钛合金冷坩埚连续熔铸与定向凝固电磁场研究

王艳丽, 郭景杰, 傅恒志

(1.北京航空材料研究院先进高温结构材料国防科技重点实验室,北京 100095;2.哈尔滨工业大学材料科学与工程学院,哈尔滨 150001）

钛合金冷坩埚连续熔铸与定向凝固电磁场研究

王艳丽1, 郭景杰2, 傅恒志2

(1.北京航空材料研究院先进高温结构材料国防科技重点实验室,北京 100095;2.哈尔滨工业大学材料科学与工程学院,哈尔滨 150001）

利用ANSYS软件建立冷坩埚连续熔铸过程的数学模型,计算在近矩形冷坩埚连续熔铸过程中冷坩埚内的磁感应强度,分析负载和电流强度变化对钛合金连续熔铸与定向凝固过程冷坩埚内磁感应强度的影响。结果表明:钛合金物料的加入并没有影响轴向磁感应强度的空间分布趋势;轴向磁感应强度在感应线圈与坩埚所包围的区域内聚集分布,且在感应线圈内壁中点处其强度达到最大值,并随着与内壁距离的增加逐渐衰减;磁感应强度随着输入电流的增加线性增大。

定向凝固;冷坩埚;钛合金;电磁场

发动机叶片材料制备技术一直是关系航空航天发展的核心问题[1]。钛和钛铝基合金所具有的优异性能,如高的比强度、比刚度和高温抗氧化性、抗蠕变性,使其成为航空航天器发动机的首选结构材料之一[2,3]。但钛的化学活性大,尤其是熔融状态下,极易与周围介质发生反应,限制了铸造钛及钛铝基合金的应用[4]。如何开发新型的热加工工艺,降低成本、改善合金质量,已成为各国研究的热点问题之一[5]。为此,傅恒志等人研究了异形冷坩埚连续熔铸与定向凝固技术,在分瓣水冷铜坩埚外施加磁场,利用电磁感应涡流产生的焦耳热将炉料熔化,依靠电磁力约束金属液,优化电磁压力使熔体呈半悬浮与坩埚壁保持软接触状态,连续定向凝固成形[6]。

冷坩埚连续熔铸与定向凝固是目前新材料研制与生产的发展方向之一,熔体成形的关键是熔体侧表面所受电磁压力、熔体表面张力和熔体静压力的动态平衡。在该动态平衡下,磁场的分布对熔体驼峰形状和固/液界面位置都具有影响,进而影响着铸件成形质量和最终的凝固组织[7]。因此,在实验过程中特别希望了解铸锭上的磁场分布情况,通过改变磁场调整熔体的形状、固/液界面的位置达到最佳状态以获得表面质量良好,内部凝固组织定向的近矩形铸锭。空载情况下可以测量冷坩埚内的磁感应强度分布,但是冷坩埚连续熔铸的特殊性造成在有载情况下很难测量其空间磁感应强度,必须借助其他方法来实现目的。

ANSYS程序可以分析电磁场的多方面问题,如磁感应强度、磁场强度、等磁势线分布等[8]。作者在实验基础上建立了数学模型,利用 ANSYS10.1软件模拟有载情况下近矩形冷坩埚内的二维电磁场分布,分析在铸锭上的磁场分布规律。

1 电磁场计算的数学模型

基于 Maxwell方程组建立数学模型,结合具体钛合金电磁定向凝固系统边界条件进行电磁场计算:

麦克斯韦-安培定律:

法拉第电磁感应定律:

高斯定律:

磁通连续方程:

流动金属的欧姆方程:

介质的电特性本构关系:

介质的磁特性本构关系:

其中:▽是哈密勒算子。

磁场的位函数 A是一个矢量,而且该矢量是时间及空间的函数,即 A=A(t,x,y,z）。由于磁场是个有旋场,所以磁感应强度 B与位函数 A之间的关系为

以实验为基础并提供指导,因为三维建模划分网格、计算的困难,故对其作了适当的简化,简化成了二维模型,如图 1所示。实验中是通入谐响应电流产生交变磁场,使金属内产生感应电流,利用产生的感应电流产生焦耳热从而使金属熔化,并利用产生的电磁力约束金属熔体,使其软接触成形,再以一定的抽拉速率 v0向下抽拉从而实现金属的电磁约束定向凝固成形。

