光学塑料折射非球面在双高斯照相物镜设计中的应用

2010-07-07耿瑞辰黄军霞

制造业自动化 2010年13期

耿瑞辰，黄军霞

（石家庄科技工程职业学院，石家庄 050800）

0 引言

在一般的折射光学系统设计中，透镜元件大都为球面镜。球面镜制作工艺成熟，易于加工，制作成本低。但是球面镜的一个最大特点是引入球差，球差是对整个系统的像差都有影响的一种像差，对成像质量影响很大[1]。鉴于此，人们将非球面应用于光学系统的设计中，非球面的应用可以减少光学系统的复杂度，从而减轻系统的质量以便提高系统的轻便性。但是应用非球面的一个突出难点是制作的困难。近年来，随着塑料加工工艺的发展，注塑成型、压塑成型、金刚石切削等技术日益成熟[2,3]，使得制作塑料非球面的成本大大降低，从而使的塑料非球面在光学设计中的应用成为现实[4]。虽然目前塑料非球面的表面加工精度还很难达到衍射极限，低成本的塑料非球面在高精度的成像系统中应用还有挑战，但是在一般的照明系统和一般的民用照相系统中应用则完全可以[5~8]。

照相物镜是一种要求具有大视场和大相对孔径的光学成像系统，所以不像望远物镜和显微物镜那样，不仅7类像差都需要校正，还要求校正一定程度上的高级像差。这就决定照相系统结构一般比较复杂，使得整体系统的体积和质量相应较大。将非球面应用于照相物镜中则首先可以减轻系统重量，其次可以增加系统校正像差的自由度，从而更好的校正像差，达到较高的成像质量。

1 光学塑料的种类和非球面的特点

塑料是一种广泛应用的以树脂作为基本材质的材料。而具光学塑料为有优良光学性能的塑料，可以在光学系统中代替光学玻璃的使用。光学塑料和光学玻璃相比，具有较轻的质量和较强的抗冲击力、以及可以制作更多面形的可能性。由于可以制作复杂表面，很多带有整体固定架和隔圈等外型支架的光学元件可以被制作，可以制作便于安装的光学元件也是其特点之一。

常用的光学塑料有聚甲基丙烯酸甲酯(Polymethyl Methacrylate,简称PMMA)、聚苯乙烯(Polystyrene, 简称PS)、聚碳酸酯(Polycarbonate, 简称PC)和环烯烃共聚物(Cyclic Olefin Copolymer,简称COC)。

PMMA是最常用和最重要的光学塑料，具有高硬度、高化学耐性和低成本的优点，在可见光区的良好投射比，折射率为1.49，阿贝数为55.3。

PS也是一种常用的光学塑料，并且比PMMA还便宜，具有高折射率和低成本的优势，其折射率为1.59，阿贝数为30.87.PMMA和PS可以组成消色差物镜的材料对。

PC具有很高的抗撞击强度，温度适应性范围广，但价格比PMMA要贵。其折射率为1.586，阿贝数为29.9。

COC是一种较新的光学材料，主要优点是吸水性低，并具有较高的热变形温度。其折射率为1.533，阿贝数为56.2。

严格来说，只要不是球面和平面的面形都可以叫做非球面。一般比较常用的是具有旋转对称轴的非球面，其表示公式一般为[2]：

式中，x为非球面轴的径向距离；z为相应的垂直距离；c为顶点曲率，c=1/R，R为顶点曲率半径；k为二次常数；an为多项式系数。

由于具有相同曲率的非球面比球面较平坦或更弯曲一些，所以可以校正像差或缩短镜头长度，其较多的面形系数增加了设计过程中优化的自由度。

结合非球面的多设计自由度和光学塑料的低成本和易成型特点，将光学塑料折射非球面应用于光学系统的设计中，相比于仅用玻璃设计光学系统，可以达到较低的成本和较简单的系统结构。

2 一个双高斯照相物镜的设计

设计一照相物镜，其相关技术要求为：焦距f’=30mm；视场角2w=40度；相对孔径D/f’=1/2；畸变＜2%；空间频率为40lp/mm时，传递函数MTF ≥ 0.4。

根据所要求的技术条件，选用双高斯物镜结构较为合适。图1所示为选择的照相物镜初始结构。

图1 照相物镜的初始结构

初始结构的MTF不满足要求，必须进行系统参数的优化以满足性能。

优化分两个步骤：首先在透镜面形全为球面的情况下进行优化；其次，在全球面的优化潜力充分发掘以后，将最后一个透镜的材料变为光学塑料并将此透镜的后表面变为非球面，进行优化。根据全球面的优化结果，设计中光学塑料选择的是COC材料：其折射率为1.533，阿贝数为56.2。

图2为全球面优化后的结构图；图3是此时系统的结构参数。图4是优化后的MTF图，可以看到MTF值达到了技术要求；但是如图5所示，畸变在全视场则不能满足要求，只能大约满足约0.8视场既一下。图6为点列图，弥散斑直径大约在0.09mm范围内。

图2 全球面优化结果

图3 优化后的系统结构

图4 全球面系统的MTF评价结果

图5 全球面系统的畸变图

图6 全球面系统的点列图

图7 全球面系统的垂轴像差图

图8和图9为含有塑料非球面的优化结构图和系统参数图，其中图9中的红框内非非球面面形。图10是含有非球面优化后的MTF结果，可以看出，不仅MTF仍然满足要求，而且MTF线明显的有所上升，表明成像质量有所上升。图11是畸变图，畸变在1%之内，不但满足了技术要求，而且比不含非球面的系统有非常大的提高。图12的点列图中弥散斑直径大约为0.011mm,范围也缩小很多。图13为含非球面系统的垂轴像差。

图8 加入非球面后的优化结果

图9 有非球面的系统结构

图10 含非球面系统的MTF评价结果

图11 含非球面系统的畸变图

图12 含非球面系统的点列图

综合两组数据可以看出，光学系统加入塑料非球面后，系统的光学成像质量有非常明显的提高。而塑料非球面的质量和造价要比玻璃材料轻和便宜，可以节约制作成本。

3 结束语

塑料光学材料是新兴极有发展潜力的光学材料。其重量轻、价格低的优势使其在一般的光学系统民用领域有取代传统光学玻璃的趋势。本文结合光学塑料和非球面的优点，将其应用于照相物镜的设计中。并实际设计了一个双高斯照相物镜，设计结果显示，将非球面和光学塑料应用于光学系统的设计后，可以明显的改善系统的成像质量。从而也验证了理论的正确性。