QPSK扩频调制信号载波跟踪环路设计*

裴 军 ，杜晓辉 ，2，胡正群

（1.中国科学院国家天文台 北京 100012；2.中国科学院研究生院 北京 100039）

1 引言

扩频载波接收信号的基带处理主要包括载波信号的捕获和跟踪，载波信号的跟踪通常采用载波相位跟踪环来完成。由于在扩频系统中，载波信号低于接收噪声信号，完全被淹没在噪声之下，因此载波相位跟踪环很难提取扩频载波信号的相干载波。此外，由于扩频载波接收信号上有数据调制，没有足够长的导频信号供跟踪环捕获载波信号，因此高质量的相干载波不易得到[1]。扩频接收机载波的解调过程依赖于扩频信号的解扩所获得的扩频增益，这就要求系统在完成载波信号和扩频码的搜索和捕获后，才能进行载波的稳定跟踪。扩频接收机通常采用非相干的科斯塔斯环来完成对载波的跟踪，这种非相干码鉴相器对载波相位跟踪没有很强的依赖性，不需要知道载波的精确相位，只要相位估计误差相对于预检带宽足够小即可，在高动态、低载噪比和有干扰情况下其综合性能较好。

本文在单路科斯塔斯环的基础上，分析了双路平衡QPSK的解调方法，对用于载波相位跟踪的科斯塔斯环做了改进，使之能实现载波跟踪，并推导出了环路误差鉴相信号，利用本环路可实现载波信号的稳定跟踪，可以应用到双路平衡QPSK的电路设计中去。

2 科斯塔斯环工作原理

科斯塔斯环对180°相位不敏感，因此对载波调制数据引起的相位翻转不敏感，这就是扩频接收机基带采用这种载波跟踪环的原因。由于科斯塔斯环直接跟踪载波的相位误差，因此在稳定跟踪后跟踪精度较高，但是由于科斯塔斯环的动态范围较小，在载波相位变化比较大的情况下，需要其他的辅助环路来实现稳定的跟踪。科斯塔斯环包括鉴相器、低通滤波器、压控振荡器（NCO）和环路滤波器[2，3]，其结构如图1所示。

接收的扩频载波信号分两路进入科斯塔斯环，在IQ支路上分别与本地参考信号的正余弦在相乘器上相乘，经IQ两路低通滤波器过滤后，在鉴相器上得到载波相位误差信号。环路鉴相器是一个简单的乘法器，鉴相器的误差信号和本地参考信号与接收载波的相位误差成正比，用鉴相器所得到的误差信号去控制NCO使它跟踪输入载波信号，完成载波跟踪。当有噪声时，鉴相器输出只是在0°附近才呈线性，鉴相器有不同的算法，要根据接收基带的动态特性和接收信号信噪比来决定[4]。环路滤波器在科斯塔斯环中不仅能起到低通滤波器的作用,而且决定了环路的性能参数。

对于采用BPSK调制的载波信号，环路的目标是将所有的能量保留在I支路上，但是由于信道噪声的影响，I和Q支路的向量与I轴存在一个较小的相位误差，假定锁相环处于相位锁定状态，信号被准确跟踪时，I支路能量累计接近最大值，而Q支路将接近最小值，因此经过科斯塔斯环处理可解出单路的数据信息。

3 双路QPSK扩频信号载波解调跟踪环路的设计

在双路QPSK调制中，同相通道和正交通道的数据可以相同，也可以不同，这里考虑使用两路数据相同和信号功率相等条件下的平衡QPSK方式进行载波调制，接收信号表达式为[6]：

其中：ci（t）和 cq（t）为两路正交扩频码，d（t）为两路调制数据，ωc(t)为调制信号，p 为接收机的功率，n（t）为加性高斯白噪声（AWGN）通道的噪声信号，噪声功率谱密度为N0/2，可以表示为：

双路QPSK扩频信号解调和解扩的原理如图2所示。

输入接收扩频信号分两路进入信道，与本地载波生成的正交的正余弦信号分别相乘，这里假设本地载波经环路载波跟踪与接收载波同步，可得：

利用扩频码的正交相关特性，进行扩频信号的捕获和跟踪，使本地扩频码与接收信号扩频码相位一致，实现扩频码的同步跟踪，再经低通滤波器去掉载波高频分量，经包络检波器的积分清零，可得到两路数据的恢复信号：

其中 ，Tb为传输数据周期 ，ci（t）和 cq（t）为 两路扩频码。

由图2可以看出，与单路BPSK扩频载波信号解调解扩方法相比，双路QPSK平衡调制为了能跟踪到输入的扩频载波信号，同样需要两个跟踪环路，它们分别用来跟踪扩频码的延迟锁相环（DLL）和载波频率的科斯塔斯环。双路QPSK平衡调制扩频载波信号解调需要正交的两路载波和扩频码，因此，两路之间无相位模糊，易于解调，解调后可恢复两路原始数据。对于每个支路，同样需要旋转IQ支路轴，以获得最大两路积分能量。因此双路科斯塔斯环与单路环的结构没有本质的区别，但是双路环并不是单路环的单纯复用，它可以充分利用双路信号的组合进行环路设计。

