舱室进水情况下潜艇的挽回操纵

金 涛，刘 辉，王京齐，杨 枫

（海军工程大学船舶与动力学院，武汉 430033）

1 引 言

潜艇应急上浮通常是指在水下航行的潜艇，由于事故处于危险状态而无法继续保持定深航行时，在车、舵的配合下，采取高压气吹除部分或全部主压载水舱内的海水，使潜艇迅速浮至水面的过程；必要时可抛弃可弃固体压载，使潜艇获得额外正浮力而上浮，并为挽回操纵和进一步采取抗沉措施争取时间，这是一个强机动过程。

潜艇应急上浮的研究方法是通过理论分析和研究建立潜艇应急上浮操纵运动的数学模型，然后借助拘束船模试验、理论计算或参数辨识等手段获取潜艇应急上浮运动的水动力系数，进而依据所建立的数学模型对潜艇应急上浮操纵运动规律及其控制方法进行研究，对潜艇应急上浮操纵与控制过程进行仿真。

潜艇应急上浮一直是相关学者关心的问题，早期也曾开展过一些工作[1]。但是，对其附加力，尤其是舱室破损进水和高压气吹除主压载水舱排水，以往的研究中采用的计算模型大多采用经验公式，很难全面反映潜艇运动的真实情况。本文将以DTNSRDC空间运动方程[2]为基础，考虑大攻角影响修正项建立了潜艇的空间运动方程，并以Laval喷管模型为基础建立了高压气吹除与主压载水舱解除气压的模型，确定了附加力模型，从而建立了系统完整的潜艇应急挽回上浮动力学模型。

2 潜艇舱室进水情况下应急操纵的数学模型

2.1 坐标系

为了研究潜艇的操纵运动规律，确定运动潜艇的位置和姿态，并考虑计算潜艇所受外力的方便性，引入了两种坐标系。一种是固定坐标系E-ξηζ，固定坐标系固定于地球，简称为“静系”或“定系”。由于潜艇除了自身相对于地球运动外，艇上的舵叶等部件相对于艇体也在运动，为了便于研究，引入第二个坐标系：运动坐标系G（o)-xyz，运动坐标系与潜艇固定，随艇一起运动，简称“动系”或“船体坐标系”。如图1所示。

2.2 潜艇运动基本方程

潜艇舱室破损进水后的应急挽回过程是一个强机动的空间运动方程，表现出很强的非线性，潜艇水平面运动和垂直面运动之间的耦合影响突出。因此，研究潜艇的应急上浮运动必须采用六自由度运动方程，本文以DTNSRDC的潜艇六自由度空间运动方程（1967年）作为操纵运动的基本数学模型，补充了大攻角引起的若干水动力项，建立了潜艇空间运动的数学模型。

潜艇运动水动力系数由考虑潜艇大攻角及螺旋桨变负荷的拘束船模水动力试验测定。试验测定了两套水动力系数。一套是针对小攻角的水动力系数（攻角不大于12°）；而另一套是针对大攻角情况的水动力系数（攻角大于50°）。

2.3 舱室进水模型

计算结果表明对各种舱室进水事故，在采取挽回措施后到浮出水面或确定挽回失败时的进水量都远小于耐压舱室容量。因此，发生舱室进水事故时的进水量用自由进水的公式计算：

2.4 吹除主压载水舱产生浮力的数学模型

高压气排潜艇主压载水舱所产生的浮力计算模型是一个比较复杂的问题，它与具体的吹除系统的参数有关。应急吹除模型一直是潜艇应急挽回仿真计算的难点。本研究在Laval喷管理论[3]的基础上引入了吹除气流流速限制与阀门因素模型，并增加了解除气压模型后，形成了完整的高压气吹除模型。

2.4.1 模型概述

应急吹除系统的模型由高压气瓶、阀和舱室组成。模型参数分为三个部分：从压载水舱流出的水；压载水舱的压力；以及来自高压气瓶的气流。应急吹除时，高压气瓶释放气体快速流到压载水舱。由于吹除过程快速，在压载水舱内混合了气和水。由于水的比热比气体的大得多，所以气体具有水一样的温度。可以认为是一个恒温过程。

