基于复FastICA算法的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系统盲检测法

金 凤 马宝红 王吉富等

摘 要:采用空时分组码的MIMO[CD*2]CDMA系统可以通过最大似然法检测出信号,但其所需要的信道状态信息难以在接收端精确估计。在此提出基于复FastICA算法的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系统盲检测方法,在不需要进行信道估计的情况下即可分离、提取源信号。通过仿真比较可知,采用这种算法的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系统的误码率性能与理想信道估计下的最大似然检测算法性能相当,并且不需要进行信道估计,节省了系统开销。

关键词:盲检测方法;空时分组码;CDMA;独立分量分析

中图分类号:TP274

0 引 言

理论研究表明,多输入多输出(Multiple[CD*2]Input Multiple[CD*2]Output,MIMO)技术是一种通过在收发端的多天线充分利用空域资源,有效提高传输可靠性和频谱利用率的新兴技术。在4G标准中,已经提出应用MIMO技术。近年来,人们开始将MIMO技术用于CDMA系统中对抗无线信道的衰落,以期得到更好的系统性能。由于采用空时分组码(Space[CD*2]Time Block Coding,STBC)的MIMO系统中,在接收端可采用简单的线性处理译码,更适合于下行链路中的移动台上,所以,结合了DS[CD*2]CDMA与STBC优点的STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系统,利用空间和时间分集达到较高的传输速率,同时还可有效抑制多址干扰(Multiple Access Interference,MAI)。

采用最大似然检测算法的接收机必须知道准确的信道状态信息(Channel State Information,CSI),这对于接收端来说并不容易做到。而盲源分离技术(Blind Source Separation,BSS)就是在源信号和传输信道部分或完全未知的情况下,只利用获得的观测值来分离、提取源信号。独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)是盲源分离技术的一种特殊情况,即当需分离的源信号相互独立时,就称为独立分量分析。本文提出采用复值信号快速固定点算法(the Fast fixed[CD*2]point ICA Algorithm to Complex[CD*2]valued Signals)是ICA算法的一种,用它对系统进行盲检测,利用空时分组编码的正交特性,对接收信号稍做改变以满足ICA算法模型,在接收端未知信道CSI的情况下,仅通过观测信号和接收端的一些先验知识就可以检测还原出发送信号。

1 STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系统模型

假设STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系统的下行链路,发送端放置了n璗副天线,接收端放置了n璕副天线,基站端采用空时分组编码形式发送信号,共有k个用户,并假设天线间距离足够远并且不相关。

图1为玈TBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系统下行链路发送端示意图,系统采用两副发送和两副接收天线。

第k个用户的信息码流为[WTHX]a[WTBX]璳,长度为M,[WTHX]a[WTBX]璳经过獴PSK调制后成[WTHX]b[WTBX]璳,[WTHX]b[WTBX]璳首先经过扩频序列[WTHX]C[WTBX]璳=[c0,c1,c2,…,c㏎-1猐扩频,其扩频增益为Q,这样每个符号都被变换为一个码片流[WTHX]d[WTBX]璳,长度为M×(Q-1);然后,k个用户的信号混合成为s(i),i=0,1,2,…,M×K×(Q-1),经过一个玈TBC编码器将其分成两路信号,经过STBCП嗦牒蟮姆⑺托藕啪卣笪:

这两路信号同时从两个发送天线上发送出去。为了表述方便,令s(i)=s1,s(i+1)=s2。假设N表示每个块信号的符号数,L表示每个块信号的时隙数,[WTHX]H[WTBX]为一个准静态块衰落的n璕×n璗У男诺老煊矩阵,即在两个符号周期内保持不变,则接收信号为:

简写为:

可以看出[WTHX]Y[WTBX]是一个n璕×L的接收信号矩阵;[WTHX]e[WTBX]是┮桓霆猲璕×L的噪声矩阵,噪声元素是均值为0,方差为σ2У母咚乖肷信号。

2 基于复FastICA算法的盲检测

[BT3]2.1 基于ICA算法的模型转换

ICA方法可以根据系统和源信号的特性有效地进行信号的分离提取。为了更有效地分离无线信道的混合信号,必须在分析常规的空时分组编码结构的基础上,建立起适合ICA算法的特殊模型。

简写为:

可以看出[WTHX][WTBX]和[WTHX][WTBX]都是具有n璕L个元素的向量;[WTHX][WTBX]是n璕L×N维的矩阵;发送信号[WTHX]s[WTBX]是一个N维向量。

2.2 基于复FastICA算法的盲检测步骤

从式(5)可以看成是ICA的线性混合模型,输出玔WTHX][WTBX]的维数大于输入信号维数,满足ICA中观测信号要大于等于源信号的条件。

[BT4]2.2.1 用ICA算法进行信号检测

在接收端,运用ICA算法对信号进行盲检测,一般分为两步[3],如图2所示。

(1) 先把接收信号投影到玁维的信号子空间及玭璕L-N维的噪声子空间上,这一过程通常称为球化,也叫白化。白化后的信号[WTHX]z[WTBX]为:

观测向量[WTHX][WTBX]经线性系统[WTHX]V[WTBX]璼变换成中间输出量[WTHX]z[WTBX],要求[WTHX]z[WTBX]中各分量正交,并做归一化处理。[WTHX]V[WTBX]璼是预白化矩阵:

