基于谐波分析的变频器应用优化算法

2010-06-23王金全石立华邵志学

电气技术 2010年11期

张琦王金全石立华邵志学

（解放军理工大学工程兵工程学院，南京 210007）

1 引言

众所周知，变频器最重要的应用之一是风机、水泵的节能运行。风机与水泵类负载多是按照满负荷工作来选型的，但实际应用中大部分时间并非工作于满负荷状态，因此常用挡风板、回流阀或开/停机，来调节风量或者流量，造成电能的大量损失。因此，传统上人们根据风机、水泵节电的流体力学规律[1]，应用变频调速控制技术进行节电。采用变频器，不但能产生较大的节电效益，还可以集中控制，就地调速，方便人员操作，具有较明显的优点。所以，近年来变频器在通风、供排水等传动系统上的应用越来越广泛。

然而，对于变频器是否能够获取三次方[1]的节电效益，国内有的学者已提出了质疑[2]，并引起了广泛的讨论。已有很多实验显示，如果单看安装了变频器的设备，耗电的确比以前少，但对于整个供配电系统，能源浪费并未有效解决。这是因为变频器引起的电污染并没有消除，被污染的电流在整个回路（小电网）里流动，会在电力系统中各种电器设备（如变压器、输电线路、电力电容器、电机及用电设备等）上造成附加的铜损、铁损以及介质损耗，依然造成了很大的电力浪费。风机、水泵等传动系统应用变频器可以产生可观的节电效益，但必然带来谐波问题。谐波是由非线性负载产生的，变频器是典型的非线性负载设备。谐波损耗是重要的耗电指标[3]，而谐波在导体上发生的集肤效应[4-5]，更是加大了供配电系统总损耗，造成各类电器设备过热。

显然，应用变频器节电与变频后产生的谐波附加损耗是互相矛盾的，这一问题至今未能得到很好解决，导致节电产品实际应用中效果不佳；国内外尚无学者进行研究，定性定量的分析仍属于空白，所以，将谐波损耗作为一个重要的耗能指标进行变频控制节电优化研究，具有重要的理论意义和实用价值。

2 变频器节电优化技术

针对变频器产生的谐波问题，国内外的研究已取得了很多成果。文献[6-8]提出了完整的谐波治理方案，其中滤波是较好的治理方法，采用滤波手段，不但可以提高电能质量，减小谐波的危害，而且具有节电效益[9]。但所有这些治理方法均是在谐波发生后才进行治理。那么，有没有方法进行谐波控制，即在谐波发生前，控制变频器的投切时机或投切个数，来减少谐波的发生量或避免谐波的产生。也就是说，根据风机/水泵实际需求的工况，合理进行变频器的投切，在需要变频的时机投入变频器，在某些工况下旁路变频器或减少变频器投入个数，才能有效减少谐波的发生量或避免谐波的产生。变频器节电优化技术可以实现这一思想。

变频器节电优化技术的算法不仅包括变频器的投切算法，针对谐波损耗发生在整个供配电系统里，优化技术的算法还应包括变压器的投切算法、滤波器的投切算法。由于变压器是重要的谐波损耗源[3]，投切数量合适能够有效减少谐波的热损耗；滤波器投切合适，能够有效滤除谐波，否则，由于滤波器自身的损耗，当谐波量较小时，多投入滤波器反而浪费电能。

目前，针对变频器产生的谐波附加损耗问题，人们逐步认识到了单纯设备节电的片面性和局限性，系统节电与节电工程越来越受到广泛的重视[10]。当前除进一步研究设备节电、滤波降损节电等技术外，还应把节电优化技术列为系统节电技术的重要内容，才能构成动力系统变频控制节电完整的运行方式。系统节电技术包括设备节电技术、优化节电技术、滤波降损节电技术。它们三者之间相互影响、相互制约，关系如表1所示。供配电系统作为一个系统，应采取系统节电技术，高度重视非线性设备的节电效益与谐波损耗，合理调度各类设备的投切时机，有效降低谐波损耗，以获得更好的节电效益。

表1 系统节电技术三者之间的关系

3 变频器节电优化技术的算法

以通风系统为例，进行变频节电优化分析。通风配电系统如图1所示。

设变压器输入到通风系统的用电功率为 P，风机总的额定功率为PN，风机总的实际功率为PL，通风系统总的损耗为 ΔP，它分为不变损耗和可变损耗，以PB和PA分别表示不变损耗和可变损耗，同时设通风系统总负载率为β。

则系统的输入功率和系统损耗可表示为

P0为通风系统最优化用电功率。

以上分析表明，对于特定的系统，当负载变化时，系统中存在最小损耗率。当负载率β=β0时，系统损耗最小，效率最高。定性分析曲线如图2所示，分为不考虑谐波损耗时的分析曲线和考虑谐波损耗时的分析曲线，计算曲线是在通风系统不同工况下的各设备损耗之和得到的。

