大跨预应力混凝土连续梁式桥长期下挠研究中的问题

杨永清，郭 凡，刘国军，李晓斌

(西南交通大学 土木工程学院，成都 610031)

自1964年采用悬臂浇筑法建成主跨208 m的Bendorf桥以来，大跨径预应力混凝土连续梁桥成为许多国家广泛采用的桥型之一。尤其是连续刚构桥，以良好的性能满足了特大跨径桥梁的受力要求，使得预应力混凝土梁式桥的跨径从连续梁桥的150 m左右发展到300 m以上，且跨径记录一再被刷新。随着跨度的发展，国内外大跨径预应力混凝土连续梁(刚构)桥在运营几年后，普遍观测到主梁持续下挠，主要表现为:跨中远期挠度远大于理论计算值，下挠量以不定速率持续增大，并伴随出现大量裂缝，少数特大跨径桥梁的跨中下挠达到相当大的数值，严重影响到桥梁的使用性能和寿命。如1977年建成的帕劳共和国科罗·巴岛(Koror-Babeldaob)桥为(72+241+72)m三跨连续预应力混凝土刚构桥，建成不久就产生了较大的挠度，到1990年，其挠度达到1.2 m，1996年加固后不到三个月就垮塌［1］。CEB(欧洲混凝土委员会)对27座跨度53～195 m的预应力混凝土桥梁的变形调查表明，有些桥梁在建造完成8年—10年后挠度仍有明显增长趋势，甚至有以相同的变形速度增加的。因此，掌握过度下挠的实质，并在设计和施工阶段控制相关因素，成为大跨预应力混凝土连续梁(刚构)桥亟待解决的课题。目前，对该问题的研究还存在诸多不足。

1 长期下挠影响因素

根据结构受力特性，国内外普遍认为主梁持续下挠主要与主梁刚度退化，纵竖向预应力有效性降低、混凝土收缩徐变、恒活载增加及温度效应等因素有关［2-4］。其中，有效预应力和收缩徐变对结构挠度的影响最大。

从结构受力机理来看，预应力混凝土梁桥的挠度是作用方向相反的两个综合效应叠加的结果，即产生下挠变形的恒载和活载作用，以及产生上拱变形的预应力作用，可表示为

式中，δ为总变形;δd为恒载作用变形;δL为活载作用变形;δp为预应力效应变形;φ(t，t0)为加载龄期为 t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。

由于施工中普遍超方，导致恒载比理论值偏大，而有效预应力比预测值通常不足，且预应力有效性随时间推移及其它因素的影响进一步减小，反映在上式中即下挠变形 δd［1+ φ(t，t0)］不断增大，上拱变形 δp［1+φ(t，t0)］持续减小，结果就是主梁总挠度持续增大。与中小跨径桥梁相比，大跨径预应力混凝土连续梁(刚构)桥恒载效应占荷载总效应的比例明显大得多，如某跨度(106+2×160+106)m连续刚构桥，其中跨跨中恒载弯矩125 000 kN·m，预应力作用弯矩－135 000 kN·m，使用活载弯矩18 900 kN·m，恒活载占总荷载(143 900 kN·m)比例分别为77%和13%，预应力效应尚有8 900 kN·m不能抵消恒活载总效应，在后期徐变和预应力持续损失情况下，主梁挠度不断增大是必然的。因此，大跨径预应力混凝土连续梁(刚构)桥的长期下挠现象更加突出。

1.1 主梁开裂因素

持续下挠是伴随着主梁产生大量腹板斜裂缝和跨中底板横向裂缝出现的。大跨度连续梁(刚构)桥一般采用三向预应力箱梁体系，有研究表明，施工完成后的竖向有效预应力可能仅为理论值的2/3～1/2，此外，在长期运营过程中，活载的不断冲击使竖向预应力筋放松，降低了主梁的抗剪开裂能力，腹板发生斜剪开裂。腹板斜裂缝和底板横向裂缝出现后，结构不再符合平截面和小变形假定，应力应变的弹性阶段大幅减小，不再符合线弹性，改变了截面应力状态，收缩徐变和预应力效应随之变化，发生内力重分布;又会加速混凝土碳化、钢筋锈蚀，与活载、温湿作用等共同导致裂缝不断扩展，整体刚度持续受到削弱。对Parrotts Ferry桥的分析显示，成桥3年后长期下挠的主要原因是开裂加剧了徐变下挠。可见，开裂对梁体挠度和承载力有非常重要的影响，但由于影响因素及开裂后结构受力状态的复杂性，使其在结构受力和变形计算中一直难以反映。