4 改进的科斯塔斯环跟踪环路的设计

双路QPSK扩频解调，由于扩频载波信号功率低于噪声信号功率，信号完全被淹没在噪声之下，用于抑制载波跟踪环常用的科斯塔斯锁相环很难提取扩频信号的相干载波，扩频接收机载波的解调过程依赖于扩频信号的解扩获得的扩频增益，这就要求系统在未知载波频率和相位的情况下工作，需要在捕获扩频信号后，再利用载波锁相环或锁频环对载波进行跟踪解调。可以利用扩频信号的自相关和相关特性，对原有的科斯塔斯跟踪环进行改进，使之输出两路鉴频信号。从图1单路科斯塔斯环中可以看到，载波误差信号在鉴相器的输入是正交两路的和差信号，因此可以同样引入解决双路载波信号处理，选择双路的IQ支路的和差信号进行鉴相处理，可得到改进的科斯塔斯跟踪环，如图3所示。

在环路信号解算过程中，首先需要进行一些假设。由于双路QPSK扩频调制信号是二次调制，因此，接收环路的解调也包括码跟踪环和载波跟踪环的环路处理，载波跟踪依赖于扩频码的捕获和跟踪，而码跟踪环采用基带信号处理的积分和清零处理，又依赖载波信号的载波解调，因此，接收基带的码跟踪环和载波跟踪环是相互关联的。这里只进行载波跟踪环路分析，假设IQ两路的扩频码已捕获，已完成码的粗跟踪。仍然用图1中科斯塔斯环的正交两路，产生 si（t）和 sq（t）两路解调信号，同时，在两个正交支路上，分别用本地IQ支路的扩频码相乘，得到信号为：

其中，φ为本地载波与接收载波的相位差，也就是环路跟踪的频率误差分量。N（t）是式（2）所示的AWGN通道正交信道的噪声信号。由于噪声信号同样受载波信号的包络调制，因此，噪声信号的表达方式与载波信号是一致的，可用nii(t)的简化形式代替。为了滤掉载波高频信号成分，环路每个支路采用低通滤波器，只允许支路载波误差信号通过。可得低通滤波后的信号为：

由上述各支路的载波相位误差低通滤波器输出可以看出信号的调制特性，余弦支路的Q支路与正弦支路的I支路的和路信号即式（13）－（12），可以删去正弦调制分量，正弦支路的Q支路与余弦支路的I支路的差路信号即式（11）+（14），可以删去余弦调制分量。

鉴相误差信号可以表示为：

由于载波鉴相器是相位检测，它的输出与误差信号的相位成正比，噪声会影响鉴相的线性度，因此环路滤波器要求比理想状态下要宽，这与单路的科斯塔斯环的鉴相特性是一样的，因此环路对相位的鉴相敏感度较高。

5 仿真结果

利用Matlab对改进的载波双路科斯塔斯环进行了仿真，仿真结果如图4所示。

图4 对改进的载波双路科斯塔斯环的仿真结果

选择载波输入信号为20 MHz，环路滤波器选择二阶环路，带宽选择取决于接收机的动态范围，取得较小，容易环路失锁，较大有利于环路的快捕，但同时也会影响到载波相位的抖动和解调损失，为了兼顾二者，选择噪声带宽小于等于0.1 Rb，其中Rb为信息数据速率，这里选择Rb=0.6 kbit/s，环路等效噪声带宽为60 Hz。从图4中可以看出，双路载波跟踪科斯塔斯环的收敛速度很快，可以完成载波的快速捕获和稳定跟踪，因此改进的科斯塔斯环可以用在双路QPSK扩频调制的环路解调的设计中去。

6 结束语

为了完成本地载波与接收的载波信号同步，通常要用锁相环来跟踪载波，科斯塔斯环是常用的载波跟踪环，本文推导了改进的科斯塔斯环的方法，使之能在两路平衡扩频QPSK调制实现载波的精确跟踪，并用Matlab进行了环路信号的跟踪仿真，结果能够满足双路载波的稳定跟踪，在实际扩频通信系统中对接收机的设计与实现具有一定参考价值。

1 张欣.扩频通信数字基带信号处理算法及其VLSI实现.北京：科学出版社，2004

2 曾一凡，李辉.扩频通信原理.北京：机械工业出版社，2005

3 Elliott D Kaplan主编.寇艳红译.GPS原理与应用 （第二版）.北京：电子工业出版社，2007

4 裴军，杜晓辉.基准振荡器相位噪声对载波锁相环的影响.现代电子技术，2009（19）：1～4

5 罗轶，邵玉斌，张剑等.AWGN下平方环和科斯塔斯环的性能仿真分析.昆明理工大学学报（理工版），2005（30）：41～44

6 常青，毕存磊，张其善.直扩QPSK系统中Costas环原理及其实现.微计算机信息，2006（22）