图1 冷坩埚定向凝固系统结构ANSYS有限元造型 (a）坩埚主视图;(b）ANSYS坩埚造型Fig.1 Schematic structure of cold crucible for ANSYS EM-analysis Simplified two-dimensionalmodel of directional solidification system with water-cooling crucible (a）top view of the crucible;(b）Dimensions of cold crucib le for ANSYS EM-analysis

应用 ANSYS软件电磁场分析中的等磁矢势法进行 2-D谐响应磁场的有限元计算,由于具有左右对称结构,所以只计算一半区域,故造型剖分也只是一半。采用 ANSYS软件可以进行有负载时冷坩埚连续熔铸的造型及有限元剖分:包括谐响应电磁场下空载和有负载时铸锭、送料棒、冷坩埚、电磁感应线圈、空气域和远场单元等结构的造型,以及相应的各部分材质计算域的有限元网格剖分,如图 2所示。模拟计算中所用的材料物性参数如表 1所示[9]。

表1 电磁场计算中材质的物性参数Table 1 Parameters ofmaterials in magnetic field calculation

2 计算结果

2.1 负载对冷坩埚内磁感应强度分布规律的影响

磁力线是表明磁场的基本空间分布规律的特征之一。磁力线的疏密分布直接说明了磁场强弱。图3分别是有无负载情况下线圈匝数为 4匝,加载频率为 50kHz、电流密度为 106A/m2条件下产生的磁场的磁力线在轴向上分布情况。可以看到,在整个真空区域磁场分布是不均匀的,磁场主要作用在坩埚的开缝区域,特别集中在线圈附近,感应线圈与坩埚所包围的区域磁力线明显密于周边及上下区域。

图2 上下锭冷坩埚定向凝固系统电磁场计算的ANSYS有限元网格剖分Fig.2 ANSYSmeshing of electromagnetic field calculation in directional solidification with crucible

通过空载及有铸锭情况下磁感应强度分布的对比,可以对磁场的特性进行很好的定性说明。图 3a为计算所得的空载下近矩形冷坩埚系统空间磁感应强度的轴向分布,表明在感应线圈内,磁感应强度明显聚集分布,且在感应线圈内壁中点处其强度达到最大值,并随着与内壁距离的增加逐渐衰减;图 3b表明在负载情况下,铸锭所在区域由于钛合金熔体的作用,其磁场被屏蔽掉一部分,而由于在坩埚高度方向上磁感应强度分布的不均匀性,在感应线圈中部的磁场明显强于上下区域,所以其对熔体的透入深度明显大于其他区域,因此在熔体表面附近形成内凹的曲线分布。

图3 有无负载时坩埚内磁感应强度分布情况(a）空载;(b）负载Fig.3 Magnetic induction distribution in crucible(a）un loaded;(b）loaded

2.2 输入电流对冷坩埚内磁感应强度分布规律的影响

考察了线圈匝数为四匝,频率为 50kHz,电流密度分别为 J=5×107A/m2,J=1×108A/m2,J=2×108A/m2时铸锭上磁感应强度分布情况,如图 4所示。可以看出,输入电流增大,并没有影响磁感应强度在熔体内的分布规律。

3 分析与讨论

磁感应强度 B是实验可以直接测量的场量之一,也是定量研究磁感应强度分布的重要数据,因此可以对其进行的模拟计算研究能提供与实验很好的衔接。图 5是四匝线圈50kHz不同输入电流时在坩埚中心线上轴向磁感应强度空载测量和计算结果的比较:计算与实测的结果在数值上有所差别,但是分布规律相同,都是集中在坩埚开缝区域,从线圈中心向两端衰减,到坩埚的不开缝部分磁场基本被屏蔽掉。

可以看到,在坩埚的上下开缝边缘都会有一个磁场的突变而迅速衰减,这是坩埚边缘和线圈边缘两边磁场的互扰而造成的。在测量中坩埚下沿的开缝端可以看到突变,但是在上沿处由于测量点的选取没有观察到这个现象。图 5的实验与计算对比结果表明这种对扁锭宽向中间截面的 2-D等效处理方法是可行的。

交变电磁场在熔体中产生的感生电流分布是不均匀的,在熔体外表面密度最大,沿表面至熔体中心呈指数规律衰减,即感生电流主要集中在厚度等于趋肤深度的熔体表层内。可以把熔体看成壁厚为趋肤深度的空心筒,并且认为感应电流在这一层中均匀分布。趋肤深度可由下式计算:

