北盘江流域降雨量和径流量年际变化研究

2010-06-21熊亚兰王昌全张科利宁茂岐

水土保持研究 2010年5期

熊亚兰,王昌全,张科利,宁茂岐

（1.四川农业大学资源环境学院,四川雅安625014;2.地表过程与资源生态国家重点实验室,北京师范大学地理学与遥感科学学院,北京100875;3.贵州省水土保持监测站,贵阳 550002）

河川径流是陆地水资源的主要组成部分。河流水文具有多时间尺度结构特征,而不同时间尺度隐含着不同的水资源变化规律和丰枯变化趋势。分析河川径流时间变化规律和丰枯变化趋势,对区域水资源利用以及防洪减灾都十分必要。由于小波分析在时域和频域上同时具有良好的局部特征和多分辨功能,并且能由粗到细地描述各种复杂信号的任意细节,小波分析方法已被广泛用来研究不同时间尺度水文时间系列的周期性和演变趋势[1-5]。

由于特殊的地质结构和地貌特征,西南喀斯特地区存在功能性水资源短缺问题,季节性干旱威胁着正常的农业生产。在西南喀斯特地区,有效地开发利用河川径流是区域工农业生产和经济发展的重要保证。尽管已有一些学者就喀斯特地区河川径流特征做过研究,但鲜有对喀斯特地区降雨径流突变点和周期性方面的系统研究。基于小波变换的降雨和径流多时间尺度分析,也主要集中于黄河流域,基本上都是通过选取典型水文站点来研究水文序列的周期性和突变点,而对降雨径流变化周期是否同步的研究也较少[6-14]。本文选择环境问题突出、水文观测资料较为完整的北盘江流域,应用连续小波变换方法对流域的降雨和径流实测序列进行多尺度时频分析,试图揭示该流域降雨和径流的周期性演变规律以及降雨和径流变化周期的同步性,为流域综合治理、水资源的优化配置和水电设施设计标准的制定等提供参考,对解决喀斯特地区的季节性干旱具有一定的指导意义。

1 数据和处理方法

1.1 数据来源

北盘江属珠江流域西江水系的一级支流,地处云贵高原向广西中山地丘陵地区过渡地带。流域总面积为26 590 km2,其中山区面积占到85%,丘陵占10%,平原占5%。为典型的喀斯特地区,石灰岩面积占土地总面积的53.4%。该地区河谷深切,地形起伏大,土质疏松,土层浅薄,植被稀少,暴雨集中,北盘江流域已成为珠江水系土壤侵蚀面积最大、强度最高的区域,石漠化严重,水资源开发利用程度低[15-18]。

贵州省可划分为11个水资源三级区,北盘江流域属其中之一。《贵州省水资源及其开发利用现状调查评价》(附表第一册)中记录了这11个水资源三级区的面积、1956-2000年年降雨量和天然年径流量。本文选取北盘江流域45 a(1956-2000年)年降雨量和天然年径流量资料进行分析。先对原始数据进行距平处理,在距平的基础上作降雨量和径流量的5 a和9 a滑动平均,同时根据小波变换的原理对降雨量和径流量的变换周期和趋势进行分析。由于对时间序列数据进行小波分析时,数据起点和终点域内相对应的变换会产生歪曲,因此采用对称延伸法延长距平后的数据长度,得到长度为原序列3倍的数据序列,但是只取小波变换后原始时段内的小波系数,以此消除边界效应影响。

1.2 研究方法

(1)小波分析原理。小波函数是指具有震荡特性、能够迅速衰减到零的一类函数,即∫+∞-∞ψ(t)dt=0。

目前有很多小波函数可以选用,本文选用Morlet小波。通过伸缩和平移构成一簇函数系:

式中 :ψa,b(t)——子小波;a——尺度因子,反映小波的周期长度;b——时间因子,反映时间上的平移。

(2)小波变换。若ψa,b是式(1)给出的子小波,对于时间序列 f(t)∈L2(R),其联系小波变换定义为

式中:¯ψ(t)——ψ(t)的复共轭函数 ;Wf(a,b)——小波系数。

Wf(a,b)随参数a和b变化,可以作出以b为横坐标,a为纵坐标的关于Wf(a,b)的二维等值线图。通过该图可以得到关于时间序列变化的小波特征。不同时间尺度下的小波系数可以反映系统在该时间尺度下的变化特征。通过对小波系数进行分析,可以识别年降雨量和径流量时间序列的多时间尺度周期性和突变性。

1.3 小波方差

将时间域上关于a的所有小波系数的平方进行积分,即为小波方差

小波方差随尺度a变化过程称小波方差图,反映了波动能量随尺度的分布,可以用来确定一个时间序列中存在的主要时间尺度(主周期)。

本研究中选用Morlet小波作为母函数对距平处理后的降雨量和径流量进行小波变化,其方程为

Morlet小波为复数小波,其小波变换的实部和模平方是两个重要的变量。实部表示不同特征时间尺度信号在不同时间上的分布和位相两方面的信息,模平方大小表示特征时间尺度能量的强弱。为减小资料两端的影响,采用数据反摺的方法,外延资料两端的数据。

2 结果和分析

2.1 北盘江流域45 a降雨量和径流量变化趋势分析

北盘江流域1956-2000年降雨量和径流量的平均值分别为1 255.0 mm和605.2 mm,总体来看水资源比较丰富。变异系数可以反映变量的变异程度,通常认为Cv＜0.1为弱变异;0.1＜Cv≤1为中等程度的变异;Cv＞1为强变异性,从表1可以发现在这45 a中降雨量和径流量均为中等程度的变异。趋势系数r可以反映降雨量和径流量长期变化的方向和程度,若趋势系数r为正,表示研究对象有线性增加的趋势,反之,有减少的趋势,r绝对值的大小反映增加或减少的快慢程度。本研究中降雨量的趋势系数为0.11,径流量的趋势系数为0.35,即径流量在这45 a中增加的速率大于降雨量。径流增加速度大于降雨增加的速度主要是由于该流域水资源利用率低、植被减少、水土流失加剧、城镇化等造成下垫面条件变化,不仅对降雨的拦截减少而且间接减小了流域的蒸散发,从而引起流域径流的增加。

为了研究降雨量和径流量的演变趋势,对北盘江流域45 a夏季降雨量和径流量的序列做距平处理(图1),并在距平序列的基础上做5,9 a平滑曲线,5 a平滑曲线可以滤掉高频分量,9 a平滑可以滤掉年际振荡,更方便观察其年代际变化规律。从图中可以看出降雨量和径流量的变化具有明显的阶段性,且两者变化趋势相似,另外5 a平滑曲线表现出来与9 a平滑曲线较为吻合。从9年滑动平均来看,在1963年以前降雨量偏少,1963-1984年降雨量较丰富,1985-1993年降雨量又开始减少,1993年以后降雨偏多。在1964年以前径流量偏少,1964-1968年径流量略高于平均水平,1969-1978年径流量较偏少,1979-1984年径流量偏多,1985-1992年径流量又开始减少,1993年以后径流量又开始增加。1993年以后径流增加的幅度明显大于降雨增加的幅度主要是由于这一时期植被减少和水土流失加剧所致。

表1 1956-2000年北盘江流域年降雨量和径流量统计特征

图1 1956-2000年北盘江流域年均降雨量和径流量距平曲线

2.2 北盘江流域45 a降雨和径流量多时间尺度分析

采用Morlet小波对北盘江流域年降雨量和径流量进行连续小波变换,可以得到小波变换系数的实部、虚部、模平方和位相等信息,通过对小波系数实部和模平方的分析,可以揭示降雨和径流变化的多时间尺度结构。