图1 通风系统配电框图

图2 通风系统损耗与负载率的关系曲线

图2表明，考虑与不考虑谐波损耗时的分析曲线比较，证明轻载时谐波损耗绝对含量小，但相对含量大（50%）；重载时谐波损耗相对含量小（30%），但绝对含量大，说明谐波损耗无论是在轻载时还是在重载时均是不容忽视的，是节电工作必须要面对的耗能指标；计算曲线与考虑谐波时的分析曲线基本吻合，考虑谐波时的损耗更能反映系统实际损耗情况，两者的低损耗区域是一致的，均存在系统最低损耗点，说明合理调度各类电力设备，能够有效降低谐波损耗，进行节电优化是可行的。

（1）变频器投切算法

1）两台变频器同时投入时负载率的确定

计算表明，通风需求量由 100%向 80%的情况过渡时，系统总损耗减小，系统的总节电量增大。那么当系统的损耗功率与节电功率相等时，即为两台变频器的投入时刻，则有下式成立

代入β、损耗率ρ及系统总输入功率得

式中，PAH为考虑谐波损耗时的系统总的不变损耗。

代入数据：PN=88000（W），PB=1140（W），PAH=17069.5（W），

解方程得：β=－6.0031，β= 0.8477

对于 β=-6.0031，没有实际意义；因此选取β=0.8477为两台变频器同时投入的负载点。此时，对应的通风需求量为 94.6%，说明在 94.6%～100%通风需求量时，投入变频器不节电，是谐波附加损耗使得系统总损耗大于节电量造成的。

2）单台变频器投入时负载率的确定

单台变频器投入运行的负载点即为两台变频器运行向单台变频器运行过渡的负载点。此时，两台变频器运行与单台变频运行时损耗相等，建立方程为

ΔP1和ΔP2分别为单台变频器运行与两台变频器运行时系统的损耗。代入变量后式（11）可改写为

代入数据求解得β=0，β=0.183，β=－0.183

对 β=0和 β=-0.183均没有意义，因此选取β=0.183为两台变频器运行向单台变频器运行过渡的负载点。此时，通风需求量为 56.8%。说明在94.6%～56.8%通风量需求时，应投入两台变频器，否则投入一台变频器节电效果差；在 56.8%以下通风需求量时应投入一台变频器，否则投入两台变频器使得谐波附加损耗过大，反而不利于节电。

（2）变压器投切算法

大多数工程选用两台变压器供电，一台工作，另一台作为备用。一般来说，其容量的选择是根据最大负荷来考虑的，而两台变压器的容量往往都选择为相同容量。假设两台变压器分列运行时每台带的负荷电流均为IL，此时两台变压器的损耗之和为

式中，P2T为两台变压器的损耗；PT为单台变压器的损耗；IL为总的负载电流；In为变压器的额定电流；P0为变压器的空载损耗；Pk为变压器的额定负载损耗。

如果两台变压器的负荷由其中一台运行，另一台变压器停运备用，此时带负荷的一台变压器损耗为

式中，P1T为单台变压器运行时的损耗。

当两台变压器运行的损耗与单台变压器运行的损耗相等时[11]，即为变压器单台运行向两台运行（或两台运行向单台运行）投切的负载点。

令P1T=P2T得

IL＇即为两台变压器分列运行和一台变压器带全部负荷运行时总损耗相等的临界负荷电流IL＇。当IL≤IL＇时，单台变压器带全部负荷运行的损耗小于两台；当IL＞IL＇时，两台变压器同时运行时的总损耗小于单台带全部负荷的损耗。

以S7-315/10变压器为例，它的额定运行电流为

则两台 S7-315/10变压器单台与两台并列运行的临界电流为：IL＇=126.6A。因此，变压器的调度方案为

当IL≤126.6A时，单台变压器运行；

当IL＞126.6A时，两台变压器并列运行。

（3）滤波器投切算法

在一些较大容量的供电系统中，滤波器损耗也不容小觑。当滤波器损耗不能忽略时，滤波器的投切也是有要求的，投切负载点合适，节省电能；投切负载点不合适，不但不节省电能，反而浪费电能。同理，滤波器投切数量合适，节省电能；少投入滤波器或多投入滤波器，也浪费电能。

滤波器投切负载点的计算方法与变频器类似，即当滤波器的总损耗功率与投入滤波器后节省功率（非系统总节省功率）相等时的负载率，为滤波器的投入点；当M台滤波器节省的功率与M－1台滤波器节省的功率相等时的负载率，为M台滤波器到M－1台滤波器的切换点，如式（16）、式（17）所示。式（16）解决了何时投入滤波器的问题，式（17）解决了投入多少滤波器的问题。

式中，M为滤波器总台数；K为第k台滤波器；Pk为第k台滤波器损耗；N为第k台滤波器滤波区域内的设备台数；i为第k台滤波器滤波区域内的第i台设备；ΔPHi为第 k台滤波器滤波区域内的第 i台设备的谐波损耗；ΔPH＇为滤波器切除后，该区域内的谐波总损耗；ηk为第k台滤波器的滤波效率。

滤波器的投切算法的表达式和其安装位置密切相关，本文假设两台电力有源滤波器安装在变频器前端，则滤波节省的功率主要是变压器和电缆的谐波损耗功率。滤波器的安装位置有三种方式：保护变压器的所有负载设备；保护某几台主要设备；保护某一区域内所有设备。根据滤波器不同的安装位置，应具体问题具体分析，但算法思想是一致的。