一种结肠的自动分段虚拟外翻技术研究

张丹枫，赵俊＊，李雷，王志中

上海交通大学生物医学工程系，上海市，200240

CT、MR等成像技术的发展为人体的非侵入式检测提供了完善的数据基础，相应地各种人体虚拟可视化技术也随之出现。1994年，Vining率先提出了虚拟内窥镜技术来模拟传统光学内窥镜，用于观察人体结肠内壁结构。虚拟内窥镜技术免除了病人在传统内窥镜检查中所受的痛苦，但同时也存在与传统内窥镜同样的检查耗时长、存在视角盲区等问题。虚拟展平技术的提出，较好地解决的这些问题。但其也带来了其他的问题，如丢失了结肠空间结构信息，无法直观地看到息肉所处的解剖位置[1]。

虚拟外翻技术[1-2]是一项新近提出的可视化技术，可用于人体结肠、胃、血管等管道或腔体的检查，也可应用到工业领域的管道无损探伤。虚拟外翻提供了宽阔的视野，可避免内窥镜方法造成的狭小视角以及耗时漫游，同时也保持了数据的整体解剖形态，解决了虚拟展平而发生的问题。

1 虚拟外翻技术概述

虽然虚拟外翻克服了虚拟内窥镜和虚拟展平方法存在的种种问题，但这项技术还刚起步，很多相应的技术手段还有待完善。林洲等[3]提出了结合横截面和局部电场的快速算法，以提高外翻效率。黄翊玲等[4]利用FFT实现了高效的基于全局面电场的外翻。Zhang等[5]在计算了结肠外壁的基础上，证实利用外壁中心路径外翻可以得到更准确的外翻结果。这一系列方法为虚拟外翻技术的发展打下了良好的基础。

通过虚拟外翻技术，结肠的内壁信息被表示在外面，从外面可以一目了然地看到内壁表面结构。人体结肠是弯曲的，大体上可分为升结肠、横结肠、降结肠、乙状结肠和直肠几部分，但是它们之间的个体差异性相当大。自盲肠到肛门会存在肝曲、脾曲等十至二十多个大小不一的弯角，特别在弯曲严重处时，弯角两侧被外翻出来的数据会靠得很近，甚至粘连起来。在这样的情况下，内壁表面的信息将难以看清，非常不利于临床检查诊断。如何将外翻后肠道弯角内信息更清晰直观地显示出来，是一个亟待解决的技术问题。

本文通过计算结肠外壁中心路径的平均曲率，设计了将结肠自动分段后外翻表示的方法。经过分段外翻后，可以将弯角的两侧分别绘制，原先相互遮挡、粘连的内壁信息就能清晰地表现出来。

2 自动分段方法研究

2.1 分段后外翻的优势

如前文所述，结肠有很多弯曲区域，这些区域的外翻数据会相互遮挡甚至交叠粘连，难以观察。若是能在外翻前估计出哪些区域将会发生这样的情况，并在外翻时将弯角两侧的外翻数据分别保存，在进行检查时按需显示，就能避免上述问题。总的来说，分段后的外翻有两方面优势。

① 可视区域更完全。在弯曲大的地方，两侧的数据可以分别显示，以提高临床检查的准确性。

② 有助于提高检查效率。一个完整结肠数据一般被分为10-20段，观察每一小段时可以绕被检数据段旋转相机位置，或是从2-3个不同视角同步观察。这样检查一小段的时间可控制在10多秒内，完整检查一个结肠数据只需5-6分钟。

要对整个弯曲的结肠进行分段，最直观的方法就是找到每一个弯角的中间作为间断点，将弯角一分为二。如何找到间断点是研究的关键。下面介绍根据平均曲率确定间断点的方法。

2.2 局部平均曲率的计算

中心路径被广泛应用于虚拟内窥镜、虚拟展平等技术中，作为观察视角的导航路线或者数据采样的坐标基准。但是传统方法往往基于结肠内壁计算中心路径[1]，由于结肠内壁上存在众多的褶皱凸起，导致内壁中心路径存在很多曲折，这些曲折的内壁中心路径难以代表结肠的整体趋势。而简单地对内壁中心路径进行滤波平滑处理，又难以做到剔除褶皱带来的曲折的同时又保留结肠本身的弯曲信息。因此，我们提出了根据结肠外壁计算中心路径的方法，很好地解决了这一问题[5]。

对于光滑曲线，通过计算曲率，可以找到其弯曲区域并且确定弯曲程度。我们得到的外壁中心路径是一系列3维坐标点，通过样条插值的方法可以获得等间距间隔的中心路径点，以便计算曲率。对于已获得的等间距间隔的外壁中心路径S={p1,p2, ...,pn}，其中n为中心路径点数，各中心路径点之间距离相等，即‖pi+1-p‖=d，i∈{1,...,n-1}。

曲率是描述曲线弯曲程度的量，曲线S上pi点处的曲率Ki定义为pi点处切线旋转速度。

图1 中心路径上点曲率计算Fig.1 Curvature computing of centerline

若要求由离散点序列组成的中心路径S上pi点处的曲率，如图1所示，可增加pi与pi-1的中点以及pi与pi+1的中点则S在处的切线平行于pi-1pi，在pi处的切线平行于pi-1pi+1，在处的切线平行于pi pi-1，pi-1pi与pi pi+1的夹角为α。如前文所述，经过插值重采样后，中心路径点之间等距，间距为d，则pi-1、pi、pi+1三点组成等角三角形，故pi-1pi与pi-1pi+1的夹角为计算pi左右侧的近似切线旋转速度，有