在高压气瓶中，压力下降很快。由于热交换过程缓慢，高压气瓶的放气过程认为是绝热过程。这些假设也得到了试验实测的证实[3]。空气开始释放到主压载水舱时，在这一过程的最初的20-30s中，温度几乎完全是恒定的[3]。

2.4.2 吹除产生的浮力

吹除压载水舱产生的浮力可以由从压载水舱中排出的水量表示。从压载水舱流出的水的流速随压力而不同。从压载水舱流出的流量qB由下式确定：

其中，Ch为出口损耗系数；Ah为出水孔的面积（m2）；

式中：vh为压载水排出速度（m/s）；pB为压载水舱的瞬时压力（N/m2)；pW为瞬时环境压力（N/m2）；ρ为海水的密度（1 025）（kg/m3）。

吹除主压载水舱所产生的体积浮力B的变化率可以表示为：

其中i为各压载水舱（组）编号。

2.4.3 压载水舱中的压力

压载水舱的压力变化率由下式决定：

其中：VB为压载水舱的气体体积（m3）；mB为压载水舱的空气质量（kg）；R 为气体常数 287.1N·m/（kg·°K）；TB为压载水舱的温度（°K）。

从气瓶释放的质量流量等于进入压载水舱的流入量：

的气体处于自由膨胀阶段；其它参数的模型与上相同。

2.4.4 从高压气瓶释放的气体流量

高压气瓶释放气体的流量采用拉瓦尔（Laval）喷管模型进行模拟。分两种情况，一种是释放初期，气瓶压力下降较小，比压载水舱气压高很多时的情况；另一种是释放中期气瓶压力下降较多，与压载水舱的气压逐步接近时的情况。

式中：A 为喷嘴的有效喷口面积（m2）；TF为气瓶的温度（°K）；k为等熵常数，取 k=1.4。

其中：ρF为气瓶中的气体密度（kg/m3）；mF为气瓶中的气体质量（kg）；pF为气瓶中的压力（N/m2）。

气瓶的瞬时压力和温度确定如下：

式中：mF0为气瓶中的初始气体质量（kg）；pF0为气瓶中的初始压力（N/m3）；TF0为气瓶中的初始温度（°K）。

气瓶中的初始气体质量确定如下：

其中 VF是气瓶（组）的容积（m3）。

2.4.5 管路中气体流动的最大速度

对于管路中高压气体的流动，存在一个最大流量的限制问题。在SSPA的文章中，取了一个固定的阀流量限制10kg/s。事实上，管路的流量取决于很多因素，比如管路两端的压力差、管路的长度、管路的摩擦、放气的时间等等，是个比较复杂的问题。

一般来说，对于一维管路中的有摩擦流动，如果没有扩管段，存在着壅塞现象，即在管路中出现音速载面，流量为它所限，无法进一步加快流动[4]。只要高压气释放的时间足够长，管路两端的压力差足够大，都会使高压气体在管路中的流动速度达到其最大限制，即当地音速：

式中 a 为当地音速（m/s）；k 为等熵常数，取 k=1.4；R 为气体常数 287.1N·m/（kg·°K）；T 为当地温度（K）。上图是不同空气最大流动速度限制时的吹除流量随时间的变化图。可以看到当空气最大流动速度为150m/s时，最大空气吹除流量为25kg/s左右，通过与实际的吹除数据的比较，在计算中都采用150m/s作为空气流速的限制。

在计算高压气的释放过程时，需要考虑高压气阀门的开度与开启速度。在本研究中，取气阀从全闭状态开启到全开状态的时间要5s。从开始开启阀门到阀门全开的过程中，阀门的面积线性匀速增加。

2.4.6 解除气压模型

在解除气压时，从主压载水舱释放到环境中的空气流量根据Laval喷管模型为：

其中：mB为主压载水舱中的气体质量（kg）；pB为压载水舱的瞬时压力（N/m2）；pW为环境的静压力（N/m2）；k 为等熵常数，k=1.4；TB为压载水舱的温度（°K）；R 为气体常数 287.1N·m/（kg·°K）。

