CAD/CAM技术的水轮机叶片三维建模及分析

熊 娟，汪 俊

（四川电力职业技术学院，成都 610071）

0 引言

水轮机叶片是水轮机中转轮的主要组成部分，它位于上冠与下环之间，把它们连成整体。叶片呈复杂的空间扭曲状，断面形状为翼形，是水流能量转换的主要部件，它的形状和数目直接影响到转轮的性能，特别是对水轮发电机的效率和气蚀影响。因此，对水轮机叶片的研究、设计和分析有着重要的意义。

CAD/CAM技术就是计算机辅助设计和辅助制造技术，它的讯猛发展，正推动制造领域从产品设计制造到技术管理一系列深刻的变革，广泛用于航空、航天、船舶、汽车、能源设备等行业。因此，对CAD/CAM技术的支撑软件的应用和推广也变得更加必要。利用这些软件对水轮机叶片进行三维设计就变得迎刃而解了。在我国一些研究院、企业、公司、学校应用较多的软件有Solidworks,Pro/Engineer, MasterCAM,Unigraphics等。

UG是美国Unigraphics Solution公司推出的集CAD/CAE/CAM为一体的三维设计软件，它有着强大的实体建模、曲面建模、虚拟装配、工程绘图和逼真的渲染以及分析等功能，它是当今世界上广泛应用的计算机辅助设计、分析和制造软件之一。下面利用CAD/CAM自由曲面零件的设计技术对水轮机叶片进行建模和分析。

1 水轮机叶片的三维建模

水轮机叶片是空间曲面零件，属于复杂的自由曲面。自由曲面是建立在自由曲线之上，自由曲线是自由曲面的基础。曲线一般分为基本曲线、规则曲线、自由曲线等，前两者属于简单曲线，可以用函数来表达，后者为复杂曲线，一般用参数方程来描述。

1.1 CAD/CAM技术的自由曲面三维建模原理

1.1.1 自由曲线的表达

自由曲线是指不能用直线、圆弧和二次圆锥曲线描述，而只能用一定数量的离散点来描述的任意形状的曲线。在实际应用中，往往是已知型质点列及其走向和连接条件，利用数学方法构造出能完全通过或比较接近给定型质点的曲线。表述的数学方法很多，在此介绍Bezier曲线。

Bezier曲线是用一组多边形折线（称为特征多边形）的各个顶点（称为控制点）来定义。即给定曲线的n+1个控制点p0,p1,…,pn，则定义Bezier曲线为

其中，pj为控制点，依次连接n+1个控制点形成的空间折线称为控制多边形。Bj,n(t)为伯恩斯坦（Bernstein）基函数。

图1 三次Bezier曲线段

如图1为三次Bezier曲线段，表示为

1.1.2 自由曲面的表达

曲面的表达方法也很多，仍然以Bezier曲面为例来说明其原理。Bezier曲线是由特征多边形控制，Bezier曲面是由特征网格顶点控制，二者在表达方法上相似。给定（n+1）×（m+1）个排成网格的控制顶点，pi,j(i=0,1,…,n,、j=0,1,…,m)，利用伯恩斯坦基函数Bi,n(u)，Bj,m(v)，可构成一张曲面片，该曲面为n×m 次Bezie曲面。它可描述为：

其中，

如图2为三次Bezier曲面。自由曲面零件建模原理就是把需要建模的曲面划分为上述的一系列曲面片，用连接条件拼接来生成整个曲面。

1.2 CAD/CAM技术的水轮机叶片三维建模

利用CAD/CAM技术的先进软件UG，可以很方便进行自由曲面的造型。用UG进行自由曲面造型的途径很多，可以通过扫掠方式创建曲面，可以通过曲线网格创建曲面，可以通过曲线创建曲面。

图2 三次Bezier曲面

一般三维设计过程是：

1）根据产品外形要求，建立构造曲面的边界曲线；或者根据实样测量的数据点生成曲线；

2）使用各种曲面构造方法创建主要曲面，如通过点、通过曲线等方式构造曲面；

3）使用曲面编辑工具对曲面进行编辑，如倒圆等到方式。

下面通过定浆式水轮机转轮（叶片体和枢轴）的三维设计为例来说明自由曲面叶片的三维设计过程。

设计要求：使用自由曲面中的扫描命令，依据提示步骤，创建整体轴流式水轮机的转轮模型（叶片数为6）。

1.2.1 建立曲面边界

1）选择【文件】/【新建】，输入文件名SLJYP，点击【确定】，进入主界面，【开始】/【建模】。

2）点击【插入】/【设计特征】/【圆柱体】/【直径，高度】，输入（0，0，0）为圆柱的基点，以ZC轴正向为圆柱体的拉伸方向，分别设置和高度，创建一个圆柱体。

3）单击【曲线】/【直线】，通过点对话框依次设置直线的起点和终点的空间坐标。继续添加直线，通过点对话框，依次设置起点和终点坐标，再继续添加直线 ，使直线段连接前面绘制的两直线的首末端点，使这成为空间封闭的线框如图3所示，则完成曲面边界的建立。

