横管表面自然对流传热特性的实验分析和数值模拟

李远涛

(1.中铁十三局集团有限公司,长春130012)

0 引言

空气在横管外的自然对流现象在自然界中普遍存在,生活中常用动力设备和暖气管道等表面都存在类似的空气自然对流换热现象。李安桂[1]建立了小直径管排(热线)自然对流换热实验台,通过实验研究了单列线热源(热丝)自然对流换热特性,研究表明数学模型和实验结果吻合良好,理论模型可以成功地预测单列线热源自然对流换热。宋艺新[2]通过空气沿横管外表面自然对流实验,得出根据相似原理设计并建立了横管外表面的大空间自然对流实验系统,较细致地考虑了实验的影响因素。王晓云[3]对空气在横管外自然对流换热系数进行了测定实验。武斌[4]应用相似原理通过对大量实验数据的处理综合得出了横管自由对流换热准则方程式。文献[5-7]也是对管壁表面的对流换热进行了实验研究,但得出的对流换热系数没有普遍适用性。

1 几何模型和数值计算方法

1.1 几何模型及数学描述

控制该流动和换热的控制方程为三维N-S方程,在直角坐标下写为:

图1 实验管示意图

1.2 数值计算方法

本文模拟的是大空间自然对流换热现象,所以计算区域为横管表面、大方腔以内的空间。如果采用非规则网格,则计算精度不够,故采用分区网格技术,如图2所示,把计算区域分成若干个区域,依据规则区域则采用规则网格。本文采用的是六面体网格,计算区域的网格必须足够的密,以使截断误差和计算的舍入误差为同一数量级,在这样密度的网格上得到的解才是与网格无关的解。在具体的实施方面,综合考虑计算机资源和计算精度的要求,本文对同一工况,比较了几种粗细不同的计算网格,当数值解在这几种网格上的差异很小时,我们认为其解是与网格无关的独立解,故本文计算区域网格为165 868个。

图2 网格示意图

控制方程在同位网格上采用有限容积法5进行离散,扩散项采用性能优异的中心差分,对流项采用QUICK格式,压力与速度的耦合处理采用Simple Consistence(Simplec)算法,代数方程由多重网格下的雅克比迭代求解。

2 实验数据与处理

由实验测量的管径d=40 mm的数据如表1所示。

表1 管径d=40 mm的测量数据

电阻丝加热功率:

(1)对流换热系数

(2)空气边界层平均温度

由文献[8]可知空气的导热系数

热膨胀系数

运动粘度 γ1=15.71×10-6m2/s,Pr1=0.701所以

用标准公式计算对流换热系数α′。

文献[9]是另一种形式的关联式,这一关联式适用于整个已有实验资料的已定特征范围,从而给计算带来方便。关联式如下:

对于d=40 mm其他工况的计算过程如上所示,计算结果如表2所示,根据不同方法得出的标准换热系数和实验值误差如图3所示,从图中可以看出,在各种工况下只有文献[9]的经验公式与实验值误差最小。

表2 管径d=40 mm的换热系数和误差计算

续表2

图3 管径d=40 mm不用热源下的换热系数和误差图

总结:由上述计算结果和图3可知d=40 mm管径对流换热系数的标准计算公式建议用:α′=

3 数值模拟结果讨论与分析

对管径d=40 mm,管长为1.4 m的横管在大空间的自然对流换热进行了数值模拟,Pr=0.700,Gr得出层流范围内,单根加热管的流场和温度场分布图。图4和图5分别为温度场和换热系数的分布图。从图中可以看出,该结构几何对称,流场和温度场也对称。加热管的中间部分和近横管部分流动比较强,四周流体对流相对很弱。

当辐射完全忽略时,即纯自然对流,流场和温度场关于X=Y=0.5对称,热边界层和流动边界层沿着冷热壁面对称发展。从温度场来看,受限空间的中央水平温度的梯度几乎为零,产生了热分层现象。从流场的分布来看,受限空间内产生了二次涡流,并在中央流动很微弱,产生了滞流区。

当考虑表面辐射时,流场和温度场的对称性消失,由于和热壁面的辐射换热,绝热壁面的温度增加,进而空间内的气体温度增加,这可从等温线向左、向下移动得出。同时由于换热作用加强,受限空间的中央产生了一定的水平温度梯度,使热分层现象变得不明显;同时加强了流动,使自然对流情况下产生的二次涡合并,滞流区域消失,并使涡流中心向左下移动。由于表面辐射和自然对流的强烈耦合,使得绝热表面处的等温线发生强烈扭曲。

如图5可以看出,壁面换热系数呈现出矩形状态对称分布,与实验部分换热系数基本相同。经过数次迭代,出现收敛效果,最后实验温度达到了预期的设定温度。与实验结果基本一致。

图4 温度示意图

图5 换热系数示意图

4 结语

对大空间内管径d=40 mm横管表面的自然对流进行了实验分析和数值模拟,通过测出不同位置的壁温计算出横管表面的自然对流换热系数α,并与3种不同经验公式进行了比较,得出大空间内横管径表面自然对流换热系数的最佳经验公式;通过数值计算方法模拟了大空间自然对流换热现象,利用FULENT计算出管壁表面的换热系数与壁温,并对自然对流换热流场及温度场的影响因素进行了分析,对工程设计及实验研究具有有一定的参考价值和指导意义。

[1]李安桂.大自然细长管排/单列线状热源温度与换热系数测定[J].建筑科学大学学报,1998,30(2):134—137.

[2]宋艺新,段远源.空气沿横管外表面自然对流实验系统[J].中国科技论文统计源期刊,2003,5(20):5-8.

[3]王晓云.空气在横管外自然对流中的辐射影响[J].武汉科技学院学报,2003,16(2):73-75.

[4]武斌.横管自然对流换热的数据处理[J].山东工业大学学报,1996,26(3):293—295.

[5]MASTERS G F.Arrays of Heated Horizontal Cylinders in NaturalConvection[J].Int.J.Heat Mass Transfer,1972,15:921-933.

[6]SPARROW E M.NIETHAMMER J E.Effect of Vertical Separation Distance and Cylinder-to-cylinder Temperature Imbalance on Natural Convection for a Pair of Horizontal Cylinders[J].Journal of Heat T ransfer,1981,103:638-644.

[7]IKUO TOKURA,HAKARU SAITO.An Experimental Study of Free Convection Heat Transfer From a Horizontal Cylinder in a Vertical Array set in Free Space Between ParallelWalls[J],Journal of Heat Transfer,1983,105:102-107.

[8]杨世铭,陶文铨.传热学[M].4版.北京:高等教育出版社,2006:268—271.

[9]T F Fric,A Roshko.Vortical structure in the wake of a transverse jet[J].Fluid Mech.,1994,279:1—47.