3 仿真计算

3.1 潜艇初始运动状态

事故发生前，潜艇处于等速无纵倾定深直航状态。具体取：

初始潜深：80m-Hmax；

初始速度：2-20kns；

初始舵角：方向舵角δ0=0;

初始艏（围壳舵）、艉（升降舵）舵角分别为 δb0≈±5°和 δs0≈0°；

初始纵倾角：θ0≈0；

初始横倾角：φ0≈0。

3.2 挽回成功的衡准参数

在发生舱室进水事故后，进行动力抗沉挽回操纵时。根据挽回操纵运动的特性，成功挽回操纵的衡准参数必须同时满足下面条件：

深度变化：ΔHmax=H（t）-H0≤100m；

最大深度：H（t）=H0+ΔHmax≤Hmax；

式中：H0为初始航行深度，m；H（t）为挽回过程中潜艇的最大深度，m；ΔHmax为最大深度改变量，m； θmax为挽回过程中潜艇的最大纵倾角，deg；Hmax为潜艇的最大工作深度，m。

3.3 破损进水工况

3.3.1 进水工况基本假设

（1）由通海管路破裂或其它原因引起耐压舱室连续进水；

（2）进水类型可分二种：

（a）单纯进水（艏部与舯部进水），推进系统可正常工作；

（b）进水同时失去推进动力（艉部进水）。

（3）进水部分分为：

艏部进水、舯部进水和艉部进水。

（4）进水孔直径分别为100mm和145mm。

3.3.2操作与反应的时间滞后设定

计算开始时潜艇定深直航。

进水事故都发生在计算开始10s后。

事故反应（发现并判断）时间10s，即在计算开始时刻t=20s时进行挽回操纵。

如果决定立即采取供气应急上浮操纵，则时间滞后为20s。

3.4 挽回操纵的基本方式

潜艇水下失事后的挽回操纵有很多手段，而且不同手段的组合使用也是挽回舱室进水潜艇的常用方法。为讨论方便，我们将各种挽回操纵方式综合为以下的典型操纵方式。

（1） 及时增速

舱室进水潜艇是否应该及时增速应以纵倾作为判断依据。在潜艇处于艉纵倾或艏纵倾较小时应及时增速，以提高挽回操纵的有效性；而当艏纵倾较大时应减速，以防止超深。

（2）正确操纵升降舵

潜艇舱室进水后应根据情况正确地操纵升降舵。根据潜艇的状态与是否同时采用了其它挽回措施要确定相应的操纵方案。

（3）适时供气排水

对于进水情况较严重，无法只通过操舵挽回潜艇时，应适时供高压气吹除主压载水舱排水以迅速建立正浮力。

除以上典型操纵挽回方式外，还有以下的辅助挽回措施：

（4）进行辅助均衡操纵

对于挽回过程中的严重纵倾，有时可以通过辅助均衡操纵加以平衡。

（5）使用可弃压载装置

对于安装有可弃压载装置的潜艇，可以根据艏倾的情况，酌情通过抛弃可弃压载以迅速获得抬艏力矩和上浮力。

4 操纵性安全界限图的进水限制线

潜艇水下操纵性安全界限图是对潜艇在水下不同深度与不同航速条件下的安全航行与操纵范围的界定。其中的进水限制线定义了在不同的初始航行深度下，能通过各种措施成功挽回潜艇所需要的最低初始航速。

本研究分别针对艏部进水、舯部进水和艉部进水（同时丧失动力）三种情况，分别考虑采用吹除主压载水舱的挽回措施和不考虑吹除手段的挽回措施，通过大量的挽回方案试算，确定了五条进水限制线[5]。

