一种用于Buck DC-DC转换器的自适应斜坡补偿电路*

李 帅 ，张志勇 ， 赵 武 ， 程卫东

(1.西北大学 信息科学与技术学院，陕西 西安710127；2.西安微电子技术研究所，陕西 西安710054)

开关电源的控制模式分为电压控制和电流控制模式，其中，电流控制模式因为其动态响应快、补偿电路简单、增益带宽大、输出电感小、易于均流等优点而被广泛应用。电流控制模式又可分为平均电流控制模式和峰值电流控制模式，当采用峰值电流模式并且占空比大于50%时存在如下问题：次谐波振荡、系统开环不稳定以及由此而引起的抗干扰能力差，特别是当电感中的纹波电流成分很小时,这种情况更为严重。解决上述问题的方法是引入一个斜坡补偿电路。

目前常规的补偿方式有一次线性补偿和分段线性补偿两种。但这两种方式产生的补偿量都相对固定，容易造成过补偿，这将导致系统瞬态响应慢和带载能力低等问题。本文在分析斜坡补偿原理的基础上，设计了一种自适应斜坡补偿电路，其补偿量自动适应系统占空比的变化，消除了过补偿现象及由此引发的不良影响。

1 斜坡补偿原理分析

图1是Buck型DC-DC转化器峰值电流控制原理图。误差比较器(Error AMP)对输出电压采样信号VFB与基准电压Vref的差值进行放大，得到控制信号Ve。在一个开关周期内，VFB的变化很小，因此可以近似认为Ve在一个开关周期内保持不变。Ve与斜坡补偿模块（slop）产生的斜率为k的斜坡电压Vslop相减，产生一个斜率为-k的周期性控制电压V∑。电流采样放大器(I SENS)对开关电流进行采样并放大，得到电流采样信号VS，输入到PWM比较器(PWM CMP)正向端，当电流上升，VS=VΣ时，PWM比较器翻转输出高电平，关断功率管，电感电流线性下降，直到下一个时钟周期到来。可以得出结论：在一个时钟周期内，控制电压VΣ为本周期内的电流设定了最大值。故称为峰值电流控制模式。

图1 Buck型DC-DC转化器峰值电流控制原理图

1.1 扰动对系统稳定性的影响

图1所示电路在未加斜坡补偿模块时，在占空比D＞50%的情况下系统是不能稳定工作的，这种情况可由图2形象地说明。图2中，Ve=VΣ是电压反馈回路的误差放大信号，实线所示波形为电感电流，虚线所示波形为叠加扰动ΔI0后的电感电流，k1、k2分别为电感电流上升和下降的斜率，ΔI1为经过一个周期，由ΔI0引起的电流误差。

图2 D＜50%（上）D＞50%（下）扰动对稳定性的影响

由图2可得，没有引入斜坡补偿的情况下，有：

由(1)式可以看出，当占空比 D＜50%（|k2|＜|k1|）时，电流误差ΔI周期性地减小，系统是稳定的；当占空比D＞50%（|k2|＞|k1|）时，ΔI周期性地增大，系统是不稳定的。

1.2 固定斜坡补偿

峰值电流控制模式在占空比D＞50%的情况下，系统存在不稳定的问题，因此需要引入斜坡补偿。

图3是引入斜率为-k的斜坡信号后扰动对电感电压的影响情况，由图可得：

经过n个周期，电流误差ΔIn为：

由(3)式容易得出，要保持系统稳定，就要满足：

图3 D＞50%时引入斜坡补偿后的情况

由图3可以看出：

式(6)即为系统保持稳定所必须满足的条件。由(6)式可知：当 k＞-0.5k2时，在 0＜D＜1 的范围内，式(6)恒成立，即系统始终保持稳定。考虑到补偿余量，一般将k取为 k2的-0.7～-0.8倍。

然而，这种固定斜率的补偿方式在占空比较小的情况下，会产生过补偿现象，过补偿会加剧补偿信号对电感电流限制指标VΣ的影响，从而导致系统的带载能力降低。

1.3 自适应斜坡补偿原理

对于图1所示的Buck型DC-DC转换器，忽略功率管M0的导通压降，有：

其中，L为输出滤波电感值，将(7)、(8)式代入(5)式可得：

将(7)、(8)、(9)式代入(6)式有：

可见，只要斜坡补偿信号的斜率与输入输出电压的关系满足式(10)所示的关系，系统就可以保持稳定。因此，可以根据输入、输出电压的变化采用不同的补偿斜率，即在占空比较小的情况下采用较小的补偿斜率，从而减轻或消除过补偿现象对系统带载能力的影响。

2 自适应斜坡补偿电路分析

本文基于CMOS工艺，设计了一种可以根据输入、输出电压的变化而自动调整补偿信号斜率的自适应斜坡补偿电路，如图4所示。图中M0与R0构成源极跟随器，将M1的栅源电压VGS1偏置在恒定状态，使得流过M1、M2的电流保持恒定；R1与 R2组成分压网络，将 Vout分压后得到 V0；M1与 M2组成 PMOS源极跟随器：V1=V0+|VGS2|，由于流过 M2的电压恒定，所以 VGS2恒定；M3与R3组成源极跟随器：V2=V1-VGS3，由于 R3阻值较大，因此，流过M3的电流I0较小；又因为M3的宽长比较大，所以可认为VGS3是近似恒定的。由以上推论可得：

合理调节相关参数，使得|VGS2|=VGS3，有：V2=V0，由此可得：

由M4、M5组成的电流镜将 I0镜像为 I1，设置 M5与 M4的宽长比为A，可得：

设置M11与M12的宽长比为B，同理可得，流过M11的电流 I2为：

根据 KCL定律，电流 I1和 I2在点 P相减，得到电流 I3，由M8、M9组成的电流镜将 I3镜像为 I4，设置 M9与 M8的宽长比为D，可得：

I4对电容 C进行充电，得到斜坡补偿电压 Vslop，Vslop的斜率k为：

合理设置式(16)中 A、B、C、D的值，即可满足(10)式关于自适应斜坡补偿斜率的要求。

3 仿真验证

基于标准 0.6 μm CMOS工艺模型，运用 Cadence Spectre对图4所示的电路进行仿真验证，结果如图5、图6所示。

图5 Vin不变，斜坡补偿斜率随Vout变化情况

图6 Vout不变，斜坡补偿斜率随Vin变化情况

由图中可以看出，该电路所产生的补偿信号斜率随输出、输入电压差的变化而变化，从而实现了补偿斜坡斜率随占空比的变化而变化的自适应补偿，因此可以消除由于过补偿所引起的带载能力低等缺点。

本文从基本的斜坡补偿原理出发，设计了一种适用于Buck型DC-DC的自适应斜坡补偿电路；利用源极跟随器和电流镜得到与输入输出电压差值成正比的电流，从而建立起占空比和补偿斜率之间的关系，实现了斜坡斜率自适应调节。最后通过了仿真验证。

图4 自适应斜坡补偿电路图

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