因此，pi处的点曲率近似为但是实际中心路径并非光滑曲线，如上方法利用相邻3点求出的点曲率序列是杂乱的，存在相当多的噪声。为了得到反映结肠真实弯曲情况的信息，需要计算一个加窗范围内的平均曲率。

类似前面计算点曲率的方法，设窗宽为2m+1，取中心路S径上pi-m、pi、pi+m3点计算pi处的平均曲率，有：

取合适的m后获得的平均曲率，能正确反映结肠真实的弯曲情况。

2.3 中心路径上分段及外翻

根据中心路径上每一点的平均曲率变化，可容易地找到每一个曲率峰值点。但并不是每一个峰值点处都需要分段的，原因有两点：一是即便是计算了加窗后的平均曲率，该序列仍有少量噪声峰值点；二是有些峰值点对应的曲率值并不是很大，也就是处于一段较平直结肠的微小弯曲中间。以上这两种情况的峰值点是不应该分段的，因此我们对所有峰值点求平均值之后取所有大于均值的峰值点作为间断点。

以这些峰值点为间断点，将中心路径分为若干段，分别进行虚拟外翻。为了保持相邻两段数据在外翻后邻接面相匹配，外翻方法中所用的电场线是基于完整的外壁中心路径计算而得。根据基于中心路径的外翻方法，我们将每一段外翻好的数据分别保存。这样需要观察某一段或几段外翻数据时，就可以方便地切换显示。

3 实验结果及分析

用于分段及外翻的数据来自美国生物医学图像中心（National Biomedical Imaging Archive, NBIA)[6]采集的真实病人下腹部螺旋CT数据，体素量为512×512×451至512×512×535，采样间隔0.625×0.625×1.25 mm3。通过区域生长分割算法以及测地线活动轮廓方法[5]，获得结肠的内壁、外壁信息，并计算外壁中心路径。分段及外翻程序在PC机（处理器Intel Pentium E2160 1.8 GHz，内存3GB）上通过C++实现。可视化显示利用Visualization Toolkit (VTK)实现。由于计算一处平均曲率仅需计算两个向量的夹角，计算量极小，故分段外翻的时间消耗和原先完整外翻的耗时是几乎相当。

图2 不同窗宽对应的平均曲率曲线Fig.2 Average curvatures by different window width

图3 自动分段外翻显示的效果: (a)未分段的外翻结果；(b)-(d)为三段分别显示的外翻数据。Fig.3 Automatic sectioned eversion results: (a) is the everted result without section; (b)-(d) are three segments of the sectioned eversion result.

实验测试了窗宽m的不同取值对于平均曲率K的影响。图2所示为中心路径各点间距d为0.2像素，m分别取10、100、400、600、1000时的得到的平均曲率。可以看到，m取值过小时平均曲率序列噪声过多，难以提取出有效的分段点；而若m取值过大，则会丢分段点，而且对中心路径头尾处的分段不利。经过对10组结肠数据进行测试，对于点间距为0.2像素的中心路径，m取400-500能得到良好的分段结果。

经过分段后的外翻如图3所示。为便于比较，对图3(b)-(d)中完整外翻数据做了半透明处理。未作分段的外翻结果图3(a)中无法看到拐角内信息，而在图3(b)-(d)中由于进行了分段外翻，可以清楚地观察到弯角内信息。

4 结论

本文提出了一种分段外翻的数据可视化方法，分段后的外翻可清楚地表现出弯角内信息，避免了原先整体外翻后造成的大弯角处数据相互遮挡，甚至相粘连的情况。分段外翻的方法使结肠外翻检查的可视区域完整化，同时又提高了检查的效率。自动分段的判断依据是曲率大小。但是结肠中心路径的点曲率序列过于杂乱，难以自动化提取分段点。本文提出利用加窗的平均曲率来确定分段点，经验证，方法稳定、有效，能够自动识别出合适分段位置，而且对运算消耗的增加量极小。

[1]J Zhao, L Cao, T Zhuang.Digital Eversion of a Hollow Structurean Application in Virtual Colonography [J].International Journal of Biomedical Engineering (S1673-4181), 2008, vol 2008: Article ID 763028, 6 pages.

[2]赵俊, 曹立基, 庄天戈.空腔性脏器内壁虚拟外翻式三维可视化方法[P].中国专利: ZL200610026664.0, 2006-5-18, 2009

[3]林洲, 赵俊, 曹立基.结肠的快速虚拟外翻方法[J].中国医疗器械杂志, 2008, 32(6): 394-397.

[4]黄翊玲, 赵俊, 曹立基.基于基准面全局电场的外翻快速算法 [J].系统仿真学报, 2009, 21(23): 7515-7517.

[5]D Zhang, J Zhao, L Lu, et al.A Virtual Eversion of Colon Based Outer-Surface Centerline.[C].Yangtze River 2009 International Conference on Medical Imaging Physics, Nanjing, 2009, 194-201.

[6]"National Biomedical Imaging Archive, USA.https: //imaging.nci.nih.gov/ncia.