基于小波消噪的充油电缆局部放电抗干扰技术研究

黄宏新，沈 洪

（杭州市电力局，杭州 310014）

高压充油电缆是大容量输电线路的关键设备，局部放电是表征高压充油电缆主绝缘劣化的重要技术指标。基于脉冲电流法研究高压充油电缆局部放电在线监测技术，对提高充油电缆运行的可靠性具有重要的意义。现场的局部放电测量往往受到很强的噪声干扰，给高压充油电缆局部放电在线监测造成很大困难。按干扰的时域特征，通常可分为连续的周期型干扰、脉冲型干扰和白噪声干扰三大类[1]。白噪声包括各种随机噪声，如充油电缆本体和架空线路的热噪声，定向耦合进入监测系统的各种噪声以及系统半导体器件的散粒噪声等。

目前小波消噪是抑制白噪声的有效方法，主要分为两大类：模极大值法和阈值法。模极大值[2]法计算速度慢，算法也不够稳定，具有很大的主观性和随机性，实际应用并不多。阈值法[3]在消噪应用中需要根据信号特征选择小波函数、分解和重构算法、分解尺度以及门限值，选择不当将极大地影响消噪效果。

本文在分析充油电缆局部放电信号及白噪声干扰特征的基础上，将小波消噪算法应用于已消除周期型和脉冲型干扰的充油电缆局部放电监测信号，并通过仿真研究及实测信号的消噪处理验证了小波消噪算法的准确性。

1 基于小波变换的消噪算法

1.1 消噪原理

充油电缆局部放电信号和白噪声干扰的小波变换差异明显，局部放电信号具有明显的奇异性，数学上通常使用Lipschitz指数[4]来表示。局部放电信号的Lipschitz指数为0＜α＜1，小波变换模极大值随尺度的增加而增加，且在各尺度上的模极大值个数基本相等；白噪声信号是处处奇异的，其指数为α＝-2-ε，ε＞0，小波变换模极大值和模值密度随尺度的增加而减小。

用于放电信号消噪的小波变换软阈值法就是根据局部放电信号在大部分尺度上具有较大的幅值，而白噪声信号随尺度的增加而迅速趋于零的特性，对信号在各个尺度上的小波系数设定一个门限，如果某尺度上的系数大于门限，则保留对应的局部放电信号，否则视为噪声信号而加以滤除。

1.2 消噪模型

自Witikin首先提出利用信号频带分解的尺度空间系数清除噪声的思想以来，已发展出了许多基于小波分析的噪声滤波方法，其中Donoho提出的含噪声的一维信号模型可表示为：

式中： di为含噪声信号； f（ti）为有用信号； zi为噪声信号；σ为噪声水平。

消噪目的是使得信号的均方差达到最优，即：

式（1）中 zi～N（0）为白噪声统计模型， 模拟充油电缆在线局部放电信号中的随机噪声，可利用高斯白噪声来实现。

2 算法实现

Donoho提出的基于小波变换的消噪方法可分3个步骤：选择小波基函数和小波分解的尺度，对含噪声的信号进行小波分解；选择阈值，对各个尺度的小波系数选择合适的阈值进行处理；将经过处理后的各尺度系数进行重构，得到消噪后的信号。

2.1 小波基函数的选择

小波变换不同于傅氏变换，对信号进行变换时可采用不同的基函数，而且对于特定信号采用的基函数不同时，其分析结果也会相差很大。为了分析局部放电这种突变信号，在选择小波基时主要考虑满足给定区间的紧支性和足够的消失距，以有效消除噪声，提取突变信号。Daubechies系列小波基[5]是典型的具有紧支光滑的正交小波基，其它几大类 （双正交Biorthogonal小波基系列，Coiflets小波基系列，Symlets小波基系列）都由Daubechies系列小波基推广、引申得到。本文选择Daubechies系列小波基中具有较强紧支性和足够消失距的db4小波基作为分析局部放电信号的基函数。

2.2 小波分解尺度选择

在正交多分辨率分析中，小波分解的尺度越大，信号的分辨率越高。但利用小波变换对信号进行消噪处理时，如果小波分解的尺度选择过大，并不能明显提高消噪效果，反而会增大计算量，如果小波分解尺度选择过小，则不能有效消除噪声。因此需要选择合适的小波分解尺度。

2.3 阈值选择

小波消噪就是用阈值对小波分解系数作量化处理，最重要的环节为阈值选取和阈值量化。在阈值选取过程中，既要保证能有效去除噪声，又要保证不能将有用信号当作噪声滤除，且要尽可能保证有用信号的大小不变。

3 信号仿真和小波消噪结果

充油电缆在线监测获取的局部放电信号中存在各种随机噪声，噪声频谱在较宽频段内是连续平缓的，随机噪声可认为是白噪声，本文利用Gaussian白噪声来模拟随机噪声干扰，见式（3）所示。高压充油电缆的局部放电信号可以用指数衰减脉冲和指数衰减振荡脉冲来模拟[6]，由于衰减振荡脉冲的主频更高，比指数衰减脉冲更难与白噪声信号分离，故利用指数衰减振荡脉冲来模拟高压充油电缆的局部放电信号，见式（4）所示。

