超长输水隧洞衬砌混凝土测强曲线的建立与应用

杨 胜 ，陈 霞 ，王传宝

（1.辽宁水利土木工程咨询有限公司，辽宁 沈阳 110003；2.辽宁省辽阳县小屯镇水利站，辽宁 辽阳 111000）

1 工程概要与测强曲线分类

大伙房水库输水隧洞全长85.32km，D&B1-2号洞及D&B2标段长11.91km。该施工洞段采用复合式衬砌，边顶拱采用马蹄形断面、长12m的钢模板台车，仰拱采用滑模施工，混凝土方量约为12万m3，施工期为30个月。该洞段较长，对于采用破损法检验和评定混凝土强度费工、费时，检验成本高且损害衬砌的外观质量，而采用便捷的回弹法或超声回弹法，将成为高效的检验手段。回弹法和超声回弹综合法都需要建立混凝土测强曲线。

建立曲线所使用的仪器设备主要有：UTA2000A型超声无损检测分析仪；ZC3-A型回弹仪；WE-1000B型下置式万能试验机；JYE-2000型压力试验机。

2 测强曲线回弹值声速值的测试方法

2.1 回弹值试件测试方法

测试采用150mm×150mm×150mm的混凝土试件建立回弹与抗压强度曲线。在试件上选取2个相对的测试面，每个测试面取8个测点，测点距试件边缘不小于3cm。将试件用2.0MPa压力固定在压力机中，用回弹仪分别水平对准各测点，测定回弹值。从测区的16个回弹值中，舍弃3个最大值和3个最小值，将余下的10个值计算测区平均回弹值。

回弹值测试时应注意：回弹值测试面要清洁平整，测点应避开气孔或外露石子，一个测点只允许弹击一次；弹击时，回弹仪的轴线应垂直于试件表面，缓慢均匀施压，不宜用力过猛或突然冲击；读数时可将回弹仪顶住表面，或按下按钮，锁住机芯；当出现回弹值过高或过低时，应查明原因，可在该测点附近（约30mm）补测，舍弃原测点。

2.2 声速值试件测试方法

试块声时测量，应取试块浇筑方向的侧面为测试面，宜采用黄油为耦合剂；声时测量采用对测法，在一个相对测试面测3点，发射和接收换能器轴线应在一直线上，试块声时值为3点平均值。试块边长测量精确至1mm，测量误差不大于1%。试块的声速值按下式计算：

式中 v—试块声速值，km/s；tm—声时，s；l—超声测距，mm。

3 曲线方程的建立

3.1 回归分析确定回弹法测强曲线

3.1.1 计算线性回归方程式

根据实测的回弹值、抗压强度，以最小二乘法计算出曲线的方程式。

其计算公式为：

其中：

计算方式采用CASIO fx－4500PA型计算器计算：利用计算器中的回归计算LR模式中的线性回归计算，将回弹值和抗压强度值分别以x和y的格式输入计算器中，（xi代表回弹值Ri，yi代表抗压强度Fcu,i）计算结果分别为：

通过以上数据计算回归系数b，以及a和线性回归方程式：

线性回归方程式为：

3.1.2 回归方程式的相关系数及其检验

当前数据容量为n＝60，对应的相关系数为0.268（混凝土强度检验可信度α＝5%，采用内差法计算）。r＞0.268，因此配成此线性方程是有意义的。

3.1.3 线性回归方程的精度

由于y和x是相关关系，知道了x的值还不能精确地知道y的值，但可以通过回归方程求出y的平均值。同一个x实测的y按正态分布波动，算出波动的标准差，则回归的精度即可估计出来，在这里用剩余标准差表示配线的精度：

如用回归方程来预报混凝土的抗压强度，95%的机会不会超过±2S＝±3.196MPa。

3.2 回归分析确定超声回弹综合法测强曲线

3.2.1 计算回归方程式

将各试块测试所得的声速值、回弹值及抗压强度汇总，进行多元回归分析。计算采用CASIO fx－4500PA型计算器中回归LR模式的乘方回归计算，计算公式及结果分别为：

将以上各值代入正规方程：

联立求解得：

B=-0.085276577

C=0.414032595

因为I=A+BJ+CK，

所以A=I-BJ-CK=2.416865215

A经ex转换为11.21066116。

最后得回归方程式为：

fccu=11.21066116vb-0.085276577Rc0.414032595。

3.2.2 相关系数

回归平方和：

3.2.3 相对标准误差er计算

利用计算器的公式储存功能将所得的回归公式储存到计算器中，分别输入声速值vi和回弹值Ri，计算出强度值 Fccui。

根据GBJ107《混凝土强度检验评定标准》回弹法的平均代表值34.4MPa大于设计强度31.6MPa；超声回弹法的平均值大于设计强度31.6MPa；2种方法的最小值均符合要求 （强度等级的95%）。此部位混凝土强度符合标准要求。根据两种方法的标准差和离差系数值，反映出这一施工部位的混凝土施工水平优良。

4 曲线方程在工程中应用的意义

回弹法、超声回弹综合法与钻芯法进行结构混凝土强度检验各有其优缺点。回弹法和超声回弹综合法具有操作简单灵活、适用范围广、费用低廉等优点，但因其混凝土抗压强度与某些物理量的相关性为基础的，这种相关性往往受众多因素的影响其测强结果有时误差较大。建立测强曲线是提高回弹法和超声回弹综合法检验结构混凝土强度质量的重要保障。测强误差减小，才能保证所得到的结构混凝土强度接近于实际情况，并作为处理混凝土质量问题或结构性能鉴定的一个主要依据。钻芯法直观可靠，精确度高，但其成本较高，而且会造成结构或构件的局部破坏，因此不能在整个结构上普遍使用。以大伙房水库输水工程的D&B1-2号洞及D&B2标段主洞段结构混凝土强度检验为例，将回弹法、超声回弹综合法和钻芯法的优缺点做比较，见表1。D&B1-2号洞及D&B2标段主洞段全长11.91km衬砌边顶拱每板11.9m共1000板，每10板为一个检验批次；仰拱每100m作为一个检验批次，共计220批。以上费用、工时不包括路途或某些现场准备工作。

表1 钻芯法、回弹法和超声回弹综合法检验结构

测强曲线需要专建专用，它不具有普遍性和代表性。随着试验仪器的科学、便携、简洁、实用，也越来越多地应用到工程检测中。

[1]DL/T5150-2001，水工混凝土试验规程[S].

[2]CECS0021988，超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程[S].