基于开关电容的10阶Butterw orth滤波器的设计和仿真

2010-07-09周细凤彭良玉张向华

湖南工程学院学报（自然科学版） 2010年3期

周细凤,彭良玉,张向华

(1.湖南工程学院电气信息学院,湘潭411101;2.湖南师范大学物理学院,长沙410081)

0 引言

随着MOS工艺的迅速发展,由MOS开关电容和运放组成的开关电容滤波器已于1975年实现了单片集成化.这种滤波器不需要模数转换器,可以对模拟量的离散值直接进行处理,与数字滤波器比较,省略了量化过程,因而具有处理速度快,整体结构简单等优点.此外,它制造简易,价廉,因而受到各方面的重视,经过20多年的发展,开关电容的滤波器性能已经达到了相当高的水平,大有取代一般的有源滤波器的趋势.

文献[1]提出了一种物理易实现的偶数高阶滤波网络的实现方法,作者认为该方法在工程领域有其实用价值,本文利用该方法设计了一个十阶的Butterworth滤波器,进一步验证了该方法在理论上的实用性,但是基于此种方法设计的滤波电路含有电阻元件,由于电阻与电容不是在同一步序内制成,使得同一芯片上的电容误差与电阻误差相互独立,同时电阻与电容的温度和电压系数也互不相关,因此直接把有源RC滤波器的各个元件集成并不能满足一般精度和稳定性的要求,有源RC滤波器要求有较大的电容和精确的时间常数,以致在芯片上制造集成组件难度较大,甚至不可能.故在本文的第四部分利用开关电容模拟了该电路中所有电阻的功能,由计算机模拟的结果可以看出,运用开关电容技术实现的10阶Butterworth滤波器与有源10阶RC滤波器的仿真波形基本一致,经电路仿真所得到的参数,能较好的满足使用的要求.

1 开关电容电路基础

我们可以用开关电容电路来模拟一个等效电阻.其基本的并联型和串联型的开关电容如图1所示.他们各自包含一个电容和两个开关.右边的时序表示MOS开关的时钟信号.

图1 开关电容等效电阻电路以及工作时序图

先考虑第一个开关电容的工作情况,当时钟信号F1为高电平,F 2为低电平时,N1管导通而N2管截止.输入端电压VI向电容C充电,其两端电压为V1.在前半周期,电容C上的电压为V2,因而在输入端充向电容C的电荷量△Q1=C(V1-V2);当F2为高电平,F1为低电平时,N2管导通而N1管截止,电容C放电,其两端电压为V2,显然放电电荷△Q2=C(V1-V2)=△Q1,在每个时钟周期 T间隔之内,电荷C(V1-V2)从节点V1流进,从节点V2流出,这样定义从节点V1到V2的平均电流为:

因而,第一个开关电容电路的作用相当于的电阻.对第二个电路进行同样的分析,可以得到类似的结果.必须指出,要使以上电路成为一个等效电阻,它必须满足:

(1)采样频率F应该比信号频率高得多.

(2)节点电压V1、V2不受开关闭合的影响.

2 十阶Butterworth低通滤波器的设计

若设计一个十阶低通滤波网络,其转折频率 f约为180 Hz,即ω5=2π×f5=2π×180≈113 rad/s由文献[1]可知其传输函数为

图2 十阶巴氏RC滤波电路

利用Pspice程序对该电路仿真,仿真结果如图3所示.

图3 十阶巴氏RC滤波原理电路的仿真结果图

3 开关电容十阶巴氏滤波原理电路

图4 用开关电容实现的十阶巴氏滤波电路

将此巴氏RC滤波器用开关电容技术实现,如图4所示,开关电容的时钟频率选为128 k Hz(f c=128 k Hz),符合时钟频率远高于输入信号的条件.由(2)式可

同样利用Pspice对其进行仿真,仿真结果如图5所示

图5 用开关电容实现的十阶巴氏滤波电路的仿真结果图

比较图(4)和图(5)的仿真结果可见运用开关电容技术实现的十阶巴氏滤波电路的Pspice仿真波形,与有源十阶巴氏滤波电路的仿真波形基本一致,能很好的满足设计的要求.同时,利用开关电容的电阻作用,使之等效电阻,其优点在于:集成电路中可以用很小的芯片面积得到很高的电阻值,电阻Req=T/C由电容C和时钟周期T决定,只要选择适当的T和C值就可以得到所要求的电阻值,且从Req=T/C可见,等效电阻愈大,C值愈小,占用芯片的面积也愈小.同时也更易于实现稳定,准确的时间常数.