图2(a)和(b)为年降雨量和天然年径流量小波系数实部的时频结构图,小波系数实部为正时表示降雨量偏多,图中用实线绘出;为负时表示降雨量偏少,图中用虚线绘出。从小波系数实部的时频结构图可以看出不同时间尺度下的丰枯位相结构,表明不同时间尺度所对应的降雨和径流丰枯变化是不同的,较大时间尺度的复杂丰枯结构下嵌套较小尺度的丰枯变化。

图2 北盘江流域年均降雨量和径流量Morlet小波变换实部时频图

从图2(a)和(b)中可以看出降雨和径流存在明显的年际和年代变化。降雨量的变化周期大致为45,23,12,5 a,径流量的变化周期大致为40,24,13,6 a。从较大尺度45 a分析,降雨出现丰枯变化的两次振荡,具体表现为:1964年以前偏枯,1964-1980年偏丰,1981-1992年偏枯,1993年再次进入丰水年,在2000年等值线仍未闭合,表示2000年以后一段时间内仍为丰水年。从23 a尺度分析,降雨出现丰枯变化的3次振荡,具体表现为:1962年以前偏枯,1963-1970年偏丰,1971-1977年偏枯,1978-1985年偏丰,1986-1992年偏枯,1993年再次进入丰水年。23 a尺度的周期变化在整个分析时段表现得非常稳定,具有全局性。12 a尺度的周期变化主要在80年代和90年代表现活跃。5 a尺度的周期变化主要在60-80年代表现活跃。从图2(b)可以看出北盘江流域径流量和降雨量在时域和频域上的变化趋势相似,说明北盘江流域降雨量和径流量的变化周期具有一定的同步性。虽然1993年以后径流增加的速度大于降雨增加的速度主要是由于植被减少、水土流失加剧和城镇化等原因引起,但从研究的整个时间尺度看人类活动对该流域的影响较小。

小波系数的模值表示能量密度,模值图把各种时间尺度的周期变化在时间域中的分布情况展示处理,小波系数的模值越大,表明其所对应的时段和尺度的周期性越明显。小波系数的模平方相当于小波能量谱,所以从小波系数模值图和模平方图可以分析出不同周期的振荡能量。从图3和图4中可以看出降雨量23 a尺度周期变换最为明显,模值和模平方最大,能量最强,径流量24 a尺度周期变换最为明显,模值和模平方最大,能量最强。

图3北盘江流域年均降雨量和径流量Morlet小波变换模值时频图

图4 北盘江流域年均降雨量和径流量Morlet小波变换模平方时频图

2.3 小波方差检验

通过以上分析得出了北盘江流域降雨量和径流量的周期范围及强弱,此外还需要用小波方差对主周期进行检验,图5(a)和(b)是降雨量和径流量的小波方差图,从图中可知北盘江流域降雨量小波方差图存在4个峰值,第一主周期是23 a,说明23 a左右的周期振荡最强,其次是45,5,12 a的主周期。径流量小波方差图也存在4个峰值,第一主周期是24 a,说明24 a左右的周期振荡最强,其次是6,13,40 a的主周期。

图5 小波方差图

目前研究认为水文序列的周期变化与天体运动规律和太阳黑子活动强弱变化中的短波有关。22 a左右的变化过程为海尔周期,11 a左右为太阳黑子周期,5～6 a左右为太阳双振动周期,它们都由太阳活动引起,因此可以认为北盘江流域降雨量和径流量的变化周期与太阳活动有关。

3 结论

通过对北盘江流域1956-2000年年均降雨量和年均径流量时间序列进行分析可以得出以下结论:

(1)北盘江流域1956-2000年降雨量和径流量的变异系数分布为0.13和0.26,即降雨量和径流量均具有中等程度的变异。同时,趋势系数r分别为0.11和0.35,即径流量的增加速率大于降雨量。

(2)对1956-2000年北盘江流域降雨量和径流量进行小波分析,研究表明降雨和径流存在明显的年际和年代变化,且降雨量和径流量的变化周期具有同步性。

(3)降雨量的主周期依次为23,45,5,12,23 a尺度的周期具有全局性;径流量的变化周期大致为24,6,13,40,24 a尺度的周期具有全局性。

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