式中：σ为期望标准偏差。

式中：A为脉冲的强度参数；τ为衰减常数，一般情况下取τ＜10 μs；fc为振荡频率，一般取1 MHz左右。

模拟局部放电信号如图1所示，信号的脉冲强度A为5.0 V，振荡频率fc为1 MHz，衰减常数τ为0.5 μs。在放电信号上叠加σ＝0.97的Gaussian白噪声，叠加白噪声干扰后的放电信号如图2所示。信号的采样频率为20 MHz，采样点数为400000点（dot），采样时间为20 ms，滤波前的信噪比为0 dB。小波消噪的基函数为db4小波[5]，分解尺度为6，8，10和12，采用无偏估计原则进行软阈值选取。

图1 模拟局部放电信号

图2 叠加白噪声干扰后的放电信号

不同分解尺度下的小波消噪结果如图3所示，消噪效果在表1列出。

表1 不同分解尺度的实验结果

当分解尺度N为6，8，消噪后的效果如图3（a），（b）所示，虽然可以看到消噪程序的运算时间比分解尺度N＝10时有所缩短，但是消噪后的信噪比和噪声抑制比较差。可见滤波时小波消噪的分解尺度不宜选择过小。

当分解尺度N为10，消噪后的效果如图3（c）所示，滤波后的信噪比为25.76 dB，噪声抑制比为33.91 dB，虽然放电信号有一定程度的衰减，但噪声信号得到很大的抑制。

当分解尺度N为12，消噪后的效果如图3（d）所示，虽然可以看到消噪后的信噪比和噪声抑制比较N为10时好，但是增幅不明显，且消噪时间进一步延长，信号高频能量的损失较大。因而滤波时小波消噪的分解尺度也不应选择过大。

从表1可以看出，分解尺度N对消噪效果的影响很大，选择合适的分解尺度N直接关系到消噪效果和运算时间。当用于滤除高压充油电缆局部放电监测信号中的白噪声干扰时，N选择10比较合适，既兼顾了运算速度，又保证了滤波效果。

图3 不同分解尺度下小波消噪结果

4 小波消噪的应用

在上述仿真研究的基础上，对高压充油电缆局部放电在线监测信号进行了小波消噪实测处理。监测信号的采样频率为20 MHz，采样点数400000点，采样时间为20 ms，利用罗哥夫斯基线圈（Rogowski Coil）从电缆附件接地线上获取监测信号，传感器频带为10 kHz～2 MHz，已消除周期型和脉冲型干扰，监测信号见图4所示。

图4 在线监测的放电信号

图5为分解尺度N为10的软阈值小波消噪结果。从图中可以看出，虽然放电信号有所衰减，但是淹没在白噪声中的局部放电信号被有效提取，信噪比由4.10 dB提高到8.45 dB，白噪声干扰被抑制。小波消噪程序的运算时间为4.67 s，满足充油电缆局部放电在线监测的要求。

图5 小波消噪后的信号

5 结语

在分析高压充油电缆局部放电信号及白噪声干扰特征的基础上，利用小波消噪技术对高压充油电缆局部放电在线监测信号进行了消噪研究，通过仿真试验和实测信号消噪处理，验证了消噪算法的可行性与有效性，得出结论如下：

（1）基于软阈值小波消噪算法，可以提取淹没在白噪声中的充油电缆局部放电信号，算法运算速度快，滤波效果好。

（2）小波消噪的分解尺度N对消噪效果的影响很大，不宜选择过小或过大，当用于滤除高压充油电缆局部放电监测信号中的白噪声干扰时，N选取10比较合适。

（3）基于软阈值小波消噪算法适合于高压充油电缆局部放电在线监测的白噪声消除。

[1] 王晓蓉，杨敏中，严璋.电力设备局部放电测量中抗干扰研究的现状和展望[J].变压器,2002,39（S1）∶31-35.

[2] MALLAT S，HUANG W L.Singularity detection and processing with wavelets[J].IEEE Trans.Inform.Theory，1992,38（2）：617-643.

[3] DONOHO D.De-Noising by soft-thresholding[J].IEEE Trans.Inform.Theory,1995,41（3）：613-627.

[4] 谭善文，秦树人，汤宝平.小波基时频特性及其在分析突变信号中的应用[J].重庆大学学报，2001，24（2）∶12-16.

[5] 冉启文.小波变换与分数傅里叶变换理论及应用 [M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2001.

[6] SUN XIANG,ZHANG BAIHUA,JIANG YUAO,et al.Study on Typical PD Models in High Voltage Oil-filled Cable[C].12thAsia conference on electrical discharge.November 19-22,2004.