1.2 预应力效应因素

纵竖向有效预应力的不足是引起主梁产生上述开裂的主要原因，同时也是长期下挠的主要因素之一。预应力效应在合理布置钢束与较接近实际的估算有效预应力两方面直接影响长期挠度，但目前配束设计中主要考虑施工和正常使用状态下的结构安全，而对长期挠度的影响基本上不加考虑。

对黄石长江大桥变形分析表明［5］，主梁正、负弯矩区纵向有效预应力的降低都会使跨中产生下挠:当底板束有效预应力降低30%时，跨中下挠增加5.3 cm，顶板束有效预应力降低10%时，次边跨跨中下挠量增加13.3 cm，中跨跨中下挠量增加13.7 cm。造成预应力损失的因素较多，且相互影响，精确计算有效预应力非常困难。目前，各相关规范的预应力损失计算方法中，放张前的损失和瞬时损失等的计算方法经实践验证是可行的，而由混凝土收缩徐变、钢筋松弛等时变因素引起的预应力损失，分项估算时忽略了各因素之间的相互影响关系。此外，构件中普通钢筋对混凝土的收缩徐变变形起阻碍作用，减少了预应力损失的同时，也可能引起混凝土拉应力，降低部分预压应力，影响到混凝土的抗裂性能，所以，应该考虑普通钢筋对预应力损失的影响，现有计算方法尚不成熟。混凝土收缩徐变引起的损失和预应力钢筋松弛损失随着时间的增加而逐渐增大，有实测结果表明，8年内预应力的长期损失较成桥时的有效预应力可达16%［6］，并且两者相互影响。一方面，混凝土收缩徐变使结构缩短，加剧了预应力松弛损失;另一方面，预应力松弛改变了结构的内力状态，从而影响着混凝土收缩徐变。分析混凝土收缩、徐变引起的预应力损失计算公式:

式中，σl6为构件受拉区(或受压区)全部纵向钢筋截面处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失;σpc为构件受拉区(或受压区)全部纵向钢筋截面处由预应力产生的法向压应力;EP为预应力筋的弹性模量;εcs(t，t0)为预应力筋传力锚固龄期为t0，计算考虑时间 t时的混凝土收缩应变;αEP为预应力筋弹模的比值;ρ为构件受拉区(或受压区)全部纵向钢筋率;ρps为关于截面重心及回转半径的参数。

可以发现，混凝土收缩应变终值 εcs(t，t0)和徐变系数φ(t，t0)均与预应力加载龄期、计算考虑的龄期有关，而大跨预应力混凝土连续梁桥通常采用分节段悬臂浇筑施工，加载龄期因各段施工而不同，且跨度越大分段越多，该项预应力损失的误差越大，目前计算中的龄期未考虑该差别。同时，大跨度桥梁的钢束更长，有效预应力也更难保证，所有这些都影响了预应力损失的计算精度，使得预应力损失的实际值与理论计算值有较大差别。

1.3 混凝土收缩徐变因素

由于混凝土徐变的时变性质，徐变效应作用于预应力混凝土桥梁的建造及整个使用期，显著增加了桥梁的长期变形，对结构体系产生很大影响。但混凝土收缩徐变的不确定性，成为影响大跨径预应力混凝土梁桥长期挠度预测准确性的最大障碍［7］。所有影响收缩、徐变的因素及结果本身都是随机变量。它们的变异系数最小也达到15%。目前理论模型预测的徐变量，其变异系数最好的可达20%以上，收缩应变则可以相差35%以上［8］。混凝土收缩徐变对结构性能影响的理论，基本限于线性理论和单轴向应力状态，其接近实际的程度只能达到“合理估计”的水平。

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现在大跨径梁桥的轻薄、高强混凝土截面构件，使得徐变对结构的影响越来越大。多座桥梁跨中下挠过大说明了对混凝土收缩徐变的影响程度及长期性估计不足。一些研究表明，混凝土的收缩远较目前理论估计值大且持续时间相当长［9］。大跨径箱梁桥由于断面各构件收缩、徐变变形的差异较大，将导致主梁曲率的改变，并在合龙后产生量值很高的、具有时变特性的次内力，影响成桥后的应力状态。研究表明，箱梁顶底板收缩差异所造成的对结构内力和挠度的影响不容忽视，但目前，在设计中基本上没有考虑［10，12］。

