神经网络在PMV指标控制中的应用研究

李成利，黄存柱，常 军

(青岛科技大学 自动化与电子工程学院，山东 青岛 266042)

随着我国居民生活水平的持续提高，空调已进入千家万户。人们对空调的要求，已经不仅仅满足于合适的温度，而是要求房间整体环境具有舒适性，对空调控制理论提出了更高的要求。而我国能源匮乏且消耗巨大，故对空调的要求为舒适度和节能并重。

1 热舒适性和PMV指标理论

根据人体工程学和微生物学的理论，人体在新陈代谢过程中产生热量，人体散热和体内新陈代谢产热相平衡时，热感觉良好，体温保持在36.5℃左右，否则就觉得不舒服。在稳定状态下，大多数人体的冷热感觉可以由6大因素决定；(1)平均辐射温度；(2)室内空气温度；(3)室内空气相对湿度；(4)室内空气流速；(5)人的活动量；(6)衣着[1]。平均辐射温度可以用房间四周的平均表面温度代表，人的活动量用人体的新陈代谢和机械功来表示，而衣着保温程度则以服装热阻值和身体与穿衣的表面积比来作为指标。

热舒适指标研究人体热舒适感与热湿环境构成因素之间的关系，将它们用固定的计算公式或计算方法相关联。其中的平均预测投票PMV(Predicted Mean Vote)关联了以上提到的6大因素与人体感觉之间的关系，是对人体热感觉的近似模拟，Fanger教授进一步发展了热舒适方程，并用公式表示一个可预测任何给定环境变量的参数组合所产生的热感觉的指标并以此作为控制指标，这个指标就是PMV。

Fanger认为要满足人最基本的3个条件，才能在某一热环境中感到舒适。条件如下：(1)人与环境达到热平衡，也就是人体蓄热率S=0；(2)皮肤平均温度应在与舒适相适应的水平；(3)人体排汗率应最佳，排汗率是新陈代谢的函数。综合以上，可以获得热舒适方程的表达式[1]：

式中Icl为服装的基本热阻；fcl为服装的面积系数；M为人体的新陈代谢率(W/m2)；η为人体的机械效率；V为空气流速(m/s)；Pa为空气水蒸气压力(kpa)；ta为空气温度(℃)。

PMV指标与6个因素关系式如下：

W为外部活动量，多数活动情况该值为零(W/m2)；Ia为衣服热阻，Clo，1Clo=0.155(m2·℃)/W；tr为平均辐射温度(℃)；hc为对流换热系数 W/(m2·℃)；tcl为衣服的表面温度(℃)[3]。

2 神经网络在PMV值中的应用

综前所述，PMV与各个参数之间的联系复杂、计算繁琐，寻找简便方法十分困难。在此选用神经网络的方法计算如下。

(1)输入层与输出层的设计

因PMV值与6个参数有关，故输入层即为这6个参数，分别为平均辐射温度、室内空气温度、湿度、室内空气流速、人体活动量及衣着。对于输出层，只有1个值PMV，所以选择神经网络的输出层的神经元只有1个。故输入层维数为6维，输出层为1维。

(2)网络隐层数的选择

具有输入层和至少1个隐含层加上1个线性输出层的网络，能够逼近任何有理函数。如果增加隐层数，主要目的是进一步降低误差、提高精度，但也使网络复杂化，增加了网络权值的训练时间。在兼顾准确性与效率的前提下，最终确定此处为3层网络。

(3)隐层神经元数的选择

对于要建立的网络，随意选取神经元个数，根据实验结果再作出调整，最终得到适合的每层神经元个数为6，21，1。

(4)初始权值的选取

PMV指标是个复杂的非线性关系，初始权值对于学习是否能够收敛、训练时间的长短以及是否达到局部最小关系很大。希望初始权值在输入累加时，能使每个神经元的状态值接近零，以保证在学习开始时，输出不至落在平坦区内。因此，初始权值一般是随机产生的，而且值要求比较小，如果一个神经元的输入数为q，则初始权值可在[-2/q，2/q]之间。这样就可以保证每个神经元从一开始就在它们激励函数变换最大的地方进行学习。

(5)学习步长的选择

学习步长选择较小值，可使网络总误差函数E达到最小值。但如果步长过小，延长了网络学习时间，将使得学习过程变得很慢；如果误差函数有许多局部极小值时，会使网络陷入局部最小值或进入平稳停滞状态。学习步长如果选择较大值，则使权值更新加快，同时加快了收敛速度；但学习步长如果选择过大，有可能造成算法的不稳定，甚至无法收敛。所以根据PMV模型和此问题的性质，选择初始步长为0.75[4]。

综上所述，PMV指标的神经网络预测模型如图1所示。

图1 PMV指标的神经网络预测模型

3 BP神经网络的构建和仿真

(1)网络模型的构建与初始化

构建BP网络模型的第1步是建立网络对象并初始化，可用MATLAB神经网络工具箱函数newff建立一个可训练的单隐层BP网络，其语法为：

其中PR是 R×2的矩阵，用来定义 R个输入向量的最小值和最大值；[S1，…，Sn]是包含每层神经元个数的数组，此处 BP网络每层神经元的个数为 6，21，1，故S1=6，S2=21，S3=1； 网络每层的加权函数为 dotprod；输入函数为netsum；{TF1，…，TFn}用于指定各层神经元的传递函数，此处取“tansig”函数，它的作用是将神经元的输入范围(-∞，+∞)映射到(0，+1)；BTF 用于指定网络的训练函数的名称，此处用trainlm；BLF为权值和阈值的学习函数，此处采用learngdm，该函数为带动量项的BP学习规则；PF为网络运行性能表征方式，此处采用最小误差平方和可微函数mse[5]。

(2)网络模型的训练

在MATLAB神经网络工具箱中有很多训练BP神经网络的函数，本课题采用trainlm函数，它的语法是[net，tr]=trainlm(net，Pd，TL)。 其中，net为初始化之后的网络;tr为训练过程中每一步长的网络性能记录;Pd为训练网络的输入样本；TL为训练用的输出样本。

(3)网络模型的仿真

BP网络每次训练结束后，都要验证网络性能。验证时，使用sim函数模拟训练后的网络，其中新的网络输入pnew，网络对象 net，返回网络输出anew，其语法为

[anew]=sim(net，pnew)

(4)程序实现及结果分析

其中A为平均辐射温度、B为室内空气温度、C为室内空气相对湿度、D为室内空气流速、E为人体活动量、F为衣着情况[6]。程序数据参阅参考文献[3]、参考文献[4]。

根据以上程序，训练结果为：

图2 误差收敛变化曲线

训练的误差收敛变化曲线如图2所示，在训练到36步时，网络性能达到预期目标，可以计算出比较准确的数据。

根据以上训练得到的神经网络预测模型，可以应用到空调的控制系统中，根据PMV指标的变化情况调整空调的控制系数，使房间尽快达到最舒适的状态。

[1]孙增圻，智能控制理论与技术[M].北京：清华大学出版社，广西：广西科学技术出版社，2004.

[2]申欢迎.基于PMV指标的舒适空调模糊控制系统仿真研究[D].西安：西安交通大学，2004.

[3]郭永吉.中央空调温度控制系统研究[D].兰州：兰州理工大学，2008.

[4]刘谨.基于PMV指标的空调系统舒适控制研究 [D].长沙：湖南大学，2003.

[5]李翔.从复杂到有序：神经网络智能控制理论新进展[M].上海：上海交通大学出版社，2006.

[6]董长虹，Matlab神经网络与应用[M].北京：国防工业出版社，2005.