应用于不平衡系统的STATCOM电压控制新方法

荣 飞 罗 安 范 卿

（湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082）

1 引言

静止无功发生器（STATCOM）的目标之一是稳定接入点电压[1-2]。为了达到这个目的，最常见的控制方法是双闭环法[3]，这种控制方法的不足之处是必须设计多个 PI调节器，结构复杂。文献[4]从瞬时功率平衡原理出发，推导了逆变器输出电流到输出电压的变换关系式，从而省去了传统双环控制中的电流内环 PI调节器，但该方法需要知道STATCOM 装置的等效电阻和等效电感值，而这两个参数一般难以精确测量，此外，没有考虑电网电压不平衡情况。

文献[5-6]从STATCOM的结构出发，建立其在dq坐标系下的微分方程，通过求解微分方程，得到STATCOM 控制角与接入点电压的关系。这种控制方法需要对STATCOM进行精确的建模，但很难达到。

近年来，随着科技的发展，一些新的控制理论与控制方法也逐步应用于 STATCOM 的电压控制中，比如：最优控制[7]、神经网络控制[8]、模糊控制[9]、免疫控制[10]等。但这些控制方法都有各自的优缺点，难以兼顾控制精度和响应速度。

为此，本文采用瞬时功率平衡原理，省去了传统双环控制中的电流内环，减少了PI调节器；为了补偿电网电压的不平衡问题，引入基于瞬时功率平衡原理的负序电压补偿环节，推导了负序电压下，逆变器输出电压和输出电流之间的代数关系式；同时设计了兼顾正序电压和负序电压的控制方法；最后，由于瞬时功率平衡原理需要知道整个装置的等效电阻 Rf和等效电感 Lf值，本文在装置运行过程中，利用反馈信息对这两个参数的测量值进行实时修正，以提高控制精度。

2 传统双环控制方法

STATCOM接入系统的单相等效电路如图 1所示。图中，us、Rs、Ls分别表示电源电压、线路电阻和电抗；Rf和Lf分别表示连接变压器和滤波器以及 STATCOM的等效电阻和电抗；e为 STATCOM逆变器输出电压；uPCC为装置接入点电压；ic为逆变器注入电网电流，iL为负载电流。

传统双闭环控制法是采用电压外环和电流内环的控制结构，如图2所示。图中，接入点电压的参考信号UPCCref与采样值 UPCC的差值经过一个 PI调节器，构成了交流电压外环，用于稳定接入点电压；逆变器直流侧电压参考值 UDCref与采样值 UDC的差值经过一个PI调节器，构成了直流电压外环，用于稳定逆变器直流侧电容两端电压。

图1 STATCOM接入系统的单相等效电路Fig.1 Single phase equivalent circuit of STATCOM

图2 双闭环电压控制结构Fig.2 The schematic diagram of double loop control method

但这种控制方法中，存在多个PI调节器，有必要进行改进。

3 电压控制新方法

根据瞬时功率平衡原理[4]，选择同步旋转坐标系的d轴与接入点电压矢量重合，并设电压矢量的模为u，可得

式中，ed、eq和id、iq分别是逆变器输出电压和电流的d、q分量；ω是电网电压角频率。

将式（1）引入到图2所示的双环电压控制中，可得新的电压控制方法，其原理图如图3所示。

图3 基于瞬时功率平衡原理的双环控制结构Fig.3 The double loop control method based on the theory of instantaneous power balance

这种控制方法的前提是假设三相电压平衡，然而，实际电网中，三相电压不平衡是经常发生的现象。为此，本文在图3所示的控制方法基础上，引入电压的负序控制环节，使STATCOM装置在稳定接入点电压幅值的同时，还能维持接入点电压保持三相平衡。

4 电压负序控制

为了控制接入点电压保持三相平衡，可以先分离出接入点电压的正序分量和负序分量；然后，分别对正序分量和负序分量进行abc/dq变换，得到相应的d、q分量：d+、q+、d-、q-（为描述方便，后文均以上标“＋”表示相应变量的正序分量，上标“-”表示负序分量）；最后控制 STATCOM 的输出，使接入点电压的负序分量为0，为此，可将d-、q-与0比较后经过一个PI调节器构成电压负序外环控制环节。

同样，为了省略电流内环PI调节器，有必要将瞬时无功功率引入到电压负序控制环节中来。由于式（1）是在三相电压平衡情况下推导出来的，因而只适用于接入点电压为正序的情况。为此，本文在负序电压情况下，对瞬时功率平衡原理进行补充推导。

考虑阻感负载，在dq坐标系下，负序电压、负序电流应该是顺时针旋转，并且电压超前电流一个角度，可知电压与d轴的夹角uφ-必定小于电流与d轴的夹角iφ-，如图4所示。

图4 负序电压电流相量图Fig.4 Vector diagram of negative sequence voltage and current

为此，得到有功功率和无功功率的计算公式分别为

同样，选择同步旋转坐标系的d轴与公共连接点（PCC）电压矢量重合，并设电压矢量的模为u-，可得STATCOM注入系统的功率为

在该同步坐标系下，逆变器输出功率为

而耦合变压器和滤波器消耗的功率为

将式（3）、式（4）、式（6）代入式（5）可得负序情况下dq坐标系下的电流电压关系为

式（1）、式（7）分别描述了正序和负序情况下，逆变器输出电压和输出电流的关系。为此，可得逆变器输出电压应为

为此，得到引入电压负序控制环节后的控制原理图如图5所示。

图5 考虑负序电压的控制原理图Fig.5 The schematic diagram of control method when considering the negative sequence voltage

