芹菜单株产量与相关性状的灰色关联度分析

靳力争，高国训，鲁福成，张学东，华明艳

（天津市园艺工程研究所，300384）

构成芹菜单株产量的因素主要有株高、第1节叶柄长、第2节叶柄长、叶柄宽、叶柄厚、小叶长、叶片数、分蘖数等性状。一个品种的优劣是多个性状共同作用的结果[1]，因此，准确判断各性状对产量影响的重要性和主次关系，对于指导育种和栽培工作具有重要意义。以往的数据分析中，常采用相关分析、回归分析及通径分析等数理统计方法，这要求有大量的样本和典型的概率分布，运算量大且繁琐。近年来，灰色关联度分析法已被用于农作物品种评价及农艺性状的相关研究[2]，而且此方法简单易行[3]。本文通过对与芹菜单株产量相关的性状进行灰色关联度分析，掌握其内在关系和作用，以期为芹菜遗传育种和高产高效栽培提供理论参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

选择15个性状差异较大的芹菜自交系为父本，与雄性不育系01-3A杂交得到15个杂种一代。

1.2 试验设计

试验于2004-2005年在天津市园艺工程研究所试验场日光温室内进行。2004年10月下旬将15个杂种一代连同15个父本同时播种于温室内，12月下旬按行株距30 cm×15 cm定植。采取随机区组排列，重复3次。商品菜成熟时，每小区选取生长一致的10株作为样本进行调查，项目包括单株产量（X0）、株高（X1）、第 1 节叶柄长（X2）、第 2 节叶柄长（X3）、叶柄宽（X4）、叶柄厚（X5）、小叶长（X6）、叶片数（X7）、分蘖数（X8）等性状，取平均值作为分析数据见表1。

1.3 原理和方法

视芹菜单株产量与各性状为一整体，即灰色系统[5]。设单株产量为参考数列X0，株高、第1节叶柄长、第2节叶柄长、叶柄宽、叶柄厚、小叶长、叶片数、 分蘖数为比较数列 X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8。由公式（1）计算关联系数。

表1 主要性状平均值

表2 产量与各性状的关联度及权重

式中ξi（k）为Xi对X0在 k点的关联系数；|X0（k）-Xi（k）|为第 k 点 X0与 Xi的绝对差；min（i）min（k）|X0（k）-Xi（k）|为 X0数列与 Xi在 k 点的二级最小差数绝对值；max（i）max（k）|X0（k）-Xi（k）|为 X0数列与Xi在k点的二级最大差数绝对值；p为灰色分辨系数，取值0～1，一般取0.5。将各性状的关联系数代入公式（2），可求出Xi与X0的关联度Ri。

2 结果与分析

2.1 数据的同一量纲标准化处理

由于各性状单位的物理意义不同，数据大小相差悬殊，导致各性状量纲不一致。为保证各性状因素具有等效性和同序性，需要对原始数据进行同一量纲化处理。本文采用标准化处理的方法：Xi（k）=（Xij（k）-Xj）/Si；Xi（k）为数据标准化处理后的结果，Xij为原始数据的平均值，Xj为同一因素平均值，Si为同一因素标准差。

2.2 关联系数

将参考数列X0与各比较数列Xi求出绝对 差 值 ，即 △i（k）=｜X0（k）-Xi（k）｜（i=1，2，3，4，5，6，7，8；k=1，2，3……30）。

经比较：二级最小差值 minmin｜X0（k）-Xi（k）｜=0.007 4，二级最大差值 maxmax｜X0（k）-Xi（k）｜=3.229 8，将这 2 个值代入公式（1）中，可求得关联系数的值。

2.3 灰色关联度计算

将求得的关联系数代入公式（2）中，分别求出各因素与芹菜单株产量X0的关联度Ri，并按关联度大小排出关联序。将关联度Ri代入公式（3）进行规一化处理，得出各性状的权重 Wi（表 2）。

2.4 关联分析

按关联分析原则[4]，关联度大的数列与参考数列的关系最为密切，反之则疏远。从表3可以看出，芹菜单株产量与各农艺性状的关联度大小依次为：第2 节叶柄长（0.827 6）>叶片数（0.822 8）>小叶长（0.805 7）>株高（0.802 2）>叶柄宽（0.796 7）>叶柄厚（0.775 2）>第 1 节叶柄长（0.757 0）>分蘖数（0.714 1）。

3 小结与讨论

①灰色关联度分析法在玉米杂交种[6]、花生[7]等的评估上被证明是有效的。应用灰色关联度分析法将众多的性状视为灰色系统，综合为一整体进行比较，克服了诸多性状处于孤立分散状态和单位不同、数值相差太大而难以进行分析的缺点，同时也避免了大量繁琐的运算，使性状分析简单易行。

②根据计算结果可知，与芹菜单株产量相关的性状的关联度分别为：株高0.802 2，第1节叶柄长0.757 0，第 2节叶柄长 0.827 6，叶柄宽 0.796 7，叶柄厚0.775 2，小叶长0.805 7，叶片数0.822 8，分蘖数0.714 1；关联序为：第2节叶柄长>叶片数>小叶长>株高>叶柄宽>叶柄厚>第1节叶柄长>分蘖数；各性状与产量的权重为：株高0.127 3，第1节叶柄长0.120 1，第2节叶柄长0.131 3，叶柄宽0.126 4，叶柄厚0.123 0，小叶长0.127 9，叶片数0.130 6，分蘖数0.113 3。

③第2节叶柄长和叶片数与芹菜单株产量的关联度最大；小叶长和株高与芹菜单株产量的关联度也较大；分蘖数与芹菜单株产量的关联度最小。对很多消费者来说，主要食用嫩脆的芹菜叶柄，小叶通常要扔掉，所以在育种选择上应尽量避免小叶过大的品种；蘖芽虽然是芹菜单株产量的构成因素，但属于无效产量，还明显影响芹菜的外观品质，应该予以淘汰[8]。因此，在芹菜高产育种和栽培中，应将第2节叶柄长和叶片数作为重点选择指标，并结合考虑株高等因素，较容易得到理想的结果。

[1]王如芳.灰色关联度分析法在夏大豆综合评判上的应用[J].作物杂志，1999（5）：4-6.

[2]刘录祥，孙其信.灰色系统理论应用于作物新品种综合品种评估初探[J].中国农业科学，1989，22（3）：22-27.

[3]王美琴，孙永玲.应用灰色关联度分析油菜主要农艺性状间的相关及其对产量的影响[J].安徽农业科学，1994，22（3）：215-313.

[4]郭瑞林.作物灰色育种学[M].北京：中国农业科技出版社，1995：22-51.

[5]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中理工大学出版社，1987：17-30.

[6]王金君，白英吉.国内几个春玉米杂交种的灰色关联度分析[J].辽宁农业科学，1992（5）：31-34.

[7]康红梅，王国桐，赵铭森.用灰色关联度分析法综合评价花生新品种[J].山西农业科学，1998，26（2）：30-33.

[8]高国训，靳力争，鲁福成，等.芹菜主要农艺性状的相关和通径分析[J].天津农业科学，2007，13（4）：18-19.