多沙河流次洪横断面冲淤面积随机预估

2010-06-21王凤龙张晓芳韩海军

水土保持研究 2010年4期

王凤龙，秦毅，张晓芳，韩海军，颜恒

（西安理工大学西北水资源与环境生态教育部重点试验室，西安 710048）

天然状态下的多沙河流为适应来水来沙条件，河槽游走摆动，能够维持河流的冲淤平衡。然而人类活动的不断加重，阻碍了河流的健康发展。一系列水利工程的修建运行，工农业的大量引用水，在带来了颇丰的经济效益的同时，河流的健康环境受到逐步的破坏。对于多沙河流而言，输沙水量的不足影响重大，大量泥沙不能输送出河道从而淤积在某一河段造成难以治理的灾害，比如三门峡的运行导致潼关高程居高不下；黄河内蒙古河道淤积加重［1］，凌汛期灾害不断。我们不但要认识到灾害治理的重要性，还要尽量对治理措施的实施进行全面分析评估，完善防治措施。这样，才能更好的为将来人类活动结果做出预测评估，更好的为维护河流健康服务。对于多沙河流来说，河道冲淤预估在河流管理、防洪减灾方面占有至关重要的地位。

目前对多沙河流冲淤进行预估主要有纵横两个方向的探讨。纵向冲淤是用水位流量关系判断，用输沙平衡法、断面法分析计算河道冲淤量，比较成熟。横向断面冲淤变化量只能根据实测大断面资料分析得出，所以尚不能解决次洪过程中不同时刻或一次洪水冲淤引起的面积变化值。另外现有大多数泥沙数学模型［2］仅能模拟河床纵向变形过程，横向变形模拟则只能根据冲淤量平铺来反映河床的横向面积变化值。这里提出一种解决给定水沙条件下横断面冲淤变化值得预估方法。首先，量化洪水过程中冲淤引起的横断面面积变化；其次，根据影响横断面变化的因子，建立模型；最后，利用模型并考虑因子的不确定性，结合蒙特卡洛方法［4］进行概率预估。

1 横断面冲淤面积量化表达

1.1 方法

冲积河流的河槽横断面会随着流量的变化而变化，洪水过程中变化更为剧烈，变化的面积主要由两部分组成，分别为水位变化所引起的面积变化与河槽冲淤引起的面积变化。

设某时刻t1的河槽横断面面积为A0，水位为Z0，水面宽为B0，到t2时刻，相应各个量变化为A′0，Z′0，B′0（见图1）。由图1可知河槽冲淤变化后的断面面积为：

式中：A1——由于流量增加，引发水位变化造成的面积变化；A2——由于河槽被冲刷引起的变化，即河槽冲淤变化。鉴于洪水观测的水文规范要求，两测次水文观测时间的间隔不会相差很大，一般洪水时河槽横断面形态不会发生大的变化，所以可用梯形面积法近似计算A1。

则冲淤面积A2为：

图1 横断面冲淤变化示意图

以A′0作为t3时刻的起始断面面积，同样方法可计算出t2－t3时段产生的冲淤面积。依次类推，可计算洪水过程中冲淤面积的大小。这样就可以探明洪水过程中冲淤的发展变化过程。若将式（3）逐时计算的结果进行累加，即可得到本次洪水过程由于冲淤引起的断面面积变化值从而解决了洪水过程中横断面面积变化值的问题。

1.2 方法验证

黄河下游、黄河内蒙古河段与渭河均属于冲积河流，但黄河下游与渭河泥沙粒径较细，经常遭遇高含沙小洪水，发生贴边淤积［4］；黄河内蒙古河段泥沙粒径比较粗，常年含沙量不大，近期淤积严重。

因每个河段有其自己特点，所以选取这些河段上的代表断面资料对上述A2计算方法进行验证，其结果列于表1。A2累计值计算是按照上面方法，利用起日期到终止日期实测流量成果表资料逐时计算所得。