此外，施工周期普遍期望缩短，过早加载使混凝土早期弹模的增长滞后于强度的增长，虽达到规定张拉强度要求，弹模可能仅达到设计值的70%，甚至更小，这将增大施工阶段弹性下挠。从JTG D62-2004中混凝土徐变系数终极值看，3 d加载与7 d加载比较，徐变系数终极值相差15%左右。过早加载会加大预应力的徐变损失，进而增大徐变挠度。由于预应力徐变损失的时效性，成桥后因预应力徐变损失而导致的徐变下挠将继续发生。有实测结果表明，8年内预应力的长期损失较成桥时的有效预应力可达16%［11］。

关于反复荷载对混凝土弹模及收缩徐变的影响，由于预应力混凝土连续梁桥运营阶段应力σc<(0.4～0.5)fc(fc为混凝土轴心抗压强度设计值)，可认为徐变行为基本适用线性叠加原理，故设计中不考虑周期性反复加载效应。但有研究表明［7，8，12］，徐变随应力周期性振幅的增大而明显增加，即叠加原理低估了可变应力作用下的徐变。目前，关于反复荷载对长期挠度的影响研究还较少。

徐变是混凝土在持续恒定应力作用下应变不断变化的一种现象。但随着交通量的显著增大及超载，尤其是车流量很大的大跨连续梁(刚构)桥，部分活载也实际具有了恒载效应，产生徐变挠度，导致实际下挠量更加难以预测。

1.4 箱梁剪力滞效应因素

宽翼薄壁箱梁在大跨连续梁(刚构)桥中得到广泛应用，同时也普遍出现横向裂缝，加剧了长期下挠。这与现行设计规范中缺乏箱梁剪力滞效应的具体规定，一般设计中忽视这一问题有密切关系。

对薄壁箱梁形剪力滞问题的研究尚有许多问题有待解决［11］:国内外剪力滞研究仅在弹性范围，材料非线性方面的剪力滞研究几乎没有;仅限于简支梁、悬臂梁以及等截面连续梁等结构形式，对于变高度连续梁、水平曲线连续梁等研究较少;现有计算方法与荷载形式无关，且限于竖向集中荷载和分布荷载，而未涉及动载，实际上大跨径预应力混凝土梁桥处于轴向和横向荷载共同作用下的压弯受力状态。这些问题使得剪力滞效应对于预应力混凝土连续梁(刚构)桥长期下挠的影响缺乏深入研究。

1.5 设计计算与施工的不足

从理论上讲，分析混凝土薄壁箱梁桥的方法应能综合考虑弯曲、扭转、轴向受压及畸变、翘曲、剪力滞、横向弯曲等效应。目前，混凝土箱梁桥设计中，通常沿用矩形梁线弹性理论计算应力，然后采用杆系单元模型计算极限承载力与开裂，通过空间梁单元有限元模型进行空间分析校核，却没有考虑截面翘曲和畸变，不能分析竖向荷载引起的腹板竖向应力和顶板水平应力、沿箱梁宽度内力状态、单边荷载及局部受力特性。诸如环境温湿度、有效预应力与混凝土弹模的时变特性、反复荷载对弹模的作用、截面各部位板厚收缩差等许多影响结构长期变形的因素亦未能考虑。空间梁格理论能分析畸变翘曲，却仍不能完全反映预应力混凝土连续箱梁桥结构受力特性。因此，现有计算手段在处理箱形截面箱梁桥的空间效应及长期变形特性方面存在理论上的不足［12］。

此外，大跨径预应力混凝土连续梁(刚构)桥分段悬臂浇筑施工中，由于新旧混凝土收缩徐变差异、浇注振捣不密实，以及普通钢筋少筋或连接质量较差，接缝处抗剪能力降低，易发生竖向开裂，节段间接缝性能相对较弱，目前设计中只按无缝整体结构计算，并未考虑此影响。其次，顶板预应力束均锚固于当前节段断面，由于锚固端集中力沿一角度发生应力扩散，故对当前截面的压力效应将是很有限的，而且没能对该接缝截面提供竖向抗剪力，这一问题在设计中也忽略了。

实际工程中，预应力损失往往较理论值大许多。对中小跨径桥梁而言，由于恒载效应占荷载总效应的比例较低，有效预应力效应仍足以抵抗恒载效应，反映在结构上的总体的长期徐变变形以上挠为主，而往往表现为徐变上拱现象;对于大跨径预应力混凝土连续梁(刚构)桥，恒载比例较之于中小跨径桥梁明显大许多，以至于可变活荷载作用效应甚至小于预应力损失的效应，导致实际预应力效应不能平衡恒载效应而出现下挠，并因徐变影响和预应力长期损失进一步增加，这种变形持续发展。目前，在大跨径的预应力混凝土连续梁(刚构)桥挠度计算中，关于恒载比例增大对长期挠度的不利影响，未予以特别考虑，相关研究也未深入。

