基于遗传算法与仿真的偏置碰撞安全结构改进研究

姚 宙 李光耀 李方义

湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙，410082

0 引言

在汽车交通事故中，正面碰撞（简称正碰）发生的几率最大，大约占汽车碰撞的40%，在汽车的正面碰撞中又以偏置碰撞（接触面积在30%～70%）所占比率最大［1］。为了减少人员伤亡与经济损失，规范汽车安全性，我国在2006年制定了新车评价体系C－NCAP。该法规中，可变形障碍壁偏置碰撞试验的测试速度是56km／h，对碰撞试验后汽车车身变形量以及部件侵入量都有严格的规定［2］。

40%偏置碰撞重点关注的是汽车车身结构刚度的设计是否能有效实现纵向阶梯变化，从而避免侵入［3］。刚度合理匹配的汽车偏置碰撞设计思想就是要使车身结构按照安全功能的不同形成刚度递增的不同区域［4］。压溃吸能区通过自身的塑性变形吸收大量动能，故其刚度设计不能过大，不能影响结构（尤其是大梁）的折叠形式；汽车的乘员区，即驾驶室应该具有更高的纵向刚度，能够支撑大的碰撞力而不产生大变形，以减轻二次碰撞对人造成的伤害；位于这两个区域之间的是连接区，其刚度应该介于两者之间，起着传递力与力矩以及保护乘员安全的作用。

目前工程实际中对车身碰撞安全关键部件板材厚度的确定通常还是从正碰的安全性角度出发，再针对偏置碰撞在特定区域进行加强。汽车前舱结构的整体刚度匹配对偏置碰撞影响较完全正碰更为显著。因此这种处理方法不一定能取得满意的效果，而且单纯增大板厚或增加加强板会导致汽车自重的大量增加。在已有的耐撞性设计文章中，主要针对100%正面碰撞进行了板厚的优化［5］。对于40%偏置碰撞形式下结构的变形以及对偏置碰撞特定关键部件结构特征的设计还需进一步研究。

本文立足于偏置碰撞对刚度匹配的严格要求，采用试验设计与响应面方法建立整车偏置安全指标的响应面近似模型，在兼顾正碰加速度要求的前提下通过遗传算法对偏置碰撞关键部件的厚度进行优化，并且对某重要结构的特征进行改进。

1 代理简化模型与优化方法

汽车碰撞问题是包含了几何非线性、材料非线性及边界非线性等高度非线性的大变形问题。若直接采用有限元模型进行寻优计算会耗费大量的时间与资源，而采用多参数的代理模型近似表达需要优化的问题，再利用优化方法对问题进行寻优，既能节省计算时间，缩短设计周期，又能保证可接受的精度，得到优化结果。

1.1 拉丁超立方试验设计

试验设计是构建碰撞安全参数代理模型的基本环节，它主要用来研究设计参数对响应的影响。本文采用工程中常用拉丁超立方试验设计方法。在抽取的样本点中，每个试验变量水平只使用一次，如果一个参数几乎不影响响应指标，则被从试验变量设置中删除。该试验中每个因素的设计空间都被均匀地划分开［6］。然后，这些水平随机地组合在一起，以指定用来定义设计矩阵的n个点。

1.2 多项式响应面方法

响应曲面法是数学方法和统计方法结合的产物，用于对感兴趣的响应受多个变量影响的问题进行建模和分析，进而优化这个响应［6］。在对接触、碰撞等非线性问题进行设计优化时，采用响应面法是非常有效的［7］。针对本文要解决的汽车偏置碰撞安全问题，采用二阶多项式来构建脚踏板相对乘员舱侵入量的响应面模型。常用二阶多项式响应面近似模型为

式中，x1，x2，…，xk为设计变量；ξ为观测误差和噪声；y为响应面拟合函数；k为设计变量的个数；β0、βi、βii、βij为待定系数。

对上述二阶多项式进行多元线性回归处理，再利用最小二乘方法通过n个样本点求出待定系数βi：

式中，Y为采样点对应的响应值。

完成响应曲面的拟合后还要对响应面做R2检测，主要是看R2的值与1的接近程度，若接近1，则表示回归方程的拟合精度高，拟合曲面是真实响应函数的一个合适的近似，拟合曲面的分析就近似地等价于实际系统的分析［5］。建立较高精度的代理模型，实质就是得到各个关键部件的厚度与脚踏板侵入量之间非线性关系的显示表达式，因而对响应面模型的寻优也就是对物理模型进行优化的有效近似。

1.3 多岛遗传算法

遗传算法是一类模拟生物界自然选择和遗传的启发式随机搜索算法［8］。多岛遗传算法不同于传统遗传算法的特点是，每个种群的个体被分成几个子群，这些子群称为“岛”。遗传算法的所有操作，如选择、交叉、变异，分别在每个岛上进行，每个岛上选定的个体定期地迁移到另外岛上，然后继续进行传统遗传算法操作。迁移操作保持了解的多样性，提高了包含全局最优解的机率。

