基于容重增加法的FLAC3D软件在求解边坡稳定安全系数中的应用

2010-07-06王家成别小平

黑龙江大学工程学报 2010年1期

陈飞,王家成,别小平

(三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌 443002)

0 引言

近年来,滑坡和泥石流等地质灾害往往给人们的生命和财产安全带来灾难性的后果。边坡稳定分析常用二维极限平衡方法,相比三维极限平衡方法,由于忽略了边坡的三维效应,二维结果偏于保守,其误差较大,可能高达30%[1]。因此在实际工程中越来越多要求采用三维稳定分析方法。边坡失稳破坏主要由土体抗剪强度降低、容重增加、坡顶建筑物荷载增大、边坡开挖扰动等多种因素导致。对于天然边坡而言,边坡破坏主要是由前两种因素引起的,因此可以通过降低土体抗剪强度指标(强度折减法)和增加土体容重(容重增加法)两种方法进行边坡稳定分析。有限差分法软件FLAC3D能够较好地模拟边坡真实的地形地质情况,并能考虑岩土体的非线性本构关系,适用任意复杂边界条件,本文采用的是容重增加法和FLAC3D软件来分析边坡的稳定性。

1 基本理论

1.1 容重增加法的基本原理

容重增加法[3]的原理与有限元强度折减法是相反的,它是保持土体的抗剪强度指标c和φ为常量,通过逐步增加重力加速度G的方式,反复进行有限元分析,直至边坡达到临界破坏状态,而此时采用的重力加速度Glimit与实际重力加速度G之比Fs=Glimit/G可作为该边坡超载概念的安全储备系数Fs。其实逐步增大重力加速度G和增加土体的容重γ是等同的,故称为容重增加法,其中Fs=Glimit/G,称为容重增加系数或超载系数。

1.2 本构模型与屈服准则

M-C剪切破坏准则虽然存在没有考虑主应力对屈服或破坏的影响等,但由此带来的不大偏差是偏于保守的。由于M-C准则在三向主应力空间为等边不等角六棱锥面,在π平面上为等边不等角六边形,锥面在棱线处或在六边形角点为非正则加载面或称奇点。为克服数学处理上的不方便,Drucker-Prager建议用一圆锥取代M-C不等角等边六棱锥,在π平面上使其或者通过六边形的外3个角点或内3个角点,这就是著名的Drucker-Prager(以下简称“D-P”)准则,相应的理想弹塑性模型称为D-P模型。D-P屈服函数的表达式[6]为:

式中I1为应力第一不变量;J2为偏应力第二不变量;a、δy为D-P准则参数。

1.3 破坏标准

为了确定描述土坡破坏状态的客观标准,认为当土体的容重增加到一定程度时,土体的位移会持续增大,可以理解为此时即使容重不再增加,位移将持续增加,边坡即将或正在发生滑坡。此时得到的边坡滑动面认为就是该边坡的潜在滑动面。

2 算例分析

2.1 计算模型

利用FLAC3D软件对天然边坡进行数值模拟,用容重增加法分析边坡的稳定性,验证上述方法的合理与可行性。图1为一均质土坡,其几何形状及物理力学参数见图1,D-P准则有限元参数见表1。

选用SOIID45单元,用于三维结构模型,该单元可用于三维单元。通过8个节点来定义,每个节点有3个沿x、y和z轴方向平移的自由度,具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化、大变形和大应变能力。

表1 D-P准则有限元参数Table1 Finite Element Parameters for D-P criterion

网格的疏密对计算结果有明显的影响,所以要尽量的把网格划的密一些。本文中共有单元2496个,节点3405个,计算模型底面采用固定约束,两侧面受水平方向约束,自由面及坡面不受任何约束。土体本构关系采用弹塑性非线性模型,屈服和强度准则采用D-P准则。所得有限元模型见图2。

2.2 计算过程及数据

由容重增加法的原理可知,计算过程有两种途径[16]:①保持容重 γ不变,不断的增大重力加速度G;②保持重力加速度G不变,输入不断增大的容重γ,这两种方法是等效的,其结果是土体的容重γ在不断地增大。对一个有一定安全储备的边坡,随着容重的不断增大,土体内局部会出现塑性区。当土体的自重增大到一定程度时,这些塑性区会逐步地贯通,形成一个连续的滑动面,土坡宣告破坏。本文选取了3个观测点,对应图 2中的坐标依次为1(200,200,0),2(222.5,200,0),3(250,200,0)。坡顶水平位移见表2。

