城市与农村消费价格指数的动态关联实证分析

王君美

（1.烟台大学 经济与工商管理学院，山东 烟台 264005；2.南开大学 经济研究所，天津 300071）

1 指标选取、数据来源和计量模型

消费价格指数能够及时、全面地反映总体物价水平。考虑到价格变动的时间性因素，本文采取了消费价格指数月度数据，分别对我国城市居民消费价格指数、农村居民消费价格指数提取了自1995年8月到2008年7月共156个数据，就二者之间的动态关联在VAR模型基础上进行分析，数据来源于北大中国经济研究服务中心（CCER）。

本文的计量模型采用向量自回归模型（VAR），计量软件工具运用Eviews5.0。

如果一个向量自回归模型（VAR）具有N个变量滞后k期，则其数学表达式为：

Yt=c+Π1Yt-1+Π2Yt-2+…+ΠkYt-k+ut，ut～IID(0，Ω)

其中：Yt=(y1,t，y2,t，…，yN,t)，c=(c1c2…cN)

ut=(u1,t，u2,t，…，uN,t)

Yt为N×1阶时间序列列向量。c为N×1阶常数项列向量。Π1，…，Πk均为 N×N 阶参数矩阵，ut～IID(0，Ω)是 N×1 阶随机误差列向量，其中任一元素都非自相关，但这些元素，也就是不同方程式对应的随机误差扰动项之间可能具有相关性。

向量自回归（VAR）模型系统内每个方程有相同的等号右侧变量，而这些右侧变量包括所有内生变量的滞后期。当每个变量都对预测其余变量起作用时，这组变量适合用VAR模型表示。最近的研究表明，名义变量或价格指数通常具有二阶单整的性质（Juselius,2005），而通货膨胀率作为价格指数的一阶差分通常被描述为一阶单整变量。因此，VAR模型是分析城市、农村消费价格指数关系到的一个适当的计量经济学分析工具。本文在对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数的序列数据平稳性的单位根检验的基础上，通过协整分析，建立向量误差修正模型（VEC），并进行格兰杰因果关系检验，从而考察城市居民消费价格指数与农村居民消费价格指数之间存在的长期均衡关系。

2 VAR模型实证分析

进行向量自回归模型（VAR）分析，应确认变量的协整性。由于只有平稳条件的变量才能进行协整分析，因此，本文首先对模型中变量CPICITY和CPICOUNTRY进行平稳性检验。通过观察CPICITY和CPICOUNTRY时间序列图，发现两个序列都是非平稳序列，同时明显存在某种关联性。进一步分别对其进行ADF检验，验证是否存在单位根，以判别其稳定性，检验水平为α=0.05，用施瓦茨（SIC）信息准则明确变量的最大滞后阶数，用麦金农（Mackinnon）临界值来考察变量中单位根的存在性。检验结果见表1。

检验结果表明，城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数时间序列本身都是不平稳的，但是采用差分分析，在5%检验水平下，各个变量的差分序列却具备平稳性。在明确稳定性的基础上，确定最大滞后期K值。总体而言，可参考的原则是赤池信息准则（AIC）或施瓦茨（Schwartz）准则（SC），检验原则是选择K值以满足检验准则的取值最小。本文经过检验，确定K的取值为4，表示时间序列变量最大滞后4期。也就是说，变量既受自身时间序列的滞后4期内的数据影响，也受另一时间序列变量滞后4期内的数据影响，从经济意义上来看，城市消费价格指数（农村消费价格指数）受近4期城市消费价格指数和近4期农村消费价格指数的影响。

进一步考察，明确本文采用模型符合最终预测差（FPE）准则、赤池信息准则、施瓦茨信息准则和汉南-奎因信息准则（Hannan-Quinn）。因此，我们以滞后4期建立向量自回归模型，检验显示该模型不存在单位根，这表明向量自回归模型具备稳定性，它的具体表达式为：

本文已经确定了向量自回归模型的稳定性，在此前提下，考察时间序列变量的协整性。采用Johansen协整分析，它是检验向量自回归模型是否存在协整性的计量工具。检验CPICITY和CPICOUNTRY时间序列变量的协整性，Johansen协整检验显示，在5%的显著水平下，CPICITY和CPICOUNTRY时间序列变量只存在一个协整关系。标准化的协积向量表达式为：CPICITY=0.8628CPICOUNTRY+13.9040。

