，被控量相对于图2的响应速度明显加快， 虽然对象有 150 s 的纯迟延，但是在负荷响应的后期阶段，不再是平行于设定值而是快速跟随，控制品质得到明显提高。为使被控量在整个过程准确跟随设定值，需要叠加一定的量，即指令和被控量之差，曲线如图5所示。

图5 新型叠加量曲线图

由图5可以看出，叠加量包围的面积明显减少，一般汽包炉的蓄热量已足以满足该叠加量的要求，使机组的负荷响应能够快速跟随指令变化。使用这种新型预测控制量算法时，协调控制系统 PID 的动作频率减少， 有利于机组的安全稳定运行。

3 基于模型关联性的动态解耦算法

常规解耦算法需要经过复杂的运算，而本文通过机组模型的机理分析，找出其中的关联性因素，设计出符合对象的解耦回路，成功解决了机组在动态响应中的耦合问题。

根据式（1）的机组动态数学模型可知， 当燃料量增加后，机组的负荷和压力均惯性上升，燃料量决定了负荷的最终变化量，但是对于压力它只是影响其变化的因素之一，在作用的强度上，可以认为燃料量对于负荷是超强作用，而对于压力是强作用。同理，当汽机调门开大，机组负荷动态变化后回到原状态，压力将出现惯性下降，可见汽机调门不能最终决定负荷的变化量，对于压力也只是影响其变化的因素之一，在作用的强度上，可以认为调门对于负荷是弱作用，而对于压力是强作用，控制量和被控量之间的作用强度如图6所示。

图6 各量之间的作用强度图

由图6可知，调门变化对负荷的影响较弱，因为它只影响负荷的动态过程，稳态值是由燃料量决定的；燃料量变化对负荷的影响最大，它不仅决定了负荷的稳态值而且影响着负荷的动态过程；燃料量变化对压力的影响程度和调门变化对压力的影响程度相当，它们共同决定了压力的动态和稳态过程。

在图6中，调门变化对负荷变化的弱作用是实现动态解耦的关键。可以理解为：调门变化对负荷变化只是一种暂态的过程，负荷达到理想调节品质所需调门的变化幅度是有限的，即当对象模型已知时，通过理想的负荷调节曲线反算出的调门变化量对整个过程中调门变化的影响也是最弱的，只是动态过程的影响，这种弱作用相对于调门变化对压力变化的强作用来说可以忽略不计，因此能够在保证压力控制品质的情况下，实现负荷响应的高品质控制。

以机组模型式（5）为例， 具体分析上述动态解耦算法。在燃料量的超强作用下，负荷发生大幅度的变化，当采用图4中的预测控制量时，负荷的响应如图4中的被控量曲线所示，为使机组响应快速准确跟随负荷指令，需要叠加一定的量，该量如图5中的曲线所示，它可以认为是汽机调门通过模型（5）中的 A12所产生， 因此可以倒推出调门的动作量，根据调门动作量、图4中的控制量 曲线和模型（5）中 的 A11与 A12， 可以构 造出符合机组模型特性的滑压曲线，如图7所示。

图7中的滑压曲线充分考虑到了机组模型的动态特性，同时将负荷响应的动态特性融入其中。将机组的压力控制在此条滑压曲线上时，负荷响应将十分理想，能够满足机组 AGC 的要求。

由前述分析，提出的动态解耦算法的基本思想是根据图7中调门变化对负荷变化的弱作用，将机组负荷响应中叠加量折算出的调门变化量施加于调门作用的整个过程，构造出兼顾机组模型特性和负荷响应特性的滑压曲线，通过将机组压力控制在这条滑压曲线上实现负荷响应的高品质控制。

图7 构造的滑压曲线图

4 算法的工程实现

本文提出的算法主要包括两部分，即预测控制量算法和新型动态解耦算法。在实际工程逻辑中，动态给煤量由两部分组成，即基准给煤量和预测微分控制量，基准给煤量为分段线性函数，其中含有煤值热量（British Thermal Unit， BTU）校正逻辑，当煤质发生变化时，该逻辑保证了负荷响应的准确性。预测微分控制量由预测指令的微分信号形成，可根据对象的纯延迟参数设计出预测指令，微分时间和作用强度可以通过遗传算法优化得出，为适应不同的变化幅度，将微分时间设定为可变参数。

