多径信道下MPSK信号调制识别算法的研究

徐 晓 瑶， 刘 娟 ， 杨 东

(1.中国电子科技集团 第36研究所，浙江 嘉兴314033；2.重庆大学 通信工程学院，重庆400030）

调制识别是近年来通信领域的研究热点之一，广泛应用于通信对抗、军事威胁分析、信号确认以及频谱管理等军事和民用领域，具有重要的研究意义。自1969年4月WAVER C S等4名作者在斯坦福大学技术报告上发表第一篇相关论文“采用模式识别技术实现调制类型的自动分类”以来，关于调制识别的研究在几十年中取得了很多有意义的研究成果。然而这些研究大多数是采用加性高斯白噪声信道[1-3]，不能满足实际环境的需要。所以本文针对这一问题,在陈卫东等人的工作基础上[4,5]，提出一种基于高阶累积量的调制识别算法，实现了多径环境下的调制识别。

1 MPSK信号的高阶累积量

基于高阶累积量的调制识别方法的基本思想是：不同调制信号高阶累积量的值仅与信号的调制方式有关，因此可以用高阶累积量作为区分信号调制方式的特征

其中，ak为接收信号中有用信号平均功率归一化的码元序列，E是有用信号的平均功率，θ是载波相位偏差，nk=nkI+jnkQ为均值为零、方差为N0的复高斯白噪声序列，nkI和nkQ是相互独立同分布的实高斯随机变量，均值都是零，方差都为N0/2，是观测数据长度。

假设MPSK信号中各码元出现概率相等，则接收到的2PSK的信号表示为：量。该识别算法具有较好的分类效果[6-8]。

假设接收到的MPSK信号已经过预处理(下变频、中频滤波、信号分离、载波同步、码元同步等)，在接收机匹配滤波器输出端得到的基带信号为：

此 时 ak2∈{ej2π(m-1),m=1,2}=1，因此，2PSK信号的高阶累积量可以估计为：

表1 MPSK信号的高阶累积量

2 基于高阶累积量的特征参数

定义两个基于高阶累积量的特征参数为：

对于2PSK信号，得到：

通过同样的推导过程，可以得到4PSK和8PSK信号的 fX1和 fX2值，如表2所示。

从表2中可以看出，2PSK、4PSK和 8PSK信号的 2个特征参数不会同时相同，所以利用fX1和fX2两个特征参数就可以将三种PSK信号区分开来。由于高斯白噪声的高阶累积量为0，所以基于高阶累积量的调制识别方法在高斯白噪声环境下有非常好的分类效果。对于多径环境下的识别，则要进行进一步的分析。

表2 MPSK信号的fX1和fX2值

多径效应主要是由通信信号传输路径中的多径反射造成的。接收机的同步定时误差和不完全匹配滤波的影响也可以等效为多径模型。多径衰落信道的离散等效模型可以表示为：

式(12)中,信道的多径个数为 L+1，h0为主径的幅度增益，θ0为主径的相移因子。如果在仅考虑只有1条主径的时候，上式应该表示为：

而hk和θk分别为第k个多径的幅度增益和相移因子,τk为第k个多径的延迟。在接收机已实现精确的自动增益控制和载波相位同步时，h0=1，θ0=0。否则 h0一般不为1，而θ0也不为零，表示载波相位同步的残余误差。它们造成接收的MPSK信号星座图的幅度变化和相位旋转。

发射信号x(n)经过多径信道后的输出可表示为：

其中，n(n)为复高斯噪声，且与信道输出的信号部分x(n)⊗h(n)相互独立。由于高斯噪声的累积量恒为零，由累积量的性质不难得到：

将式(15)～式(17)代入式(10)～(11)，则有：

很明显，对于平坦衰落信道，即当L=0时，如式(13)所示，λ1=λ2=1 从而有：

即分类特征对于平坦衰落信道具有衰落不变性。

3 仿真结果及分析

对于军事和民用通信系统，可以选择不同的通信环境进行识别。对于军事应用，可以选择COST 207标准下的山区Ⅲ信道[7]作为仿真环境。该信道参数如表3所示。

表3 COST 207标准山区Ⅲ环境信道参数

MPSK信号的参数选择为：数据长度 N=1 024，有用信号的平均功率E=1，载波相位偏差取Q=π/4。进行500次独立仿真的识别结果如图1所示。

图1 MPSK信号在山区环境下的识别结果

从图1可以看出，在信噪比大于等于10 dB时，MPSK信号的总体识别率在90%以上，并且在信噪比大于13dB时，整体识别率可以在95%以上，由此证明该算法在典型山区环境下具有较好的性能。

对于民用情况,可以选择M.1225标准下的室内办公室测试环境信道[7]。该信道的参数如表4所示。

选择其中的信道B，其他仿真参数的选择与前面相同，对MPSK信号进行500次独立仿真的识别如图2所示。

表4 M.1225标准室内环境信道参数

图2 MPSK信号在室内环境下的识别结果

从图2可以看出，室内环境下的识别效果与山区环境大致相同，在中等信噪比 (大于10 dB)条件下，对MPSK信号的整体识别率在90%以上，满足实际应用的需要。从表1和表2中可以看出，本文所选的这两种多径信道都存在绝对主径，所以证明了本算法在存在绝对主径条件下的良好性能。

本文针对多径信道下MPSK信号的调制识别问题，给出了一种基于高阶累积量的识别算法。理论分析和仿真实践表明，该算法对于山区以及室内多径环境下的调制识别，在信噪比大于10 dB时都有90%以上的识别率，在信噪比大于14 dB时有95%以上的识别率，能满足实际应用的需要。

由于所选的两种多径信道都存在绝对主径，所以也证明了本文算法在存在绝对主径的多径环境条件下的通用性。

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