对数学新教材的几点感悟

赵洪英

新课改已经进入全面的实验阶段，通过一阶段的教学笔者感觉到，新的理念、新的标准、新的教材，带来面貌一新的课堂教学。新的教材体现了新课程标准的基本理念。教材的编写无论是从内容的呈现方式还是页面的设置上都重视学生已有的经验和兴趣特点，提供丰富的与学生生活背景有关的素材，这些正是激发学生的好奇心和求知欲，使学生积极参与数学学习活动的基础。下面笔者谈一谈在教学实验中的几点体会。

1 联系生活，创设学生熟悉的生活情境

心理学研究表明，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。在教学中创设与学生生活实际有关的情境，让学生发现数学就在自己身边，学习数学并不困难，从而激发他们学习数学的兴趣。

例如，在教学“有理数”的时候，从学生已熟悉的15、0、1/3、60……这些数入手，用它们来解决生活中的许多问题。笔者创设这样一个情境：“全班有15名女生，是男生的1/3。问全班有多少人？现在没有请假的，问分成4个学习小组，能分成几个小组？”学生很轻松地答出来。笔者接着说：“今天我们举行知识问题比赛，每个小组答5道题，看哪个小组答得最好。规则是：答对一题加10分，答错一题减10分，不答不得分，每个学习小组的基础分为0分。把答题的结果记录下来。”经过激烈讨论竞答，4个学习小组答题的情况为：第一组答对3题，答错2题；第二组答对3题，答错1题，没答1题；第三组答对2题，答错2题，没答1题；第四组答对2题，答错3题。

问每个小组最后得分是多少？是怎么表示的？结果是一、二、三小组很快计算出结果，而第四小组在计算过程中数“不够减的”。笔者接着问：“以前学过的数有这种情况吗？”学生答：“没有。”笔者说：“为了实际生活需要，今天我们再学另一种数——负数。”从而引出“负数”，激发学生学习有理数的兴趣，感觉到“负数”就在自己身边，它并不神秘。

2 以新的理念为指导，自主地、创造性地使用教材

只有用新的理念分析新教材，理解新教材，才能真正体会编者的意图。教师要充分利用教材，创造地运用教材资源，给学生创设良好的学习环境，以激发学生对数学的好奇心和求知欲，使之积极参与学习活动。

例如，在教学九年级下“从梯子的倾斜程度谈起”时，笔者设计4个不同情境。

情境一：如图1所示，靠墙放的2个梯子哪一个更陡？为什么？

情境二：如图2所示，放置的两个梯子哪一个更陡？为什么？

情境三：如图3所示，放置的两个梯子，BC＝FC，哪一个更陡？为什么？

图3

情境四：如图4所示，放置的两个梯子哪一个更陡？为什么？

图4

先让学生读一读，再分四大组讨论，每组讨论一种情境，找出解决问题的办法，在全班交流。接着各组选代表上黑板板演。

各组学生很快得出答案。

情境一：梯子EF更陡，因为∠EFC＞∠ABC。

情境二：梯子EF更陡，由勾股定理可算出AB比EF长。

情境三：梯子EF更陡，由勾股定理可算出AB比EF长。

情境四：好像AB更陡，凭观察。

针对以上4种情况教师进行点拨。

对情境一，学生答得很正确，强调“它与地面所成的角度有关”。

对情境二，教师问：“AB更长？梯子越长越陡吗？”此时学生开始议论：“好像不对，从图中知道，竖直距离都是5米，而水平距离3.5＞3，水平距离越小，梯子越陡。”接着教师问：“怎样得到的。”这时有学生发表见解：“像第一种情况，把∠ABC搬到∠EFC处可比较这两个角的大小，可知∠EFC＞∠ABC，梯子EF更陡。”教师说：“好，通过比较角的大小，即可得到问题答案。这说明了‘当垂直距离相同时，与水平距离有关’。”

用类似的方法看情境三，很快学生得出结论：“当水平距离相同时，与垂直距离有关。所以情境三是AB最陡。”

综合以上3种情况不难得出情境四的答案：“梯子的倾斜度与垂直距离和水平距离有关。具体地说，倾斜度与垂直距离和水平距离的比值有关，比值越大，梯子越陡。情境四，4/3＞5/4，EF最陡。

这是从生活中梯子的倾斜程度谈起，自主地、创造性地使用教材，轻松得到正切函数这一数学概念。这就实现了知识内化和外化的双向转化，步步深化、环环相扣，让学生独立思考，在师与生、生与生的思维碰撞中掌握知识，内化素质，提高能力。

3 组织有效的小组合作学习

作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学一个最明显特征。它有力地挑战了教师“一言堂”的专制，同时也首次在课堂上给了学生自主、合作的机会，目的是培养学生团体的合作和竞争意识，发展交往与审美能力。

课堂上常可以看到小组讨论式的合作学习，但是仔细观察就可以发现，多数讨论仅仅停留在形式上。教师应该组织有效的小组合作学习。在讨论前要考虑各小组学生的实际情况，让学生独立思考，再在组内讨论交流。这样，每个学生都有思考的机会和时间。小组讨论的时候，教师要深入到小组当中，了解合作的效果、讨论的情况等，从而灵活地调整下一个教学环节。

4 运用生活，产生例题，验证结论

对于学生来说，他们最喜欢游戏活动了。让学生在有趣的游戏活动中产生例题，验证结论，进行学习，他们会感到轻松愉快，大大提高学习数学的兴趣。

课程改革带来新的教学理念，为学生发展提供了更广阔的空间。笔者建议，凡是学生能够探索出来的，教师决不替代；凡是学生能够独立发现的，教师绝不暗示。让学生从生活、活动、思索、合作交流中学习，尽可能多给一点思考的时间，多给一点活动的空间，多给学生一点表现自己的机会，让学生多一点创造的信心，多一点成功的体验。