表1 不同河段、不同站断面面积变化

从表1可以看出，无论是黄河下游，黄河内蒙古河段，黄河支流渭河，在汛期由于冲淤变化引起的断面面积变化均可用A2量化，计算累积值与实测大断面测量值相吻合，最大误差为－9.09%，最小误差为3.23%，说明该计算结果可靠。

2 模型建立与预测

2.1 因子选取

多沙河流洪水过程中横断面面积时刻的发生冲淤变化，洪水过后断面面积扩大或缩小直接影响河道的过流能力。然而影响断面面积的变化因素众多，根据和流动力学理论，总结为以下几个主要因素。

（1）洪水动能。水量、流量和历时3个因子均反映在水流动能上，具体就某一断面而言，泥沙的输移强度主要取决于水流动能的大小，即

式中：E——水体的动能；M——流体的质量；v——流体平均流速（m／s）。单位时间内流体的质量M与流量Q成正比，实测资料分析流速v与lnQ成线性一次正比关系（见图2），可将整场洪水的动能表示如下：将洪水化为n段，每段流量、时间分别为Qi，ti，ρ为清水密度。

图2 三湖河口、头道拐站多年Q－V关系

（2）峰型系数。多沙河段天然洪水涨退有陡有缓，峰值有大有小。陡涨陡落洪水使得粗颗粒泥沙涨水阶段大量起动，退水阶段又大量的淤积下来，同时该类型洪水极易造成塌岸。以上现象均是造成断面变化的重要原因。这里定义峰型系数为：Q峰／，Q峰、分别为此次洪水的洪峰流量、平均流量。

（3）来沙系数。来沙系数既可以反映水流对泥沙所做的功，又可以反映水沙搭配条件，更重要的是它可以作为河道冲淤变化的判数。定义为：S／Q，S、Q分别洪水过程上站平均含沙量，平均流量。

（5）初始断面面积。对于冲积性河床而言，针对不同的来水来沙和边界条件，河流可以作出相应的调整。对于一场洪水来说，在断面形态变化不大的情况下，对应同流量下，若开始断面面积越大，经过该断面的水流流速也就越小。相反流速则大。

2.2 预测

可采用多元回归，神经网络，支持向量机等多种方法建立洪水冲淤导致的横断面面积变化与影响因子关系，为因子个数）即模型。在多沙河流横断面变化预估计算中，未来的水沙条件，河槽边界条件等因子并不是确定值，但是鉴于近些年情况，可推测出未来一段时间每个因子均可认为在一个合理变化范围内取值。这样，就会面对选取合适值计算的问题；当多个因子具有不确定取值的时候，还会面对不同因子的组合选取问题。以往通常使用该因子分布的数学期望作为因子值，但是数学期望仅仅只能给出一个点的计算值，并不能确定是否是最合适值。这里为了能充分考虑因子的不确定性，利用蒙特卡洛统计概率方法计算，对该模型中取值不确定性因子分别生成N个随机数，对多个随机性因子的随机数进行组合，得到所有组合数N，同时通过模型计算不同组合，可得到N个预估值，利用统计方法得到某一预估值yi的发生次数ni，从而得到在N个数据中，该预估值yi的发生概率为ni／N，从而得到概率最大处的值。

3 模型应用

该模型能够预估天然河流中由洪水冲淤导致的横断面面积变化。此预估在防洪减灾、河道整治中有着指导意义。譬如在天然洪水来临之前，若能预测未来发生的水沙条件，并对此洪水冲淤带来的影响进行预估，就可提前做好防御工作。在淤积严重河段，采取洪水冲刷等减缓淤积，并做出防洪准备。若能预估出人造洪水将导致的横断面面积变化，就可提前预见横断面上的冲刷效果，为水库的调水调沙提供决策依据。内蒙古河段近期淤积严重，模仿小浪底洪水冲刷河槽是一种方法，下面以内蒙古虚拟洪水冲刷为例简述模型应用。