5 参数修正

采用瞬时功率平衡原理能直接推导出参考电流到参考电压间的变换方法，省略了双环控制中的电流内环控制，但需要知道STATCOM装置的等效电阻Rf和等效电感Lf值，而这两个参数一般难以精确测量，为此，本文对这两个参数进行在线修正，以提高控制精度。

由式（1）知，假设在k时刻，通过电压环控制后得到的参考电流信号为(k)k)，STATCOM的等效电阻和等效电感分别为Rf和Lf，则理论上来说，只需控制逆变器输出的电压满足式（2），就能保证逆变器注入到电网的电流等于(k)和(k)。

但实际工作中，当控制逆变器输出电压满足式（9）时，其注入到电网的实际电流未必完全和(k)、(k)一样，这是由于在进行电流－电压转换时，对 Rf和 Lf的测量不准造成的。设该STATCOM实际注入电流的d、q分量分别为(k)和(k)，实际的 STATCOM 的等效电阻和等效电感分别为和，则逆变器的输出电压应满足

联合式（9）和式（10），可得

需要说明的是，式（11）只是采用一次采样值进行计算，容易出现较大的误差，为此，可以利用n个采样值进行计算：

需要说明的是，上述采用的是正序分量进行的参数修正，为了提高精度，可以将式（9）改为式（8），利用正序和负序分量共同修正，但势必增加计算复杂度。

6 仿真分析和试验结果

为了验证所提出控制方法的正确性和有效性，本文利用Matlab进行了仿真研究。仿真参数如下：电源电压等级为10kV，传输线长50km，传输线末端经变压器降压到 380V后连接阻感负载，STATCOM通过一个1∶2的升压变压器并入电网，其他参数见下表。控制过程中，直流侧电容电压参考值设定为500V；Rf、Lf初始值的选定，可以根据装置参数试验得到，但应保证尽可能接近理论值，本试验中，Rf设定为0.02Ω，Lf初始值设定为0.2mH，式（12）中的n取2。

表 元件参数Tab. The parameters of components

图6给出了三相电压平衡情况下的仿真结果，图7给出了a相电压出现跌落情况下的仿真结果。

图6 三相电压平衡情况下仿真结果Fig.6 Simulation results under balanced voltage system

图7 三相电压不平衡情况下仿真结果Fig.7 Simulation results under unbalanced voltage system

其中，图7a为传统双环控制效果图，图7b为本文所提出控制方法的控制效果图。两种情况下，STATCOM都在0.1s时投入，各电压值都采用标幺值表示。图8给出了本文所提出控制方法的参数修正结果。

图8 参数修正结果Fig.8 Results of parameter modification

从图中可以看出：

（1）在三相电压平衡情况下，传统双环控制和本文所提出的控制方法都能使接入点电压维持在1（pu），但传统双环控制大约需要3个周波达到稳定，而本文所提出控制方法只需要2个周波即可稳定。

（2）在STATCOM投入瞬间，采用传统双环控制首先会出现一个较深的电压跌落，然后又出现一次电压抬升，最后才使接入点电压达到稳定。相比于本文所提出的控制方法，不管是电压跌落深度，还是电压抬升高度，都更加严重。

（3）在三相电压不平衡情况下，采用本文所提出的控制方法不仅都能使接入点电压维持在 1（pu），同时还能对电压负序进行补偿，使接入点电压保持三相平衡。而传统双环控制对不平衡电压不能有效补偿。

在仿真的基础上，本文还研制了一台STATCOM试验样机，如图9a所示，从左至右分别为控制柜、逆变柜和连接电抗器柜，连接电抗器0.2mH，STATCOM通过一个1∶2升压耦合变压器并入电网。试验接线图如图9b所示，图中电感5mH，用来代替线路传输阻抗。试验过程中，通过改变无功负荷柜的一相负载模拟电网电压不平衡，无功从1kvar突变到5kvar，并用FLUKE电能质量测试仪记录了STATCOM投入前后接入点电压波形和注入电流波形，分别如图 9c～图 9d所示。从图中可以看出：

图9 试验结果Fig.9 Results of experiment

（1）投入STATCOM后，能有效降低接入点电压的不平衡度，中性线电压逐渐降为0。

（2）图9c与图7a相比，未出现一次电压大幅度跌落过程，这是由于STATCOM此时电容充电已经完成。

（3）图9d中N相电流接近0，这是由于测量中没有接中性线的缘故。

7 结论

针对STATCOM在稳定接入点电压时，传统双环控制的不足之处，本文提出利用瞬时功率平衡原理，将电流参考信号直接变换为电压参考信号，从而可以直接控制逆变器的电压输出，省去了传统双环控制中电流内环PI调节器。由于瞬时功率原理需要STATCOM的等效电阻和等效电感值，而这两个参数值一般难以精确测量，为此，本文根据采样误差值，不断修正这两个参数的测量值，以提高控制精度。最后，考虑到电网电压经常会出现三相不平衡现象，还引入了电压负序前馈控制，以保持接入点电压三相平衡。仿真分析验证了所提出方法的正确性和有效性。

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