箱梁桥施工中，混凝土的实际浇注量一般会超方。当这种误差在合理的范围内，不会对箱梁自重内力产生影响［13］。但根据某些实际中箱梁桥的统计资料，超方现象较为严重，大大增加了恒载比例，对结构挠度产生影响。

2 防治措施与研究建议

2.1 防治措施

1)布置足够的普通钢筋和充分的预应力效应，防止出现纵、横向荷载及温度荷载等作用下的裂缝，保证梁体刚度。

2)为提高纵向预应力的有效性，设计时适当增加预应力束的安全储备，施工中严格控制并采取有效措施降低预应力的损失，预应力管道定位应平顺准确，灌浆饱满，并通过预应力孔道摩阻试验，获得比较接近实际的管道摩阻系数和偏差系数。设置备用束以在下挠过大时进行后期的预应力补充。

3)适当延长混凝土加载龄期，以改善混凝土徐变和预应力损失对下挠的影响，并通过混凝土收缩徐变试验修正徐变设计参数。通过跨中顶推、临时斜拉索、跨中部分梁段采用高强轻质混凝土或钢箱、控制超方等方法，减小自重引起的徐变下挠。

4)采用预抛高的方法进行大跨径预应力混凝土连续梁(刚构)桥线形控制，即在建造期间通过设置预拱度来抵消桥梁长期下挠变形。但各种不确定因素，使得预抛高值难以准确确定。鉴于对长期下挠问题认识的局限，预抛高值常宁大勿小，大跨径预应力混凝土梁桥预抛高值一般达到L/2 000～L/1 000。

5)根据荷载平衡理论，在设计时由预应力产生的弯矩平衡掉自重产生的弯矩，结构在混凝土长期收缩徐变作用下，只发生轴向缩短，而不会弯曲下挠。对于采用悬臂浇筑法施工的梁桥，由于节段混凝土龄期差异、预应力损失难以精确计算，以及超方现象等原因，很难保证截面零弯矩。但该理论可使恒载作用下截面总弯矩较小，这样，挠度和徐变内力均较小。

6)对已出现的裂缝及过大下挠，可通过张拉备用预应力束进行补救，并对裂缝作处理。

2.2 研究建议

由于有关下挠的机理不完全明确，而且缺乏理想的长期挠度预测计算方法的支持，这些措施并不能阻止主梁的继续下挠，甚至最终内力、变形而发生结构严重破坏或垮塌。对此，建议今后在下列方面做出深入研究:

1)在现行预应力体系计算公式基础上，分析其简化方式的影响，推导更加精确的预应力布束和计算方法，并研究接近实际状况的预应力损失计算方法及其时变特性。

2)进一步改善实际应用中收缩徐变参数取值使其与计算模型的偏差减小，并考虑弹模时变特性下的长期变形状况、活载效应产生的徐变挠度。

3)研究预应力与收缩徐变效应、梁体开裂交互作用对长期挠度的影响机理，以及箱梁剪力滞效应对预应力及收缩徐变的影响所引起的挠度。

4)量化跨径增大引起恒载效应比例提高，及后期超载对挠度的影响，并适当考虑施工中混凝土超方的因素，改善大跨径预应力混凝土连续梁(刚构)桥长期下挠的设计计算方法。

5)大跨径预应力混凝土连续梁(刚构)桥，其墩身产生的徐变变形也会导致主梁挠度的增加，在高墩桥梁中该项变形应予以重视。

6)考虑各影响参数的相互影响，建立具有普遍适应性的长期挠度预测计算公式。

3 结论

大跨径预应力混凝土连续梁(刚构)桥长期下挠成因复杂，涉及材料、施工、设计等多方面。由于参数的随机性和不确定性，预应力损失和混凝土收缩徐变的计算大多建立在经验、半经验基础上，各种因素又相互影响。此外，在设计时，诸如反复荷载、超方、剪力滞效应等方面考虑欠缺或难以定量估算，计算分析方法也不完善，导致难以建立起完善的长期挠度计算模式。现有防治手段并不能真正阻止持续下挠，还应在材料、施工、设计和计算等方面深入研究。

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