4.1 不考虑吹除的进水限制线

对于舱室进水采用不包括吹除主压载水舱的措施进行挽回的情况，由于艉部进水后丧失动力，无法增速，从而无法挽回潜艇，因此没有进水限制线。

不采用吹除手段时，艏部进水的进水限制线高于舯部进水的情况。所以说艏部进水如果不采用吹除的方法，成功挽回的概率低。而艉部进水不吹除则很难挽回。

对于艏部和舯部进水，如果不采用吹除主压载水舱的方法，目标潜艇的初始航速必须相对较高才能保证挽回成功。一般来说，在艏部145mm破口持续进水的情况下，相对的初始速度要高于0.54才有可能通过增速和操相对上浮舵成功挽回。而舯部进水时，相对速度要高于0.43才有可能通过增速和操艏舵上浮满舵成功挽回。这对于正常航行的潜艇是比较难做到的。

4.2 考虑吹除的进水限制线

对于采用包括吹除主压载水舱的措施进行应急挽回的情况，由三条进水限制线的情况可以看到，艉部进水成为最危险的情况，艏部进水次之，而舯部进水最为安全。造成这一现象的原因是艉部进水由于无法采用增速加操舵的方法，潜艇在上浮过程中的状态很难保持，尤其是纵倾，因此较难达到成功挽回的标准。而舯部进水时由于潜艇的纵倾不会很大，因此在吹除舯组主压载水舱组后，潜艇的状态比较好保持。

下面是一个典型的考虑吹除措施的潜艇挽回参数图。方案参数图反映了挽回操纵过程中深度（Depth，m）、纵倾（Pitch，deg）、横倾（Roll，deg）、前进速度（Vx，m/s）、上浮速度（Vceta，m/s）、压载水舱内压力（PB，Pa）、高压气并压力（PF，Pa）、舱室进水量（Flood，T）、吹除浮力（Buoy，T）和高压气吹除流量（MF，kg/s）等参数随时间的实时变化曲线。

H=80m；V=0.5kns；

破口面积0.061m2（破口直径0.145m），破损进水时间：10-500s；

操纵方式：不加速，操艏艉舵，艏/艉舵角：24.5°/0.0°；操纵时间：20-500s；

吹除艏组时间：30-50s。

4.3 解除气压的问题

在潜艇吹除主压载水舱应急上浮的挽回过程中，由于吹除量很难精确控制，因此有可能会造成潜艇的上浮速度和上浮纵倾角增加过快。为及时有效地控制潜艇的运动姿态，有时需要及时解除已吹除的主压载水舱的气压。

本研究针对150m和200m初始航深的情况，针对潜艇艏舱100mm的持续进水破口，分析比较了采用吹除艏组主压载水舱时，在潜艇开始上浮并出现较大纵倾（超过10°）时，采取和不采取解除主压载水舱气压的措施情况下的潜艇挽回过程。

图7中（a）图为150m航深时艏组主压载水舱内气体量随时间的变化曲线，（b）图为200m时压载水舱内气体量随时间的变化曲线。由图可见，解除气压时气体的释放速度相对比较慢。当潜艇上浮时，气体释放速度会不断加快；而当潜艇重新下沉时，气体的释放速度会减小。

由结果可以看到，解除气压这一措施的采用需要比较谨慎的考虑。解除气压的采用主要是为了减缓潜艇挽回过程中的过大纵倾和过大上浮速度。但是解除气压在航深较大时会使潜艇无法成功浮出水面。

5 结 论

本文以DTNSRDC空间运动方程为基础，借鉴Laval喷管理论，提出了一个比较系统完整的，包括了潜艇舱室进水与相应的挽回措施在内的挽回运动模型。通过拘束船模的水动力试验测定了大攻角与小攻角情况下的运动水动力系数。同时，针对潜艇艏、舯和艉部不同破损进水模式情况下的潜艇挽回方案的研究，计算得出了潜艇水下操纵性安全界限图的进水限制线。

[1]施国庆.潜艇水下动不沉性研究[M].无锡:中国船舶科学研究中心,1976.

[2]施生达.潜艇操纵性[M].北京:国防工业出版社,1995.

[3]Lennart Bystrom.Submarine recovery in case of flooding[J].SSPA HIGHLIGHTS,2003,3:6-8.

[4]徐华舫.空气动力学基础[M].北京:国防工业出版社,1980.

[5]金 涛.潜艇在舱室进水条件下的应急操纵[D].武汉:海军工程大学舰艇安全技术系,2007.