计量经济学理论表明，如果时间序列变量具有协整性，则至少有一个方向的格兰杰关系。前文论证了城市消费价格指数和农村消费价格指数具有协整性，因此，两者之间至少存在一个方向的格兰杰原因。计量检验（见表2）结论是，满足95%的置信度，农村居民消费价格指数是城市居民消费价格指数变化的原因，相反地，城市居民消费价格指数不是农村居民消费价格指数变化的原因，也就是说，从长期看,农村居民消费价格指数可以作为是城市居民消费价格指数变化的前导变量。

前文建立了具有稳定性、协整性的最大滞后期为4的向量自回归模型，其为脉冲响应函数分析、方差分解分析提供了前提基础，说明以下两脉冲响应函数分析、方差分解分析是有效的。

城市居民消费价格指数与农村居民消费价格指数向量自回归模型的脉冲响应函数，用于解释CPICITY和CPICOUNTRY时间序列的动态关联关系。本文为避免脉冲响应依赖模型中变量的排序问题，从而运用Koop，Pesaran和Pot-ter的广义脉冲响应方法，对建立向量自回归模型进行脉冲响应分析。该分析模式的基本思路是，模型中任一方程的随机误差项变动，如在经济活动中，产生一个外在的冲击，即新息（innovation），会对各个变量产生影响。具体表现为新息对模型中相关变量产生冲击，这一冲击体现为冲击强度和冲击时间长短两个维度。

表2 格兰杰（Granger）因果关系检验表

分析结论显示，当在本期给农村居民消费价格指数一个正冲击后，城市居民消费价格指数在第21期达到最高点即在第 21期 CPICITYt对 CPICOUNTRYt的响期会达到最高点即在第 4 期 CPICOUNTRYt对CPICITYt的响应是0.5627），之后保持平衡下降。这表明城市居民消费价格指数的某一冲击会给农村居民消费价格指数带来同向冲击，但这种冲击从第4期开始稳定下降直到消失为零，大约历时4年时间。这一分析与前文的格兰杰因果检验一致，同样表明，城市居民消费价格指数不是农村居民消费价格指数变化的原因。

方差分解分析与脉冲响应分析相对应，从相反的角度，研究向量自回归模型中研究各变量的冲击对所有内生变量预测误差贡献的方法，以此判断模型内各个变量哪个的内生性比较强，哪一个外生性比较强。方差分析表明，CPICOUNTRYt是CPICITYt的重要影响因素，经过50期，其贡献率从零上升为43.74%；CPICOUNTRYt对CPICITYt的影响，经过50期，其贡献率从80.26%下降为41.95%。值得注意的是，随着时间的推移，CPICOUNTRYt对CPICITYt的影响保持快速增长趋势，而CPICOUNTRYt对CPICITYt的影响却呈现快速降低趋势。这一结论表明，在城市与农村消费价格指数的向量自回归模型中，农村居民消费价格指数内生性比较强，而城市消费价格指数外生性较强。这同样印证了格兰杰因果检验的结论，农村居民消费价格指数是城市居民消费价格指数变化的原因，但相反，城市居民消费价格指数不是农村居民消费价格指数变化的原因。

该数据进一步说明，城市消费价格指数虽然对农村消费价格指数影响强烈，但是却逐渐减弱；而农村消费价格指数虽然对城市消费价格指数开始影响微弱，但这一影响却逐渐加强，最终高于城市消费价格指数对农村消费价格指数的影响。这一结论与我们城乡二元经济现象相符合，由于城乡经济差距较大，这种差距，不仅表现在城乡经济体规模的差异，而且还包括二者经济发展水平的迥异。因此，初始状态下，农村消费价格指数对城市消费价格指数的影响微弱，而后者的影响正相反。但在时间效应是0.3211），在第3期达到一个阶段性高点后，开始回落，至第5期开始上升至第21期达到最高点，表现出不稳定性。也就是说，农村居民消费价格指数的变化，会引致城市居民消费价格指数变化，随着时间的推移，这种引致变化不会消失。该引致效应具体表现为受影响的城市居民消费价格指数开始变化强度大，然后随着对信息的逐渐消化而相对减弱，但是随着时间的延续，这种影响始终存在且有累加性，逐渐达到最高值。这一结论，与农村居民消费价格指数是城市居民消费价格指数变化原因的结论一致。当在本期给城市居民消费价格指数一个正冲击后，农村居民消费价格指数在第4应下，由于农村消费价格指数较灵活地反映了经济冲击，这一冲击在城市居民消费价格指数的变化上存在滞后性（也可以理解为城市经济体受冲击能力强），从而在时间上表现为城市居民消费价格指数追随农村居民消费价格指数的变化而变化，即农村居民消费价格指数是城市居民消费价格指数变化的是格兰杰原因。