[HJ1]И[HJ][WTHX]V[WTBX]璼=[WTHX]Λ[WTBX]-1/2璼[WTHX]D[WTBX]玊璼[JY](7)[HJ1]И[HJ]

式中:

s是一个正交矩阵,它的列是与特征值λ1,λ2,…,λ2N对应的特征向量。通过这一步骤消除原始数据间的二阶相关性,使得进一步分析可集中在高阶统计量上。

(2) 再把[WTHX]z通过正交矩阵W变换成x,[WTBX]Щ指闯鲈葱藕拧

在这一步中,获取分离矩阵[WTHX]W[WTBZ]的方法很多,假设经过信道后得到的观测信号为复值信号,Bingham等人[4]模仿快速固定点(a Fast Fixed[CD*2]point ICA,FastICA)算法的思路,给出了一种针对复值信号的快速固定点算法。为了简化计算,在快速定点算法中采用“自下而上”的方法,通过任意选择非线性函数,构造如下的对比函数(Contrast Function):

式中G:R+∪{0}→[WTHX]R[WTBX],平滑偶函数。[WTHX]W[WTBX]是复权矢量,且满足E{([WTHX]w[WTBX]獺玔WTHX]x[WTBX])2}=1。д庋构造的对比函数,由于是将数据直接实数化后再进行非线性变化,其导数形式容易获得。这样定义对比函数后,就可以将复值FastICA转化为如下的优化问题:

通过牛顿法的近似,可得复值FastICA算法如下:

式(13)表示对[WTHX]w[WTBX](k+1)进行归一化处理,每次迭代后将[WTHX]w[WTBX](k)更新为[WTHX]w[WTBX](k+1)У闹怠＊

文献[4]中给出了几种非线性函数及其导数形式:

针对该系统,对于Alamouti编码来说[5],取g(y)为式(15)的表达式,其中α=2.220 4×10-16。И

2.2.2 两种不确定性的克服

由于ICA算法分离出的源信号都存在幅值和排列顺序两个不确定性的问题,其中幅值的不确定性包括信号的正负符号及幅度的差别,这样就使得分离出的信号与输入的源信号有所不同。其中幅度的不确定性可以通过限幅来解决,而正负符号及排列顺序的不确定性可以通过插入导频的方法加以克服。即图2中O/S DET所示。为了恢复出正确的信号,在发送信号之前插入┮恍—段已知的导频信号,如图1所示,其长度远小于传统信道估计方法中插入的导频。由于采用BPSK调制且空时编码采用Alamouti编码方式,只需要插入8 b导频信号,例如插入的导频信号为:

而接收的导频为:

则表明分离出的信号与源信号之间排列顺序相反,并且第一根天线的接收信号还出现了反相,由此就可以很容易的解决两个不确定性的问题,并且此导频序列的长度远远小于传统信道估计中需要的导频长度,从而提高了传输效率。

2.2.3 算法流程

下面将STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系统接收机的检测算法流程归纳如下,如图2所示。

(1) 把原始信号玔WTHX]去均值,再球化,得z[WTBX];

(2) 通过复值FastICA的迭代公式计算出分离矩阵[WTHX]W[WTBZ];

(3) 把[WTHX]z通过分离矩阵W变换成x,恢复发送信号x;

(4) 利用已知的导频信号消除x[WTBX]中由獻CA算法带来的两个不确定性;

(5) 经过獻CA分离出的信号为多个用户的混合信号,通过匹配滤波器,利用接收端已知用户的扩频码这一先验知识就可以解扩出该用户的发送信息[WTHX][WTBX]璳。И

3 仿真结果及讨论

对STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系统采用复值FastICA盲检测方法的性能进行仿真。假设在高斯信道下,用户数玨=8。图3为在Alamouti编码方式下,采用BPSK调制,STBC[CD*2]DS[CD*2]CDMA系统采用复值FastICA方法的盲接收机性能与具有理想信道估计时的最大似然的接收机的性能比较。从图3可以看出,采用复值FastICA算法的接收机在发送信号数量较多的情况下(本次仿真中取值为1 000),其误码性能与最大似然检测算法几乎相同;而在发送信号数较少的情况下(本次仿真中取值为30),由于接收机要对接收到的信号进行训练,其误码性能并不理想,随着发送符号数的增加,训练过程完成,便可以较好地还原信号。

4 结 语

这里提出一种基于复值FastICA方法的㏒TBC[CD*2]狣S[CD*2]CDMA系统盲检测算法,克服了接收端难以准确估计信道状态信息的问题,通过对接收信号的结构进行变换,以满足ICA算法的要求,利用ICA算法恢复出源信号,并通过插入一小段导频的方法克服了ICA算法固有的两个不确定性的问题,最后利用接收端的先验知识扩频码信息最终检测出用户信号。仿真结果表明,该接收机算法与理想信道估计下的最大似然检测算法误码性能相当,但由于该算法无需信道估计,节省了开销,因此具较强的实用价值。

参 考 文 献

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作者简介 金 凤 女,1979年出生,陕西西安人,西安通信学院移动通信教研室教员,硕士研究生。主要从事军事移动通信等方面的研究。