3.1 概况

黄河内蒙古河段位于黄河上游，重要水文站依次为石嘴山、巴彦高勒、三湖河口和头道拐。内蒙河段自石嘴山至河曲长780 km。河段区域属暖温带半干旱草原带，年均降水量150～400 mm，降雨年际变化大，年内分布不均，洪水以上游干流为主［5］，区间支流洪量不大，历时短且陡涨陡落，泥沙主要来自区间的沿岸沙漠风成沙与十大孔兑，粒径较粗，头道拐站多年平均输沙量约1.5亿t。黄河内蒙古段是典型的多沙冲淤河段［6］，并且河道泥沙有其自己特点，颗粒比较粗，由于近些年水沙搭配的不协调，直接影响河道泥沙输送，间接导致近年来河道淤积严重，洪水灾害频繁，尤其是凌汛期。为了能够恢复内蒙古河段的过流能力，保护内蒙古河段安全渡汛。仿照黄河下游小浪底水库利用人造洪水冲刷［7］下游也是一种值得考虑的方法。根据内蒙古河段历年冲淤规律，虚拟洪水采用内蒙河段历史多年平滩流量值，头道拐站2 000 m／s，在假定的虚拟洪水条件下，考虑虚拟洪水沿程衰减特点，参考黄委会水文局所做的黄河上游洪水预报方案［9］，三湖河口站与巴彦高勒站分别为2 250 m3／s和2 400 m3／s，参考小浪底水库调水调沙操作历时，即假定虚拟洪水时间为10 d。

使用上面所述次洪横断面冲淤面积随机预估方法进行虚拟洪水冲刷效果预估。巴彦高勒、三湖河口与头道拐断面属于内蒙古河段比较有代表性的断面，通过分析这3个水文站断面在虚拟洪水过后断面面积的变化值来对冲刷效果进行预估。为了能够筛选因子，采用逐步回归方法［8］建立模型如下：

巴彦高勒断面：

三湖河口断面：

头道拐断面：

式中：∑A2——本站洪水过程中断面面积变化值——本站初始断面形态；E——本站洪水动能；A0——本站初始断面面积m2。

通过前面率定的公式计算值与通过实测资料得到的实测值比较，三个站的相关系数为分别为0.606，0.671和0.605。河槽的冲刷和塌岸（也是造成横断面变形的原因）还均与土力学等因子有关，这里仅仅选取了水力学因子，所以相关系数不高。从图3可以看出率定参数所用点、检验点的计算值与实测值均分布在45°线左右，可以确定以上所选因子及模型形式合理。根据所选因子得到的计算值能近似说明断面面积的变化。

图3 巴彦高勒站、三湖河口站与头道拐站面积实测值与计算值

3.2 虚拟洪水现状冲刷预测

利用公式（6）－（8）进行预估时，首先要确定的是公式中各个自变量的值。由于1986年龙、刘两库联合运行，初期河道为适应新的来水来沙条件不断的自动调整，10多年后，使断面边界条件发生了很大变化。

鉴于巴彦高勒与头道拐站只有两个显著影响因子，虚拟洪水动能是个确定值，只有前期断面面积一个变化值；使用2000年以来汛期河道500 m3／s流量情况下平均断面面积代入计算断面面积平均变化情况，用公式（6）、（8）计算，结果见表2。三湖河口站涉及到3个显著影响因子，除了洪水动能这个确定因子，前期河相系数与断面面积均是不确定因子，所以，∑A2的一部分是两个随机不确定的组合，根据上述原理，用蒙特卡洛方法，以概率的形式给出∑A2估计。图4指出，最大概率的面积变化为174～392 m2，由此而增加的过流能力见表2

从表2可以看出，上游冲刷较多，下游冲刷较少。巴彦高勒、三湖河口站断面均一定程度的扩大，过流能力得到增强；然而头道拐站断面略微缩小。说明在这样的水沙条件下，三－头河段的淤积风险没有得到改善。