基于未确知理论的回弹法检测渠道衬砌混凝土强度值分析

2010-05-29李锋

治淮 2010年7期

李锋

（河南省水利科学研究院郑州 450003）

1 引言

混凝土防渗渠道作为水利工程的一种形式，能够充分获得和利用水资源，减少在长线输水过程中的渗漏损失，目前在我国广泛应用，对防渗渠道的混凝土进行定期检测，确保工程质量、安全性、耐久性，对于发挥其更大的经济效益、社会效益有深远的意义。

回弹法检测混凝土抗压强度作为一种快速、可靠、经济的方法，特别是它不破坏混凝土的正常使用、抽取构件数量多、能获得较多样本数量、试验结果能较好地反映混凝土质量的变异性和均质性，尤其是当结构混凝土强度因试块数量不足或代表性有怀疑时，是首选的方法。

在防渗渠道混凝土强度检测中，常规的方法是依据《水工混凝土试验规程》（SL352-2006）的要求抽检混凝土测区进行检测，检测的数据再根据规范进行计算，继而得出混凝土强度推定值，然而由于渠道衬砌混凝土战线长，目前我国对于渠道混凝土回弹法检测测区的布置没有相关的规定，因此抽取的测区数量及部位往往不具有代表性，使得检测数据的准确性具有很大的不确定性，这种不确定性又往往是由于检测人员的仪器操作水平以及经验知识的不同引起的，具有强烈的主观未确知性。

针对上述问题，本文在回弹法检测渠道衬砌混凝土强度中引入了未确知数学理论，并对比相关的数据，对于渠道混凝土衬砌工程质量、耐久性、安全性的分析具有一定的参考价值。

2 未确知数学基本理论

未确知性作为不确定性的一种形式，是由王光远院士提出的，是一种有别于随机性、模糊性、灰性的不确定性，它是由于研究者不能完全把握事物的真实状态或数量关系而带来的一种纯主观认识上的不确定性。未确知数学处理方法的最大特点是保留所有已知信息，能够定量计算，因而积累误差可减到最小。

2.1未确知数的定义

定义 1，设 a为任意实数，0

其直观意义是某量在闭区间[a，a]内取值，且是a的可信度为（x）=α。当α=1时，表示某量是a的可信度为百分之百。当α=0时，表示某量是a的可信度为零。某量是x（x≠a）的可信度为零。

定义 2，对任意闭区间[a，b]，a=x1

且，则称[a，b]和（x）构成一个 n阶未确知有理数（UnascertainedRationalNumber）记作［[a，b]，（x）］，称 α、[a，b]和（x）分别为该未确知有理数的总可信度（ConfidenceDegree），取值区间和可信度分布密度函数。

由分布密度函数（x）可知，其值取区间[a，b]中x1的可信度为αi。使（x）非零的x的取值个数n为该未确知有理数的阶数。n=1时，即为定义1中的一阶未确知有理数。当n=1且α=1时就是实数，是实数的另一种表现形式。由于实数简捷、好用，有时把未确知程度较低的量用一个实数近似表示，这时α<1，这自然是一种粗糙的表示，随着科学技术的发展，对某些不确定性的量，这种粗糙的表示方法可能导致很大的误差积累，如改用未确知数表示，就比较精细，有可信度概念可以合理地描述该量不确定性的特点，这就是未确知有理数产生的背景。

未确知有理数还可以表示成分布函数的形式。

定义 3 设未确知有理数 A=［[x1，xn]，（x）］，其中

则称闭区间[x1，xn]与函数F（x）构成分布型未确知有理数，记作［[x1，xn]，F（x）］。称 α、[x1，xn]与函数 F（x）分别为该分布型未确知有理数的总可信度，分布区间和可信度分布函数。可信度分布函数简称分布函数。

2.2未确知数运算法则

设未确知有理数分别为：

2.2.1未确知有理数的加法运算

定义4，表1称为A与B的可能值带边和矩阵，由小到大排列的实数列 x1，x2，...，xk和 y1，y2，...，ym，分别称为 A 与 B的可能值序列，且分别称为带边和矩阵的纵边和横边，互相垂直的两条直线分别称为带边和矩阵的纵轴和横轴。

表1 未确知有理数加法的可能值

表2 未确知有理数加法的可信度

表3 原始回弹数据

表4 测区平均回弹值

2.2.2未确知有理数的乘法运算

定义5，表2称为A与B的可信度带边积矩阵，f（x1），f（x2），...，f（xk）和g（y1），g（y2），...，g（ym）分别称为A与B的可信度序列，且分别称为带边积矩阵的纵边和横边，互相垂直的两条线分别叫做带边积矩阵的纵轴和横轴。

3 实例分析

某灌区渠道衬砌工程总长4.35km，现场检测人员抽检测得的混凝土回弹值数据如表3。

3.1根据规范计算并推定强度

3.1.1根据《水工混凝土试验规程》（SL352-2006）的规定进行数据处理，所得测区平均回弹值见表4。测区碳化平均值见表5。

测试时水平角度为0，所测构件表面为侧面，角度修正值为0，浇注面修正值为0。

3.1.2根据表4、表5的数据查《水工混凝土试验规程》（SL352-2006）中的测区混凝土强度换算表可得测区混凝土强度换算值见表6。

表5 测区碳化平均值

表6 测区混凝土强度换算值

表7 强度推定值

表8 混凝土芯样杭压强度可能值区间及可信度水平

由于该构件不是泵送混凝土浇注，修正值为0，因此最终强度推定值见表7。

3.1.3当构件测区数不少于10个时，该构件混凝土强度推定值 fcu，e按式（1）计算：

根据表7中的数据计算得：

该构件强度平均值为25.7MPa，强度标准差为2.03，最小强度值为22.8，强度推定值22.4MPa。

3.2用未确知数分析方法计算

根据未确知数参量的定义，将公式1改写为如下形式：

按未确知数的运算规则，最后得混凝土强度推定值的大小为 fcu，e=［[21.8，29.4]，（z）］，混凝土强度可能值区间、可信度水平（可信度密度函数（z）、分布函数F(z))见表8。

按混凝土抗压强度可信度分布函数值及规范95%保证率的要求，该渠道混凝土抗压强度代表值在「22.2,22.3」，这里取22.2MPa。

3.3分析与讨论

由未确知理论分析法计算得到的渠道混凝土抗压强度代表值小于按《水工混凝土试验规程》（SL352-2006）规范计算得到的混凝土抗压强度推定值。由于通过未确知理论分析法求得的混凝土抗压强度代表值是严格按照满足95%保证率要求取得的，因而其物理意义更加明确，结果的可信度更大。由于未确知数分析法的实质是通过一系列的运算建立了各样本之间的信息分配规则，再将多个样本参数所携带的信息分配给各样本，从而扩大了所研究问题样本的数量，降低了小样本信息不完备造成代表值计算时的不确定性。这也是处理小样本问题时经常采用的思路。