新型动态解耦算法的关键是设计合理的滑压曲线，根据燃料量指令、汽机调门指令和机组的模型可以计算出适应对象特性的滑压曲线，其中燃料量指令需要经过速率限制和惯性环节，调门指令通过负荷叠加量反算得出，通过模型计算出的值作为压力设定值；当系统处于定压运行时，燃料量的变化不影响压力设定值，计算得出的汽机调门指令通过模型设计出压力定值的动态过程，在高负荷阶段，需要对其进行限制，将设定值的波动限制在一定的范围内。在定压段还需要对预测微分量的幅度进行相应调整。

5 仿真和实际应用效果

采用式 （5） 提供的机组模型作为仿真对象，将图4中的预测控制量作用于协调控制系统，当机组滑压运行时，用图7中的滑压曲线作为压力设定值， 对协调控制系统进行 33 MW 的负荷变动试验，得到负荷和压力控制曲线如图8和图9所示。

图8 机组负荷响应曲线

图9 机组压力响应曲线

由图8和图9可以看出，机组的负荷响应动态偏差较小，能够快速准确地跟踪设定值的变化，满足 AGC 指令的要求；滑压响应曲线跟随设定值变化， 最大偏差在 0.2 MPa 左右， 满足机组稳定运行的需求。

将本文提出的算法进行工程化处理后，应用于某电厂 300 MW 亚临界机组， 当负荷指令按2%速率变化时，获得的负荷响应和压力响应曲线如图10所示。

由图10可以看出， 采用新控制策略后， 负荷响应快速准确，压力响应波动较小。

6 结语

图10 2%速率下负荷响应曲线

针对燃烧滞后和机组模型的耦合性问题，设计了预测控制量算法和动态解耦算法，利用预测控制量可以有效减弱燃烧迟延对负荷响应的影响，通过新型动态解耦算法解决了机组模型的耦合，使控制量之间的相互作用协调一致，明显改善了协调控制系统的调节品质，仿真和实际应用结果证明该算法具有优良的动态性能和稳态性能。

[1]朱北恒，孙长生，龚皓.火电厂热工自动化系统试验[M].北京：中国电力出版社，2006.

[2]房方，刘吉臻．单元机组协调系统的非线性控制研究[J]．中国电力，2004，37（7）：61-65．

[3]尹峰，朱北恒，罗志浩，等.基于预给煤动态模型的直接指令平衡系统在火电厂协调控制中的应用[J]．中国电力，2007，40（11）：89-92．

[4]尹峰，朱北恒，李泉.超（超）临界机组协调控制特性与控 制 策 略[J]．中 国 电 力 ，2008，41（3）：66-69．

[5]田 亮 ，曾 德 良 ，刘 吉 臻 ，等．简 化 的 330 MW 机 组 非 线 性动态模型[J]．中国电机工程学报，2004，24（8）：180-184．

[6]曾德 良 ，刘吉 臻．汽 包 锅 炉 的 动态 模型 结 构 与 负 荷 ／压力增量预测模型[J]．中国电机工程学报，2000，20（12）：75-79．

[7]房方，刘吉臻，谭文．单元机组协调系统的非线性内模控制[J]．中国电机工程学报，2004，24（4）：195-199．

（本文编辑：龚 皓）

Dynam ic Decoup ling A lgorithm Based on M odel Relevance and App lication in Coordinated Control System

LIQuan， ZHU Bei-heng， YIN Feng， ZHANG Peng
（Zhejiang Electric Power Test and Research Institute， Hangzhou 310014， China）

Coordinated control system of large-scale thermal power units is a multivariable,non-linear and close coupling object.At present,the problems of coordinated control system are that the combustion lag affects load response speed and object coupling affects dynamic quality of load and pressure.To solve the issues above,a novel dynamic decoupling algorithm is proposed in this paper.Combustion lag can be overcome with predictive control variable.The dynamic decoupling algorithm based on relevance of unitmodel solves the problem ofmutual influence between load and pressure and guarantees dynamic and stable quality of unit. The effectiveness of the algorithm is proved by simulation and application.

coordinated control； system； multivariable； close coupling； dynamic decoupling

TK32

： A

： 1007-1881（2010）07-0028-05

2010-03-22

李 泉（1979-）， 男， 安徽阜阳人， 工程师， 从事热工自动控制研究。