公交线网动态布设方法研究

程亚杰

中国市政工程东北设计研究总院，吉林长春 130021

公交线网动态布设方法研究

程亚杰

中国市政工程东北设计研究总院，吉林长春 130021

本文首先采用模糊聚类分析的方法将城市用地聚类成为能够体现公交出行特性的土地类别；其次分析了公交线网布设过程中线网指标与公交生成量之间的动态关系，采用了统计学理论、微积分理论和交通规划理论，建立了线网指标与公交生成率动态关系模型；最后，提出了一种更能贴近实际的公交线网动态布设方法。

公交线网；动态布设；线网指标；生成率

1 基于公交出行特性的用地性质聚类分析

通常交通小区的划分是基于常规的10大类土地利用性质，若将其运用于公交专项规划时，则该划分方法不能够全面地体现出公交出行特性，以至于影响到公交规划成果的质量。

本文重点考虑了公交出行特性，将用地进行了重新划分；然后，选用公交生成率、公交线路密度、公交站点密度、公交分担率和人口密度作为聚类因子，采用模糊聚类分析的方法将土地利用性质划分成为4大类。

2 公交线网指标与生成率动态关系模型

2.1 线网指标与生成率之间的动态关系分析

常规公交系统是一种复杂的动态系统，这个复杂的动态系统包括公交设施供应系统、社会活动系统和公交需求系统，三者之间的关系是相互影响、密切相关的。公交供应系统服务于社会活动系统，社会服务系统又反作用于公交供应系统，而公交需求则是二者相互作用的结果。

若用公交线网指标即线路密度和站点密度来描述公交供应系统的水平，用公交生成率描述公交需求系统，则公交线网指标与公交生成率之间是一种动态关系。这种动态关系包括以下3个方面：线网指标会引起生成量的变化；生成量的变化促使线网指标的变化；线网指标与生成量之间是一种暂时的动态平衡。

2.2 线网指标与生成率之间的函数关系推导

假设线网指标与生成率之间的函数是连续可导的，则此函数应该满足以下两个条件：

1）单调递增条件

线网指标与生成率之间的函数关系是单调递增的。即公交线网指标的提高会导致公交生成率的提高；反之，公交生成率的提高会导致公交线网指标的提高。

2）收敛条件

公交供应系统水平与公交需求系统水平之间是一种暂时的动态平衡关系，这种动态平衡关系与社会活动系统水平有关。公交供应系统水平的变化是通过刺激社会活动系统的变化而导致公交需求系统水平的变化，随着变化量的增大这种刺激效果应该呈下降趋势。即公交供应系统水平的变化量与公交需求系统水平的变化量之间是一种递减关系，否则二者无法收敛至平衡点。

若用Q表示公交生成率，L表示公交线路密度，P表示公交站点密度，Q=f1(L)表示公交生成率与公交线路密度之间的函数关系，Q=f2(P)表示公交生成率与公交站点密度之间的函数关系；则根据单调递增条件和收敛条件有：

若令Q=f1(L)及Q=f2(P)为多项式函数，则可以将其统一地表示为：

联解（1）和（2）则可以得到Q=f1(L)及Q=f2(P)的多项式函数表达式为：

若令Q=f1(L)及Q=f2(P)为对数函数，同理可以得到其函数表达式为 ：

本文只对多项式函数和对数函数做研究，其它函数形式不做研究。

2.3 线网指标与生成率动态关系模型的建立

通过分析公交线网指标与公交生成率之间的函数关系，得出公交生成率与公交线路密度、公交生成率与公交站点密度的关系为多项式函数，可以将其统一表示为：

很显然，当L＞0且P＞0时函数1()f L和2()fP连续可导，对其求导可以得到以下关系式：

由（5）可以看出，公交生成率既是公交线路密度的函数，又是公交站点密度的函数；公交线路密度的增加必然伴随公交站点密度的增加；所以，可以将两个函数合并成一个函数。设0＜ε＜1，则有0＜1-ε＜1；给式（3-5）中第一个函数关系表达式左右同乘以ε，同时给第二个函数关系表达式左右同乘以1-ε，然后将两函数表达式相加，最终得到以下表达式：

由式（6）可以看出公交生成率随公交线路密度的变化速度与α,b有关系；公交生成率随公交站点密度的变化速度与β,d有关系。随着聚类土地性质的不同，α,b和β,d的值也不同；而本文研究中认为聚类土地的性质是体现社会活动系统的主要因素，由此可以得出社会活动系统A与α,β,b,d存在函数关系，若给定一组（α,β,a,b）的值，则对应相应的社会活动水平，即：

综合式（5）、式（6）、式（7）和式（8）可以得到公交线网布设方案与生成量动态关系模型为：

式中，Q为生成率；L为-公交线路密度；P为公交站点密度；ΔQ为公交生成率的变化值；ΔL)为公交线路密度的变化值；ΔP)为公交站点密度的变化值；Q0为公交生成率的初值；L0为公交线路密度的初值；P0为公交站点密度的初值；A为社会活动系统水平；b、d、α、β、ε、+λ为系统模型参数。

TU99

A

1674-6708（2010）23-0201-01