3 VAR模型预测与VEC模型修正

基于向量自回归（VAR）模型，可以对我国城市居民消费价格指数和城市居民消费价格指数做出预测。预测类型可以分为样本内动态、静态预测和样本外短期预测两种。通过统计分析发现，由于静态预测是使用样本实际值进行预测，所以静态预测的精确性很高；而样本内动态预测由于采用的是样本内估计值，而估计值仅能大致表达时间序列的走势，所以样本内动态预测精确度低，仅用于考察时间序列变量大致变动趋势。VAR模型静态预测精度性高的优点在本文得到很好的验证。如2008年7月我国城市居民消费价格指数和城市居民消费价格指数分别为106.1%和106.8%，静态预测值分别为106.5133%和107.4356%，模型预测误差分别为：

本文进一步建立VEC模型 （Vector Error Correction Model，即误差修正模型），以更精确地解释居民消费价格指数与农村居民消费价格指数之间动态关联的短期和长期关系。对协整变量的短期调整进行估计，通过误差修正项系数确定城市居民消费价格指数与农村居民消费价格指数的长期均衡关系。得到误差修正模型（VEC模型）具体表达式：

其中，前两个方程是反映城市居民消费价格指数与农村居民消费价格指数短期关系，最后一个方程表达了城市居民消费价格指数与农村居民消费价格指数的长期均衡关系。误差修正方程（VEC方程）是长期均衡方程调整的误差修正项，其前面系数是调整系数，反映解释变量与长期均衡的变异程度。根据VEC模型分析，1995年8月～2008年7月城市居民消费价格指数的短期调整系数是-0.24，农村居民消费价格指数的短期调整系数是-0.16，表示当城市居民消费价格指数在短期内偏离长期均衡关系时，农村居民消费价格指数对其均衡状态的调整力度对其虽有一定的调整能力，但这一调整能力并不很强，不足以完全纠正城市消费价格指数的短期偏离。农村居民消费价格指数的短期调整系数为负，说明在短期内起到负向长期均衡的调整作用。此外，从城市居民消费价格指数与农村居民消费价格指数的长期均衡关系来看，农村居民消费价格指数对城市居民消费价格指数的影响系数为0.86。

4 经济意义

改革开放以来，我国经济在飞速发展的同时，始终存在城乡差异化的二元经济特点。作为影响经济发展重要影响因素之一的市场价格，在城市和农村具有不同的表现，同时彼此间又相互作用影响。我们对城市和农村居民消费价格指数进行研究分析，就是为了更准确地发现市场价格相互作用的规律，以协调平稳地促进经济增长。

本文的研究表明，农村居民消费价格指数是城市居民消费价格指数变化的Granger原因，但相反，城市居民消费价格指数不是农村居民消费价格指数变化的Granger原因。这个结论有些出人意料，却又在理情之中。这个结论的解释是这样的，不管是在农村还是在城市，居民消费价格指数都受到不断出现的经济因素的冲击而调整波动，而农村居民消费价格指数调整得快一些，城市居民消费价格指数调整地相对较缓慢，这样调整迅速的农村居民消费价格指数里包含有城市居民消费价格指数尚未反映的信息。这个结论是与我国城乡二元经济结构的特点相吻合的。农村的物价水平调整得更快更充分，而城市相对滞缓。因为农村和城市是两个不同的市场，从微观经济表现来看，城市需求市场相对大，经济体相对发达，市场需求弹性小；而农村需求市场相对小，经济体相对落后，市场需求弹性大。因此，农村受新经济信息的冲击强烈，价格调整反应迅速，农村居民消费价格指数中包括有城市居民价格指数尚未来得及反应的因素。了解了这一规律，对于从宏观上调控物价水平、平稳促进经济增长以及逐渐缩小城乡经济差距，具有重要的理论和现实意义。

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