由图3可见,当容重增加系数Fs到达1.36之前时,坡顶水平位移呈缓慢上升趋势,说明在这个范围内节点水平位移随抗剪强度增加而小幅增加,边坡一直处于稳定状态。当边坡土体的容重增加系数Fs增加到1.37,节点水平位移随土体强度降低的变化速率陡然增加,说明边坡已经发生了滑动。

表2 坡顶水平位移Table2 Horizontal displacement on the top of slop/mm

2.3 确定边坡的安全系数

图4到图6是容重系数从1.35增加到1.37时水平位移场。由图6可见,当容重系数增加到1.37时,滑动面已经相当明显。

本文采用容重增加法分析该算例边坡水平位移增量随容重增加系数增量的变化趋势,得到边坡的安全系数为1.37,比强度折减法计算的结果1.35大14.8%。用传统方法得到的安全系数分别为1.25(瑞典条分法)、1.29(简化毕肖普法)。由此可见,考虑土体的空间协同作用,用容重增加法得到的安全系数比用瑞典条分法和简化毕肖普法所得的平均值(1.27)大7.9%。通过以上算例分析可知采用容重增加法分析边坡稳定时,得到的边坡稳定安全系数相对较大,偏于保守,其主要原因有:

1)常用的 Mohr-Coulomb或线性 Drucke-Prarger屈服准则不能真实反映岩土体抗剪强度随正应力的增大而增大的程度。

2)自重既产生下滑力,也产生抗滑力,亦即,自重荷载既是有利因素,也是不利因素。由于重力的方向与剪切面的方向不重合,从土体抗剪强度公式τ=c+σ tgφ可以看出,随着自重的增加,剪切面上的法向应力也在增加,从而使土体的抗剪强度也略有增加,这样就使得安全系数偏大。

3 结论

1)容重增加法没有对滑动面的形式和位置做任何假定,通过容重的不断增加,使得边坡逼近极限平衡状态,理论上来说,此时得到的滑动面就是该土坡失稳时的滑动面。

2)目前常用的破坏标准包括特征部位的位移、求解过程的不收敛性和广义剪切应变的贯通与否等。显然,以计算的收敛与否为标准是粗略的,因为导致不收敛的因素很多,而以广义剪切应变的贯通为破坏标准所得的结果误差很大,因此本算例采用较精确的坡顶位移突变作为破坏标准是合理的。

[1]Duncan J.M.State of A rt:Limit Equilibrium and Finite-element Analysis of Slopes[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE,1996,122(7):577-596.

[2]Itasca Consulting Group,Inc.FLAC(fast Lagrangian analysis of continua)User M anuals(Version 5.0)[R].Minneapolis,Minnesota:Itasca Consulting Group,Inc.,2005.

[3]H.Zheng,L.G.Tham and D.F.Liu.On T wo Definitions of the Factor of Safety Commonly Used in Finite Element Slope Stability Analysis[J].Comput Geotech,2006,(33):188-195.

[4]戴自航,刘志伟.考虑张拉与剪切破坏的土坡稳定数值分析[J].岩石力学与工程学报,2008,2(2):376.

[5]赵尚毅,郑颖人,张鲁渝,等.用有限元强度折减法求边坡稳定性安全系数[J].岩土工程学报,2002,24(5):343-346.

[6]戴自航,周瑞忠,卢才金.土体材料屈服准则及试验和数值分析应力路径探讨[J].岩土工程学报,2007,29(7):968-976.

[7]肖武.基于强度折减和容重增加法边坡稳定性分析及工程应用[D].南京:河海大学,2005.

[8]王成龙,王保田,李守德.基于 FLAC3D的强度折减法边坡稳定分析判据研究[C]//第一届中国水利水电岩土力学与工程学术讨论会论文集(上册),2006.

[9]段庆伟.确定边坡潜在滑动面的新方法—变形应力场法及其应用[J].岩石力学与工程学报,2004,23(3):530-530.

[10]孙富学,杨昭宇,阮长锋,等.基于优化智能方法的边坡稳定性分析研究[J].中国水运(下半月),2009,(1):193-194.

[11]曹亚星.饱和—非饱和土坡稳定性的三维极限平衡分析[D].天津:天津大学,2006.

[12]康亚明,杨明成.基于重度增加法的边坡稳定性三维有限元分析[J].建筑科学与工程学报,2006,12(4):49-53.

[13]言志信,刘子振.边坡稳定性条分法和容重增加法的耦合分析[J].重庆建筑大学学报,2008,12(6):61-65.

[14]徐干成,郑颖人.岩土工程中屈服准则应用的研究[J].岩土工程学报,1990,12(2):93-99.

[15]康亚明,刘长武.重度增加法确定边坡潜在滑动面[J].人民长江,2008,4(8):75-78.