某连续梁桥预应力筋配置方案简述

杨玉玲 张 涛

0 引言

从桥梁的发展史我们可以看出,建筑师们在不断探索新的桥梁结构的同时,也在不断研究新的建筑材料,预应力筋就是其中的一种。预应力筋在桥梁中的应用,一方面大大的提高了桥梁的跨度,另一方面也降低了桥梁自身的造价。国内任何一项建筑工程都必须遵循“安全性、经济性、适用性、耐久性”的原则,而降低工程造价就充分体现了原则中的“经济性”。本文就某三跨(20+25+20)m连续梁桥的预应力筋估算做简要的概述。

1 设计计算及原理

1.1 承载能力极限状态下的应力要求

预应力梁达到受弯极限状态时,受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度,受拉区钢筋达到抗拉设计强度。对于仅承受一个方向弯矩的单筋截面梁,可按下式计算:

其中,Mp为截面上组合力矩;fcd为混凝土抗压设计强度;fpd为预应力筋抗拉设计强度;Ap为单根预应力筋束截面面积;b为截面宽度。

解式(1),式(2)得受压区高度 x和预应力筋根数n。

若截面承受双向弯矩,需双面配筋时,可据截面上正、负弯矩分别计算上、下缘所需预应力筋数量。

1.2 正常使用荷载状态下的应力要求

截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力,预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力(为0.5fck)。

由预应力钢束产生的截面上缘应力σp上和截面下缘应力σp下分为三种情况讨论:

截面上、下缘均配有力筋 Np上和Np下以抵抗正负弯矩。根据力的平衡及力矩平衡,解联立方程后得到:

令 Np上=n上Apσpe,Np下=n下Apσpe。

代入式(3),式(4)中得到:

其中,Ap为每束预应力筋的面积,m2;σpe为预应力筋的永存应力,可取0.5fpd～0.75fpd估算,MPa;e为预应力筋重心离开截面重心的距离,m;K为截面的核心距,m;A为混凝土截面面积,取有效截面计算,m2。

当截面只在下缘布置力筋Np下以抵抗正弯矩时:

当由上缘不出现拉应力控制时:

当由下缘不出现拉应力控制时:

当截面中只在上缘布置力筋以抵抗负弯矩时:

当上缘不出现拉应力控制时:

当下缘不出现拉应力控制时:

当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值),可由前面的式(6)和式(8)推导得:

有时需调整束数,当截面承受负弯矩时,如果截面下部多配n′下根束,则上部束也要相应增配 n′上根,才能使上缘不出现拉应力,同理,当截面承受正弯矩时,如果截面上部多配 n′上根束,则下部束也要相应增配 n′下根。

桥梁博士中将桥面划分为71个单元(每米一单元,桥墩处半米一单元),由于结构对称只计算半结构。输入模型、支座约束、活荷载、静载、非线性温度变化、墩台和基础的不均匀沉降的情况,将数据导入Excel表格初步求得所需的配筋。估算配筋面积见表1,表2。

根据表1和表2计算的配筋结果,分析可以看出在桥跨的两个桥墩处所需的钢筋的数量较多。上下翼缘的最大配筋数量相差不是很大,在设计中除布置依据压力线的曲线预应力筋外在梁的上下翼缘还布置了贯通全梁的通筋,中间的两支座处还布置了长约4 m的短筋,用来满足支座处截面的负弯矩较大以及抗剪要求较高的需求。

表1 承载能力极限状态下计算结果(一)

表2 承载能力极限状态下计算结果(二)

2 钢筋预应力损失估算

2.1 预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失

其中,x为从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度,或为三维空间曲线管道长度,取跨径65 m;k为管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数;μ为钢筋与管道壁间的摩擦系数;σcon为力筋控制应力。

2.2 锚具变形、钢丝回缩和接缝压缩引起的应力损失

2.3 钢筋松弛引起的应力损失

预应力钢丝、钢绞线普通松弛情况下:

预应力钢丝、钢绞线低松弛情况下:

考虑时间影响的预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失值,可由上面计算的结果乘以相应的系数确定。

2.4 混凝土收缩和徐变引起的应力损失

受拉区的预应力损失值σ14,受压区的预应力损失值 σ′14:

其中,σpc,σ′pc分别为受拉区、受压区预应力混凝土钢筋在各自合力点处的混凝土法向压应力;f′cu为施加预应力时的混凝土立方抗压强度;ρ,ρ′分别为受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率。

若结构处于年平均相对湿度低于40%的环境下,σ14及 σ′14值应增加30%。

3 结语

预应力钢筋的配置有两种办法:直线配筋和折线配筋。从结构来说,以折线配筋为宜,但折线配筋使张拉设备复杂,施工麻烦。为了适应弯矩沿梁跨的变化,避免梁上缘混凝土因预应力作用而开裂,本文采用折线配筋。

预应力混凝土连续梁中的预应力钢筋方向共计有三种:纵向、横向和竖向预应力筋;其中纵向预应力钢筋是计算与布置的重点,在本文仅对纵向预应力钢筋的布置进行计算,布置原则是根据使用阶段桥梁沿纵向的弯矩包络图计算并布置,对于只进行沿桥梁纵向预应力钢筋的计算与布置,预应力混凝土连续梁应满足荷载正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态下的强度要求。计算结果也偏于安全。

[1] 姚玲森.桥梁工程[M].北京:中国铁道出版社,1994.

[2] 范立础.预应力混凝土连续梁桥[M].北京:人民交通出版社,1988.

[3] JTJ D62-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[4] 廖元裳.钢筋混凝土桥[M].北京:中国铁道出版社,1997.

[5] 黄 棠,王效通.结构设计原理(上册)[M].北京:中国铁道出版社,1999.

[6] JTJ D60-2004,公路桥涵设计通用规范[S].

[7] 徐光辉,胡明义.公路桥涵设计手册——梁桥[M].北京:人民交通出版社,1996.

[8] 徐 岳,王亚君.预应力混凝土连续梁桥设计[M].北京:人民交通出版社,2000.

[9] 李志勇.预应力混凝土连续刚构主梁线形控制[J].山西建筑,2008,34(10):326-327.