DC电缆模型对电磁干扰仿真的影响

李杰 单潮龙

（海军工程大学电气与信息工程学院，武汉 430033）

在一般的电路分析中，对于那些必须考虑信号传输，由两个具有一定长度的导体组成的回路用来进行信号传输的连接线，我们称之为传输线。由于传输线的一个基本特征是信号在其上的传输需要时间，因而人们也常常将传输线称之为延迟线。传输线作为一个分布参数系统，其基本特征可以归纳为[1]：（1）电参数分布在其占据的所有空间位置上。（2）信号传输需要时间。传输线的长度直接影响着信号的特性，或者说可能使信号在传输过程中产生畸变。（3）信号不仅仅是时间（t）的函数，同时也与信号所处的位置（x）有关，即信号同时是时间（t）和位置（x）的函数。我们常见的传输线主要有以下四种类型：双绞线、电缆线、微带线、带状线。本文研究的传输线属于电缆线的范畴，和普通点对点的连线相比，传输线的优点主要表现在三个方面：较少的失真，较低的辐射，以及更小的串扰。下面以长度为1 m的直流电力电缆线在1 ～150 kHz的短路和开路阻抗测量数据为依据，用Matlab软件分析直流电力电缆线的特性（单位长度的电阻、电感和电容等参数），建立直流电力电缆线的simulink模型，通过考虑DC电缆模型和不考虑DC电缆模型两种情况下的对比，研究该模型对电磁干扰仿真的影响。

1 直流电缆模型

由所得数据，此直流电缆为有损耗均匀传输线，由有损耗均匀传输线的电路模型图见图1。

图1中R0、L0、C0为直流电缆单位长度的电阻、电感、电容，G0为直流电缆单位长度导体之间介质的漏电导。

2 直流电缆短路分析

直流电缆短路的电路模型如图2所示。

从图2中可以得出直流电缆的短路阻抗为：

图1 直流电缆模型

图2 直流电缆短路模型

式中θ为电缆短路时的阻抗角，∣Z1∣为电缆短路时的阻抗值，f为信号源的频率。带入短路阻抗测量数据，可得直流电缆单位长度电阻和电感与频率的变化关系，见表1，图3和图4。

表1 短路阻抗测量部分数据

图3 电阻值随频率的变化

图4 电感值随频率的变化

3 直流电缆开路分析

由图1可知，直流电缆的开路阻抗为：

式中，∣Z2∣、φ分别为电缆开路时的阻抗值、阻抗角。在短路分析中已经求出了R0、L0。

由以上两式可以求得：

把K的值代入得：

其中∣Z1∣1/2为特性阻抗Z0的阻抗值，为特性阻抗Z0的阻抗角，带入开路阻抗测量数据，由MATLAB软件可以画出电缆单位长度电容随频率变化关系图和单位长度电导随频率变化关系见表2，图5和图6。

表2 开路阻抗测量部分数据

图5 电容值随频率变化

图6 电导值随频率变化

图7 直流电缆网络

4 电磁干扰仿真

根据前面有关的模型及所测得的参数，取 1 kHz到150 kHz之间的单位长度的电阻、电感、电容、电导函数值的平均值近似作为电缆的特征参数值，建立直流电缆的等效模型[2]，见图 7和图8。

其中子网络块如图 9所示：Ro=40 mΩ，Lo=660 nH, Go=960 nS, Co=930 nF。将这些近似估计值带入可得1 kHz到150 kHz之间的单位长度的特性阻抗估计值。

对比图9（a）和图9(b)，可见估计特性阻抗值和测量特性阻抗值的吻合程度高，说明所取的平均近似参数是合理的。

图8 直流电缆子网络

图9 特性阻抗值随频率变化

图10 不考虑直流电缆模型电磁干扰模拟

图11 考虑直流电缆模型电磁扰模拟

直流供电模块采用三相可控整流电源模型[3]，输入的三相电源的相电压 218 V，当触发角为30.时，得到的直流整流输出电压为254 V。

仿真算法采用定步长离散化算法，为提高精度，采用较小的步长 Ts=3.333×10-7s。先不考虑直流电缆模型的作用，而直接将整流电源输出接入 LISN测量，仿真得到的 LISN输出波形如图13（a）所示；然后在考虑直流电缆模型的作用，仿真得到的LISN输出波形如图13（b）所示。

通过仿真得到的LISN输出波形，对LISN输出电压的时域值进行 MATLAB编程还可以分析出差模（DM）、共模（CM）传导干扰[4]，如图14所示。

图14 DM/CM EMI频谱

以上研究可得：通过两种模型下背景干扰的LISN输出波形对比，可以看出考虑直流电缆模型是很重要的，如果不考虑直流电缆模型的作用，而直接将整流电源输出接入 LISN测量，从输出的仿真波形比较上看，不加电缆模型时 LISN输出的负脉冲电压比加电缆模型的电压大得多；从输出的仿真频谱比较上看，不加电缆模型时输出的CM/DM EMI频谱在30 kHz以上频段结果比加电缆模型的大得多，原因在于直流电缆模型结构起到了 LC型滤波器滤波的作用，在高频段，两种模型都是以CM EMI为主要干扰。由此说明在背景干扰模拟中必须考虑直流电缆模型的参数,尤其是电感和电容参数，这为后续研究电力电子装置的滤波器奠定了基础[5]。

5 结束语

直流电缆作为常用的传输线，它的电参数分布在其占据的所有空间位置上，同时传输线的长度也直接影响着信号的特性，这些参数对研究传导干扰有着重要意义，因此建立合适的直流电缆模型对分析寄生参数对传导干扰的影响是很有必要的，同时也有助于干扰传播途径的确定。

[1]单潮龙, 王向军等. 电路[M]. 北京：国防工业出版社, 2007.

[2]Men Jin, Ma Weiming. A New Technique for Modeling and Analysis of Mixed-Mode Conducted EMI Noise[J].IEEE PESC’2004.

[3]单潮龙, 马伟明等. 挂接三相逆变器的直流电网共模传导干扰研究[J]. 中国电机工程学报, 2003，23.

[4]Common Mode Filter Design Guide[J]. Coilcraft，2002，Ducument：191-1-4.

[5]Common Mode Filter Design Guide[J]. Coilcraft,2002,Ducument： 191-1-4.