本文的偏置碰撞安全设计是通过测量多个关键点的侵入量来对车身的耐撞性进行评估，优化的参数为多个关键部件的厚度。因此，本文采用多岛遗传算法来对构造的多参数代理模型进行寻优。

2 汽车碰撞分析有限元模型

2.1 偏置碰撞安全问题描述

汽车碰撞是指汽车结构在极短的时间内发生剧烈的非线性大变形，涉及材料的非线性与结构的非线性。在汽车的完全正面碰撞刚性墙的试验中，持续时间通常在100ms以内，而在40%偏置碰撞中，由于碰撞发生的重叠面积小，相对刚度低，因此碰撞持续的时间更长，通常在150ms以内。40%重叠偏置碰撞对车身结构的合理设计的要求更为严格，如果设计不合理，会产生更多的防火墙侵入，所侵入的地方正是乘员的前部位置［9］。相关的关键部件有：纵梁、前侧围、发动机与前围板。

2.2 偏置碰撞有限元模型验证与试验分析

通过导入UG建立的汽车车身、底盘及发动机等部件的CAD模型，在Hyper－mesh软件中划分网格。关键的前纵梁变形折叠区域为5mm×5mm的四边形网格，其他区域划分为10mm×10mm的四边形网格。汽车钢材选用LS－DYNA中的24号材料进行模拟，并将该车的发动机、后桥等结构简化为刚体。对汽车前部散热器、风扇、水箱以及各燃料管道进行简化处理。轮胎采用气囊形式模拟，压力可调。焊点采用Beam单元，螺栓用Rigid body模拟。定义汽车各个部件在碰撞仿真中的接触关系，整个模型由918 552个单元，940 325个节点组成。仿真过程中，车辆以56km／h的速度撞击经过有效性验证的可变形障碍壁模型，整个过程在120ms内完成。通过比对车身左B柱下端X向的试验与仿真加速度，以及关键部件试验与仿真的碰撞变形来进行该微车偏置碰撞仿真模型的验证。

如图1所示，仿真模型的加速度曲线峰值和变化趋势与试验曲线基本吻合：B柱加速度曲线的总体趋势相符，加速度曲线中的峰值大小以及各个峰值出现的时刻具有较好的一致性。这就表示了仿真与在碰撞发生的不同时刻汽车关键部件发生的物理事件相似；车身变形模式具有一定的相似度。图2为碰撞后门铰链安装梁及门槛梁受力过大而开裂，轮毂对驾驶室造成侵入的试验仿真对比图。试验结果和仿真结果在形式和位置上具有较高的相似度，但由于模型的简化，可变形障碍壁失效以及焊点失效的模拟存在误差，故结构撕裂与变形程度存在一定差别。图3所示为左侧碰撞受力纵梁后端提前发生弯曲的对比照片。试验结果与仿真结果在弯曲位置和形式上较相似。因此，整车偏置碰撞有限元模型具有较高的精度。

图1 整车正碰加速度试验与仿真曲线比较

图2 偏置碰车身驾驶舱变形图

图3 偏置碰撞前纵梁弯曲变形图

从实车的碰撞试验情况看，汽车驾驶室变形恶劣而前纵梁压溃变形不充分，纵梁后部靠近前围板位置过早发生横向弯曲，前侧围翼子板安装梁不变形，A柱与前门门铰链安装梁变形剧烈，发动机向后位移过大造成对驾驶舱的侵入。分析试验结果可知：该车型的前纵梁刚度偏大，而后部驾驶室刚度则不够，没有形成合理的刚度匹配。初始设计主要存在两个方面的问题，如图4所示：①前纵梁至中纵梁的大梁传力途径没有形成有效的刚度递增，S形梁区域发生大变形，导致驾驶室侵入过大，脚踏板的侵入直接对假人造成伤害；②在前舱上部，由上弯梁、翼子板安装梁至A柱的传递途径刚度不合理，翼子板安装梁刚度过大，碰撞中不发生变形，导致A柱后移量超标，并出现撕裂。

图4 需要优化设计的两条重要传力途径

因此，对偏置碰撞关键变形受力部件的刚度进行优化成为本文的主要内容。但是需要注意的是，偏置碰撞的优化结果能否被工程接受还要综合考虑正碰的安全性。在正碰设计中主要考察的是车身的加速度，而汽车前部保持足够的刚度以吸收较多能量，这对降低加速度是有利的。

3 厚度优化与结构安全性改进

3.1 针对关键部件厚度的优化

首先对该微型车前舱碰撞关键部件的厚度进行优化。本文选取相关的8个汽车车身安全关键部件的厚度作为研究对象：前纵梁及盖板、加强板、翼子板安装梁、A柱加强板、中纵梁及其加强板等，并将这些部件归为6个厚度设计变量。其中前纵梁及其加强板是最重要的吸能部件，由于在40%偏置碰撞中与障碍壁撞击的只有一侧纵梁，在前半部分碰撞中其吸收的能量应该占总能量的25%［7］，而吸收足够的能量对保持驾驶舱的完整与安全至关重要。纵梁的S形区域是控制驾驶舱变形与侵入的关键，S形梁的设计是否合理，直接关系到前舱的纵向刚度，关系到脚踏板的X向与Z向侵入［10］。中纵梁及其加强板在控制该区域的变形上起着重要作用。

