基于模糊综合评判法的高校教师教学质量评价体系的构建

吴 虹

（湖南商学院 信息学院，长沙 410205）

1 问题分析

确定因素重要程度系数，常用的方法有层次分析法（简称AHP）、专家调查法和Delphi法，这里只简单介绍Delphi法。

Delphi法是利用专家集体智慧来确定各因素在评判问题或决策问题中的重要程度系数ai(i=1，2，…，m)的有效方法之一，计算步骤如下：

（1）确定各因素ui的重要性序列值

邀请专家们凭个人经验和见解，划定各因素ui的重要性ei序列值，这里 ei∈{1，2，…，m}是这样确定的：对最重要的因素，取ei=m；对最次要的因素，取ei=1，将第k个专家就因素ui所给定的因素重要性序列值记为ei(k)，由每一位专家提供一份各因素ui的ei值评定表（见表1）。

（2）编制优先得分表

根据专家们所提供的因素重要性序列值ei进行如下统计：

设参加评议的专家共有n位，将所有参加评议的专家的Aij(k)值累加起来，即

由此得m×m个统计值Aij组成优先得分表（见表2）。

表1 第k个专家的ei值评定表

表2 优先得分统计（Aij值）表

（3）求ΣAi值

令ΣAmax=max{ΣA1，ΣA2，…，ΣAm}，ΣAmin=min{ΣA1，Σ A2，…，ΣAm}

则与ΣAmax相对应的因素的重要程度最高，而与ΣAmin相对应的因素的重要程度同其他因素相比是最低的。

（4）计算级差 d

2 评判方法

模糊综合评判是在确定评价因素、因子的评价等级标准和权值的基础上，运用模糊线性变换的原理和最大隶属度原则，构造模糊评判矩阵，通过多层的复合运算，最终确定评价对象所属等级。

对多层情形，可依次对最低层、较高层、最顶级的诸项指标进行模糊综合评价；对有多类评价人员的情形，可综合多类人员的评价结果，由最大隶属度原则，就可得到最后的定量评价结果。

设与被评价事物相关的因素有m个，对应因素集U={u1，u2，…，um}，又设所有可能出现的评语有 n 个，对应评语集为V={v1，v2，…，vm}。则具体计算步骤如下：

（1）单因素评价

从因素 ui(i=1，2，…，m)，确定该事物对评语 vj(j=1，2，…，n)的隶属度rij，从而得出第i个因素的单因素ui(i=1，2，…，n)vj的单因素评价集 ri=(ri1，ri2，…，rin)，它是评语集 V上的模糊子集。这里给出了一个模糊值映射：

f:U→F(V)，ui→f(ui)

其中 f(ui)=ri=(ri1，ri2，…，rin)为关于因素 ui的评语模糊向量，rij为关于因素ui具有评语的程度。

（2）构造综合评判矩阵

根据模糊关系的投影与截影的扩展原理，由模糊值映射f导出 U到 V的模糊关系 Rf∈F(U×V)，使

R即综合评判矩阵。

（3）确定因素重要程度模糊集

在因素论域U上，根据上面介绍的方法，确定U上因素重要程度模糊子集 A=（a1，a2，…，am），ai为因素 ui的重要程度系数。

（4）确定综合评价模型，求出模糊综合评价集

计算评语集V上的模糊综合评价集B

B=A*R=（b1，b2，…，bn）

其中“*”表示广义模糊合成运算，bj(j=1，2，…，n)为等级vj对综合评判所得模糊评价集B的隶属度，且

bj=(a1*^r1j)*ˇ(a1*^r1j)*ˇ…*ˇ(am*^rmj) (j=1，2，…，n)

这种综合评价模型，记作 M(*^，*ˇ)

（5）综合评判

一般情况下对上述模糊评价集B，选择bk=max{b1，b2，…，bn}，则评价对象属于第k类。

但为了便于综合分析，有时对模糊综合评价集B进行“归一化”处理，即得B*=)，其中(j=1，2，…，n)再利用双权法对 j种评价赋以新的权系数 cj，得到新的权重向量，且=(c1，c2，…，cn)，将其乘以综合评价向量，即可求得综合评价值为 P==c1进而得到综合评判的结果。

在实际评价工作中，评价者往往由多类人员组成（如专家类、领导类、同行类、学生类），各类人员的评价结果的重要性不同，此时可以这样进行：先分别按上述方法求出各类评价人员的综合评价结果，最后作加权平均得出总评价结论。

设有K类评价人员，他们的综合评价结果分别为向量B1，B2，…，Bk，权值分别为 T1，T2，…，Tk。 则总评价结论为

B=(T1，T2，…，Tk)(B1，B2，…，Bk)T

也可以选用k个不同的一级综合评判模型，得到一级模糊综合评价集分别为 B1，B2，…，Bk

设二级评判指标集为 U0={B1，B2，…，Bk}

各指标的权重分配为 A0={λ1，λ2，…，λk}

而二级综合评判矩阵为 R0=(B1，B2，…，Bk)T

根据加权平均模M(，+)型得二级模糊综合评价集为B=A0R0

据B的分量大小，由最大隶属度原则易知其综合评价的结果。

3 实证综合评价

下面以湖南商学院的教学考评为例,采用上述方法来进行教学质量的综合评价。

一级指标评价因素论域：U={U1，U2，U3，U4}

每个一级指标Ui又可分为多个二级评价因素uij

评语集 V={v1，v2，v3，v4}{优秀课，A 类课，B 类课，C 类课}

教学质量评价内容及指标：

对 U1中每一因素 u1j(j=1，2，3，4，5)进行单因素评价，设请专家通过听课打分，对某教师授课的各因素进行评价,结果如下：f(u11)=(0.56，0.25，0.12，0.07)

f(u12)=(0.52，0.21，0.13，0.14)，f(u13)=(0.42，0.33，0.21，0.04)，

f(u14)=(0.62，0.13，0.21，0.04)，f(u15)=(0.51，0.23，0.13，0.13)，

由上面介绍的Delphi法确定因素重要程度模糊集：A=(0.27，0.27，0.13，0.17，0.16)

确定综合评价模型，求出模糊综合评价集：

B1=A1*R1=（0.27，0.25，0.17，0.14）

按上述同样的方法得到：B2=A2*R2=（0.36，0.21，0.18，0.09）

B3=A3*R3=（0.30，0.25，0.20，0.10）；B4=A4*R4=（0.96，0.71，0.70，0.40）

二级评判指标集为：

U0={B1，B2，B3，B4}

由此得到二级综合评判矩阵为：

各指标的权重分配为：

A0=（0.3，0.2，0.3，0.2）

二级模糊综合评价集为

B0=A0*R0=（0.3，0.25，0.2，0.2）

根据最大隶属度原则，评价对象属于“优秀”。

4 结束语

在大众化教育阶段，课堂教学仍然是开展教学活动的主要方式，其质量在很大程度上决定了高校的教育质量。所构建的二级模糊综合评价方法，能够更加方便地应用于高校教师教学考评中，可保证定性指标向定量的科学转化，并使评价结果更具有客观性、科学性和合理性。同时，该评价体系对于提高教学管理水平，督促教师提升责任感，优化教学过程，提高教学效果有着重大的影响和意义。

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