其中 μ为磁导率,σ为熔体电导率,ω=2πf,f为电磁场的频率。

图4 不同输入电流时铸锭上磁感应强度分布 (a）J=5×107 A/m2;(b）J=1×108 A/m2;(c）J=2×108 A/m2Fig.4 Magnetic induction distribution of slab with varied inputting current(a）J=5×107 A/m2;(b）J=1×108 A/m2;(c）J=2×108 A/m2

图5 空载时磁感应强度实验测量与计算结果对比Fig.5 Compare ofmeasured and calculated results without loading

由于在坩埚内熔铸的是钛合金或钛铝合金,而这些合金为非铁磁性物质,不能改变坩埚内电磁场的分布,因而空载时冷坩埚电磁场的分布与负载时的分布,在轴向上的磁感应强度分布规律都是一致的。

图6考察了 x=8.4mm时不同高度上的磁感应强度。由图可见,磁感应强度的大小随着输入电流密度的增大而成比例增加,电流密度增加 2倍,磁感应强度也增加 2倍,二者之间存在很好的线性关系。也就是说,在有载的情况下,B的大小与线圈中输入电流密度 J成正比,而方向保持不变。

式中 B——磁感应强度;

μ0——真空中的磁导率;

I——电流强度 ;

R——空间距离;

aR——测量点的方向矢量。

图6 x=8.4mm不同高度电流变化时磁感应强度变化Fig.6 The changing ofmagnetic induction intensity with different current as x=8.4mm

由此可知,B与测量点的位置,距离和电流强度在封闭曲线上的积分有关,显然 B与 I成正比关系。这个特性对于研究与分析有载情况下,当线圈电流改变时,其对电磁压力以及成形形状的影响有非常重要的指导作用。

4 结 论

(1）整个真空区域磁场分布是不均匀的,磁场主要作用在坩埚的开缝区域,特别集中在线圈附近,感应线圈与坩埚所包围的区域磁力线明显密于周边及上下区域。越靠近感应线圈,磁感应强度越强,并且越靠近感应线圈磁感应强度增长幅度也越快,磁场能量集中在感应线圈内部靠近内壁附近。

(2）负载的加入不会影响磁感应强度分布规律,但是在冷坩埚内铸锭所在区域,由于钛合金熔体的作用,其磁场被屏蔽掉一部分。沿坩埚高度方向上,感应线圈中部熔体的透入深度明显大于其他区域,在熔体表面附近形成内凹的曲线分布。

(3）输入电流变化不会影响磁感应强度的分布情况,磁感应强度的大小与线圈中输入电流强度成线性关系,方向保持不变。

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Electromagnetic Field of ContinuousMelting and Directional Solidification of Ti Alloys in Cold Crucible

WANG Yan-li1,GUO Jing-jie2,FU Heng-zhi2
(1.National Key Laboratory of Advanced High Temperature Structure Materials,Beijing Institute of Aeronautical Materials,Beijing 100095,China;2.School ofMaterials Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China）

A modelwith a near rectangular cold crucible system was based by applying ANSYSsoftware.Themagnetic intensity distributions inside the crucible were simulated during cold crucible continuousmelting and directional solidification.The effects of titanium alloys and input currenton the magnetic intensity distributions in the crucible were analyzed.It is found that adding titanium alloys doesn't affect the axialmagnetic intensity distributions inside the crucible.The distributions ofmagnetic field are non-uniform across the defined calculation region.Themagnetic fieldmainly acts on the slitarea of the crucible,especially the density of electromagnetic force of the area surrounded by the coil and the crucib le apparently higher than other positions.After the Ti6Al4V ingots are placed in the cold crucib le,the original lines ofmagnetic force of hollow area in the crucib le turns to concentrate on the surfaceof the ingots and aggregates in the region of ingot'smelting andmelthump's electromagnetic confinementshaping.And the increase of input currentcauses the increase ofmagnetic intensity.

directional solidification;cold crucible;titanium alloys;electromagnetic field

10.3969/j.issn.1005-5053.2010.1.001

TG146.4

A

1005-5053(2010）01-0001-05

2009-08-24;

2009-12-01

国家自然科学基金资助重大项目(50395102）

王艳丽(1977—）,女,博士,(E-mail）wangyanli0827@163.com。