优化数学模型表达式为

式中，Ifx为脚踏板X向侵入量；Ifz为脚踏板Z向侵入量；IAX为A柱后移量；m为所选取的优化部件的质量；Ti为选取的优化部件的厚度，i＝1，2，…，6。

通过拉丁超立方试验设计多次采样计算后，构建优化数学模型的二阶多项式近似模型，并对响应面近似模型进行误差检测。脚踏板X向侵入量Ifx近似模型脚踏板Z向侵入量Ifz近似模型柱X向侵入量IAX近似模型关键部件质量m近似模型：可见4个近似模型的拟合精度较好，能够较好满足预测精度的要求，可用于后续的优化中。采用多岛遗传算法，对构建的偏置碰撞安全优化代理模型进行关键组合部件的系统厚度寻优。经过若干次迭代后，得到优化后的厚度，如表1所示。

表1 采用代理模型优化前后的部件厚度与响应值

将通过近似模型优化的板厚代入有限元模型进行计算，得到脚踏板X向侵入量为157.7mm（图5），比优化前减少了近一半，而且也使脚踏板的Z向侵入量减少了46.9mm（图6）。由此可见，优化后，以较小的质量增加为代价明显提高了安全性。由于偏置碰撞着重考察车身变形量，正碰着重考察车身B柱加速度，所以将优化后的厚度代入整车正碰有限元模型中，计算得到厚度优化后的B柱加速度曲线，如图7所示。

图5 厚度优化前后脚踏板X向侵入曲线

图6 厚度优化前后脚踏板Z向侵入曲线

图7 部件厚度优化前后正碰加速度曲线

再将优化前后的正碰加速度曲线代入该微型车经过试验验证而未进行优化的车身约束系统MADYMO模型，以考察变动的加速度曲线对人体伤害值的影响，其HIC值（头部伤害指标）由原来的782.57增加为867.37，假人头部的3ms合成加速度值分别为66.9g和70.9g，改进前后均低于C－NCAP中的高性能阈值72g，满足该汽车正面碰撞安全对加速度的要求。

3.2 针对翼子板安装梁的结构改进

3.2.1 问题描述

在实际的试验与仿真中，发现该微型车前舱的翼子板安装梁对偏置碰撞车身A柱后移变形影响很大。翼子板安装梁起着安装翼子板及发动机罩的作用，除了应满足车身强度刚度的要求外，还是另外一条有效的碰撞力的传递途径，在它前部与上横梁相连，后部与A柱下的门铰链安装梁相连，对形成有效的刚度梯次意义重大。门铰链安装梁的变形直接关系到交通事故发生后乘员的生存空间以及车门能否顺利打开，能否对伤员进行救治，在C－NCAP评价中对该项有明确要求［2］。由于翼子板安装梁初始设计不合理，故将其单独取出，对其结构特征进行改进，调整纵向刚度，以达到保护A柱的目的。具体方法是通过在截面上增加诱导结构与加强筋，以调整结构碰撞时的纵向变形能力。

图8 偏置碰撞试验翼子板安装梁及有限元仿真的结构特征改进

如图8所示，翼子板的初始结构前部有两道诱导槽，中部有两道加强筋。对翼子板安装梁进行如下改进：在原诱导槽后相距40mm、60mm的地方分别增加宽20mm、深7mm的诱导槽，弱化前部刚度；将中部的加强筋去掉，移至与A柱相连的后部。同时，为了增强A柱抵抗变形的能力，将原来的门铰链安装螺母板适当扩大，在A柱加强板内形成支撑，达到一举两得的效果，如图9所示翼子板结构特征改进后有效地增加了A柱的纵向刚度，最终在该传力途径上形成刚度依次递增的阶梯形刚度匹配。

3.2.2 改进后结果

单独对翼子板安装梁进行正碰刚性墙的有限元仿真计算，得到评价其刚度大小的刚性墙碰撞反力，如图10所示。

图9 A柱内门铰链螺母板变化

图10 翼子板安装梁对刚性墙的碰撞力曲线

将改进后的翼子板安装梁与螺母板设计方案以及本文前面进行的关键部件厚度优化结果结合起来，计算得到优化设计后A柱后移量曲线，如图11所示。

结构改进后，整车碰撞仿真结果如表2所示。

图11 改进前后A柱后移量曲线对比

表2 翼子板安装梁修改与A柱后移量

4 结束语

本文针对某微型车40%偏置碰撞试验所暴露出的问题，分析了该车两条主要传力途径上存在的厚度与截面特征设计不合理的因素，采用基于代理模型的优化方法对关键部件的厚度进行了寻优；根据刚度匹配的原理对某一关键零件的结构特征进行了改进。改进后，该款车脚踏板侵入量与A柱后移量得到了明显减小。

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