WCDMA系统中的频偏估计算法研究

周 鹏，李校林

（重庆邮电大学 通信新技术应用研究所，重庆 400065）

1 引言

通常接收机采用调整本地晶振（VCO）的方法来校准系统的频偏，以获得发送和接收数据之间的载波同步[1]，但对于WCDMA手机终端来说，这远远不足以消除系统存在的频偏，特别是HSDPA技术的引入，对频偏校准精度的要求提出了更为严格的标准。因此，笔者立足于WCDMA系统以及WCDMA手机终端设计，对频偏估计算法进行了详细分析与研究，选出了较好的频偏估计算法来解决WCDMA手机终端中精确频偏估计的难题。

2 WCDMA系统中的频偏估计原理

本文研究的频偏估计算法主要是利用导频符号[3]，在完成解扰解扩之后，立足于CPICH符号间的相关性而进行的。在WCDMA系统中，假设移动终端UE的接收信号为 r（t），则有

式中：αejθ为信道衰减；I+jQ 为基站侧的发送符号；ω=ω0+ωd是基站本振频率ω0与多普勒频移ωd之和。解调时，UE 本振信号为 s0（t）=ejω1t，则解调后的基带信号为

式中：△ω=ω0+ωd-ω1为频偏；w0-w1为固有频偏。 固有频偏的最大值为2000 Hz，而ωd多普勒频偏的最大值为500 Hz。

同时假设 UE 接收到的 2 个信号为 r′（t）和 r′（t+T），T为一个符号的时间宽度（1/15 ms），则有

假设在2个符号内信道衰减αejθ不变，I和Q符号不发生变化，而且满足I（t+T）=I（t）和 Q（t+T）=Q（t）。将 r′（t）的共轭与 r′（t＋T）相乘得到

由此可得角度偏移△ω为

太原轨道交通2号线一期工程为山西省第一条轨道交通工程建设线路，如何快捷有效的积累经验意义重大。太原市地下水位埋深浅，车站基坑开挖深度范围内土层主要为杂填土、素填土、粉质黏土、黏质粉土和粉细砂，其中局部粉质黏土层和粉细砂层具有液化性，土体自稳能力介于北京、上海两者之间。同时，受“三面环山、北高南低、中间地层属河漫滩和I级阶地”地形地貌特点影响，区域水文地层性质差异较大。本文以某站基坑监控量测数据为依据，通过反复验证，在基坑采用悬挂式止水帷幕+坑内疏干降水的截排水方式下，研究该类型地层地铁车站基坑开挖施工引起的基坑自身及周边环境变形特点，为后续地铁车站设计、施工、监测工作提供经验借鉴。

因而实际的频偏△f为

3 几种频偏估计算法

通过前文对WCDMA系统中频偏估计原理的分析可知，频偏估计参数的计算即CPICH符号的相关性是整个频偏估计过程的重点，也是最基本的前提条件，因此如何求解CPICH符号相关值在一定程度上决定了频偏估计算法的性能[4-5]。本文立足于WCDMA系统频偏估计原理，提出了4种求解CPICH符号相关值的方法，并做出详细分析。

3.1 方法1

本文以WCDMA系统下行导频信道中一个时隙内的CPICH符号为例，进行求解CPICH符号相关值的分析，1个时隙内的10个CPICH符号，为了提高频偏估计的精度，取其中的8个符号（S1～S8），根据WCDMA系统频偏估计原理，假设每个符号可用 S（t）=表示，则有

3.2 方法2

按照方法1的方案对相关符号之间的间隔做出调整可得出求解CPICH符号相关性的方法2，即有

式中：l表示做相关的2个符号之间的长度间隔（单位为符号），这里的l=4。

3.3 方法3

同理，在上述两种方法的基础上，对做相关的符号数和顺序做出一些调整可得到求解CPICH符号相关性的方法3，即有

3.4 方法4

在前面方法的基础上，改变相关的符号数和求解顺序，通过先对相邻2个符号进行求和后平均，在对间隔一定距离的一组求和平均后的符号进行相关，可得到求解CPICH符号相关性的方法4，即有

基于以上分析及CPICH符号相关值的计算，可以得到频偏值的计算方法如下

式中：T表示相邻2个CPICH符号之间的时间间隔，在WCDMA系统中，改值为T=ms=s，L 表示做相关的2个CPICH符号之间的符号间隔。式中的反正切函数的计算通常采用查表的方法，本文不再详细分析。

4 几种频偏估计算法的性能分析

利用Matlab仿真WCDMA系统环境，对以上4种频偏估计算法进行性能仿真与对比分析。

1）仿真1

仿真条件为：（1）DPCH 为 12.2 kbit/s；（2）CPICH Ec/Ior为-10 dB；（3）Simulation time 为 2100 时隙；（4）Alpha filter parameter取α=1/16。信道环境为AWGN，当前频偏值为0 Hz。仿真结果见图1。

图1 仿真1结果图

2）仿真2

改变当前频偏值（Frequency offset）为 500 Hz，其他条件不变。仿真结果见图2。

图2 仿真2结果图

3）仿真3

在存在衰落的环境下进行仿真，即当前移动速度以及频偏值分别为250 km/h，500 Hz，仿真结果见图3。

图3 仿真3结果图

通过以上仿真发现，本文所提出的4种频偏估计算法在性能上各异，它们分别应用于不同的场景下，其中方法1主要用于初始频偏比较大的场景下，做相关的符号间隔近可能的小，这样计算出的值精度高。WCDMA系统对频偏估计精度的要求是小于0.05×10-6，即频偏估计值的误差要控制在（-0.05～＋0.05）×10-6内。

通过仿真发现，本文所提出的4种频偏估计算法精度都能达到上述要求，理论上都可以采用。但是考虑到WCDMA系统的特点，以及WCDMA手机终端在实际设计频偏控制系统的时候，大量试验数据和测试表明，方法4和方法1更适合于WCDMA手机终端中的频偏估计，其中方法1通常用于小区搜索时的频偏估计，因为此时的初始频偏较大，而方法4通常用于下行接收数据时的频偏估计，尤其是对HSDPA技术的支持，因为此时对频偏估计精度的要求较高。

5 小结

本文在WCDMA系统频偏估计原理的基础上，对4种频偏估计算法进行了详细分析，并通过仿真进行了性能对比，最后结合WCDMA系统特性和WCDMA手机终端的实际设计提出了目前WCDMA手机终端常用的2种频偏估计算法，因篇幅所限，文章没有对WCDMA手机终端中的频偏估计算法的实现方法做详细介绍。

[1]季仲梅，杨洪生，王大鸣.通信中的同步技术及应用[M].北京：清华大学出版社，2008.

[2]哈里·霍尔马，安提·托斯卡拉.WCDMA技术与系统设计[M].3版.北京：机械工业出版社，2005.

[3]刘敬.基于3G技术的自组网络载频估计和信道估计算法的研究与实现[D].郑州：解放军信息工程大学信息工程学院，2006.

[4]VANDEBEEK J J，BORJESSON P O，BOUCHERET P O，et al.A time and frequency synchronization scheme for multiuser OFDM[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1999，17 （11）：1900-1914.

[5]GALDA D，ROHLING H，COSTA E.On the effects of user mobility on the uplink of an OFDMA system[EB/OL].[2009-11-20].http∶//ieeexplore.ieee.org/Xplore/login.jsp?reload=true&url=http%3A%2F%2Fieeexplore.ieee.org%2Fiel5%2F8574%2F27185%2F01207866.pdf%3Farnumber%3D1207866&authDecision=-203.