1.2.2 生成曲面片体

图3 叶片空间封闭线框

1）选择【插入】/【网格曲面】/【艺术曲面】，弹出【艺术曲面】对话框，，在选择步骤里按提示依次选择各截面线串，单击【确定】，则创建网格曲面。

2）选择【插入】/【偏置/比例】/【加厚】，在系统弹出的加厚对话框中设置叶片向内外各偏移Xmm（根据水轮机的大小不同，叶片厚度不同）。则生成单个没加编辑的叶片。

1.2.3 生成6个叶片

1）在部件导航器中将叶片体加厚特征THCKEN_SHEET生成一个组G1。

生成一个组的目的是为了下一步的阵列。因为有些特征不能做阵列用，它包括抽壳、倒圆、倒角、偏置片体、基准特征、拔模和所有的形状曲面特征，可以选择将其生成一个组，再进行阵列。

2）单击【特征操作】/【实例】/【圆周阵列】，选择新建的组G1。

3）在弹出的对话框中单击【点和方向】，选择ZC轴正向为旋转轴矢量方向，以旋转轴底面圆心为旋转轴通过点，环形阵列，输入数量6（一般为4～8），角度60°，单击【确定】。

图4 转轮实体模型

4）单击【特征操作】/【求和】。将工作区的5个实体合并为一个实体（四张叶片，一个圆柱体）。

5）单击【特征】/【草图】，以圆柱体的端面为草图平面，以圆柱体的圆心为圆心，画一半径比叶片直径小的圆。

6）单击【特征】/【拉伸】，选择上一步绘制的圆，Z轴正向拉伸，设置拉伸高度，单击【求交】。

1.2.4 进行曲面编缉及附加特征设计

1）单击【特征操作】/【边倒圆】，将叶片边缘倒圆。

2）单击【特征】/【圆锥】/【选择弧】，在圆柱体的顶端创建圆锥。

3）单击【特征】/【孔】创建一个贯穿圆柱体的通孔。如图4所示的转轮实体模型。

4）单击【文件】/【保存】。完成水轮机转轮的三维设计。

2 水轮机叶片的分析

2.1 物性分析

利用CAD/CAM的软件，可以方便地对所设计的几何模型进行物性分析，也就是对其质量属性分析，它包括体积、面积、质量，回转半径和重量，还有各种座标下的惯性矩等。

对上例转轮进行分析。步骤如下：

1）打开文件SLJYP进入UG的建模界面。

2）点击【分析】/【质量属性】，根据分析的物理量进行选择和分析，如果想分析重量就择之，就会得出结果，如果要得出全部详细信息，则点击信息符号 ，则会显示出全部信息。如图5则是得出的部分信息表。

图5 转轮的质量属性信息

2.2 几何属性分析

利用CAD/CAM的软件，可以方便地对所设计的几何模型进行几何属性分析,包括最大最小曲率半径、任意点的X、Y、Z坐标等所有参数。如我们对一张叶片进行分析它的曲率半径、5 个点的坐标等，具体步骤是：

1）打开文件SLJYP进入UG的建模界面。

2）点击【分析】/【几何属性】，弹出几何属性对话框。

3）移动鼠标到叶片上，点击左键，在几何属性对话框中就得出一个点的值。依次点击5个点，得出5组数据。其结果如图6所示。

图6 叶片的几何信息

3 结论

通过对叶片的建模和分析，说明了：

1）实现优化设计。利用CAD/CAM技术先直接建立模型，进行物性分析，达到需要的要求；再进行虚拟装配，进行干涉分析，方便地进行修改来达到需求；最后进行运动仿真，可以分析其运动轨迹和运动规律直到满足要求，从而实现优化设计。

2）缩短产品的设计研发周期，提高了生产效率。如果我们是研发产品，如用CAD/CAM技术来完成，会缩短产品的研发周期，提高生产效率。按传统的设计和研发方法和步骤，要通过制图设计，然后试制，再进行试验，整个周期相当长，特别是在试制阶段。如果结果不能满足要求还要进行重新设计试制和试验，直到合格。

3）再次开发产品性强。CAD/CAM技术的CAD能直观反映零件的实际形状，方便地实现复杂曲面的设计和实物仿真，并通过参数化设计的电子表单和表达式或通过导航器，方便地进行修改，对不满意的结构进行改进，进行再次研发。

4）为二维识图带来方便。曲面的二维工程图表达起来不易识别，但结合三维空间图形，识别起来就方便多了。

5）为现代加工提供方便。利用CAD/CAM技术的分析技术，可以很方便地获取质量信息和几何信息，从而获取程序数据，使加工更为方便。在大中型机组制造工艺上，长期以来采用“砂型铸造―砂轮铲磨―立体样板检测”的制造工艺已不能满足技术进步的要求，已不能有效地保证叶片型面准确性和制造质量，更不能满足当今发电设备市场竞争的要求。当今水轮机叶片的数控加工的研究正处发展中，数控编程重要而复杂的环节就是数学处理，利用UG这先进的软件，这一环节就变得简单、容易，从而对数控加工提供了有利数据。

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