单脉冲精密测量雷达速度消模糊算法仿真及性能分析*

2010-04-26蒋留兵

舰船电子工程 2010年5期

关键词：谱线测距线性

车俐蒋留兵

(桂林电子科技大学信息与通信学院桂林 541004)

1 引言

测量雷达中,由于采用低重频,当 fr＜2×Fd时,会产生Fd的测量模糊,用数学式表示为:

式中:L为模糊谱线数;fd为模糊多普勒频率(Hz);Fd为无模糊多普勒频率(Hz);fr为雷达脉冲重复频率(Hz)。

测速回路在对目标Fd捕获与跟踪之初,可以跟踪在回波信号频谱的任一根细谱线上,此时回路给出的多普勒频率 fd与Fd满足式(1)[1]。因此,测速机在捕获、跟踪上目标之后,必须及时求解出L值,才能给出精确的Fd。

速度消模糊通常采用不变量嵌入法和线性估计法。下面我们将对这两种解模糊方法作简要介绍。

2 速度消模糊方法

2.1 不变量嵌入法

目标径向速度与距离是相关的,而且距离微分速度dR(t)/dt又是无模糊的,其精度优于Fr/2,用这一数据与测速的数据相比较,经过适当的平滑处理,就可以求出精确的模糊谱线数L,用L×Fr去指定跟踪回路,使回路突跳一个频率,从而跟踪到中心谱线上去。不变量嵌入法就是对测速和测距的数据作最佳处理,得到最精确的速度模糊值。具体地讲,就是用测距和测速支路所得到的二路距离数据进行抵消,去掉其中的高阶分量,然后用最小二乘法作最佳估值,求出模糊谱线的根数[2～4]。

从上述思路可得:

在实际应用中,由于距离数据较大,位数较多,运算时溢出或发截尾误差,所以输入不用距离数据Rx,而用距离增量Dx。

2.2 线性估计法

线性估计法就是采用一种线性估计器,将测距分系统测得的距离值与测速分系统测得的距离变化率进行积分而求得的距离值相比较,利用测距回路得到的距离增量和测速回路测得的模糊速度得到的距离增量,来解速度模糊。

一开始我们令ti(i=0,1,2,…,N)是时刻的递增序列,它对应于回波信号相继到达雷达测得多普率测量值Fi的时刻,并假定在ti到tN时间区段上跟踪脉冲频谱的单根细谱线。Fi的误差δ˜Fi包括一个较小的随机分量和一个脉冲的重复频率fr的未知整倍数Δ N。更明确写为:

其中Δ N是零、正的或负的整数,Fi是真多普率频率 ,而误差相继独立的、均值为零、方差为 σ2。

所以由测速回路测得的模糊多普率频率得到的距离增量Δ˜Rn为:

3 仿真

速度消模糊的仿真模型如图1所示。

图1 速度消模糊的仿真模型

3.1 目标运动模型及参数设置

其中t为时间;A0为目标的初始加速度;˙A0为目标的加加速度;V0为目标的初始速度;λ为雷达波长。

雷达参数选取参照某经典单脉冲精密测控雷达的参数,fr为600Hz,发射载频为3230MHz,目标的初始速度为7080m/s,初始加速度为700m/s2,加加速度为100m/s3。

3.2 误差模型

在模拟的目标距离上加均值为零、均方差为12m的正态分布白噪声,在输入I、Q信号的相位上分别加上均方差为 15°、20°、30°,均值为零的正态分布的白噪声[5]。

3.3 仿真结果及性能分析

1)非滑窗方式消速度模糊

在相同的误差模型的情况下,分别用不变量嵌入法和线性估计法解速度模糊,对每种方法进行10000次不相关独立统计处理,最终给出10000次处理后的测速消模糊准确概率统计结果。不变量嵌入法的积累时间为2s(采样率为20Hz,积累点数为40),线性估计积累时间为0.167s(采样率为 fr,积累点数为100),仿真结果如表1所示。

表1 不变量嵌入法和线性估计法消速度模糊准确概率

当缩短不变量嵌入法的积累时间时,其测速消模糊准确概率统计结果如表2所示。

表2 不同积累时间变量嵌入法消速度模糊准确概率

2)滑窗方式消速度模糊

在解算出速度模糊之前,测速回路跟踪的是偏离主谱线的第L根变谱线,L为模糊度。边谱线的信噪比较主谱线差,所以在得到模糊度后需要修正测速回路,转到主谱线跟踪。当完成一次滑窗消模糊后,如果只修正当前时刻的模糊速度,不修正整个滑窗长度内的模糊速度,那么下一次滑窗消模糊时,由于只有滑窗的最后一个速度被修正过,此时又将出现模糊;当完成一次滑窗消模糊后,如果修正整个滑窗长度内的模糊速度,那么当测速回路再次跟偏谱线时,此时滑窗消模糊得到的模糊度不为零,由于要修正整个滑窗长度内的模糊速度,这样就可能把滑窗内的部分无模糊速度修正错。表3是用不变量嵌入法解模糊,得到滑窗影响时间与偏离谱线数的对应关系。不变量消模糊的采样率为20Hz,积累点数为40。