SAR雷达模拟成像技术研究*

2010-04-26吕海涛

舰船电子工程 2010年5期

吕海涛

(91336部队秦皇岛 066326)

1 引言

精确制导武器已成为现代高技术局部战争空中打击力量的中流砥柱,也是现代信息战的重要组成部分。合成孔径雷达SAR由于具有在任何时间、对任何地域都能高分辨率成像的能力,受到广泛应用。且其作用距离远,工作不受气候条件和太阳照射的限制,能够穿透植被和地表层,因此,SAR自诞生之日起就受到了广泛地关注,是雷达、遥感等领域研究的热点之一。尤其SAR雷达的成像处理方法一直是研究的热点。

2 SAR信号模型

SAR的空间几何关系如图1示。SAR的飞行路径是弯曲的,目标(地球)表面也有曲率。飞行路径的地面航迹方向称为方位方向(或方位维),与其垂直的方向称为距离(地距)方向(或距离维)。

图1 SAR雷达与地面场景的几何关系

2.1 回波信号波形表示式

假定由SAR发射和接收一串脉冲。每一个发射脉冲p(t)都具有相位编码,则可写出

φ(t)是定义在区间(0,Δ)上的相位编码,ω是载频。因此,发射的脉冲串能够写成

式中,T是脉冲重复周期。还需注意,在SAR系统中,雷达载波必须保持它的相干性。

设一个点目标距雷达的距离为r1(t),则其回波信号s(t)可以表示为

2.2 以二维形式表示一维波形

引入两个新的变量k和r,它们与原始变量t的关系如下

2.3 脉冲响应函数

这里所说的SAR是就窄义而言的,不包括成像处理器。如果把处理器包括进去的话,我们将称之为SAR系统。由推导过程不难确信,式(8)的脉冲响应函数只表示SAR和目标的相对运动以及天线方向图对点目标回波信号所产生的效应。我们将会更清楚地看到,相对运动的主要效应是多普勒调制。分析式(10)不难看出,h2(x,r)所代表的是与发射脉冲相同的一维(距离维)波形,我们将其称为SAR对点目标的距离维响应。式(9)的h1(x,r)则称为SAR对点目标的方位维响应,其响应峰值的轨迹由δ(r-r1(x))决定,它是一条二维曲线,在x方向(方位维)的散布由雷达天线波束方位宽度决定,在r方向(距离维)的散布决定于在该波束宽度内目标和遥感器之间距离的变化量。常常把h1(x,r)的轨迹称为距离徙动曲线,它包含有“距离弯曲”和“距离走动”两种类型。“距离走动”是距离徙动的线性部分,“距离弯曲”则是它的非线性部分。式(9)的指数项反映目标和雷达之间距离的时间历程引起的相位变化,它是方位向的一维函数。Ga(x)则表示SAR对点目标的方位维响应的幅度要受到天线的方位方向图的调制。h1(x,r)和h2(x,r)的二维卷积便给出了SAR对点目标响应的真实形式。

2.4 扩展目标响应函数

对于扩展目标σ(x,r)而言,雷达接收的回波信号将是扩展目标产生的各个响应的叠加。因此,该回波的二维表示式s(x,r)能够写成下列卷积形式

其中Gr(r)是SAR天线在距离维的照射函数,它决定了雷达图像的有效观测带宽度。

上式表明,回波信号能够表示为原始目标场σ(x,r)乘以天线距离维照射函数,然后与两个脉冲响应函数h1和h2的顺序卷积。

2.5 信号模拟形式

通过SAR雷达的信号模型的描述,对于点目标回波,SAR雷达回波信号的一维距离像是SAR雷达方位维响应参考信号与点目标反射强度的卷积。实际点目标的回波信号则是该点目标的一维距离像于雷达发射信号的卷积。

对于实际SAR雷达接收到的场景反射信号,是由当时天线照射的场景区域内的点目标的回波信号的叠加的结果。因此,该回波信号的形成过程如下:

根据场景发射强度描述数据δ(x,r),计算当前天线波束照射范围内的每个点的一维距离像数据,同时将相对于雷达照射方向的等距离的反射点的一维距离像数据相加,得到当前雷达接收到的场景回波信号的一维距离像,然后将雷达发射信号的参考模板于一维距离像数据进行卷积,得到雷达场景的回波信号。当然,在实际的实施时,可以采用FFT方法对卷积进行高速运算,以提高计算效率。

对于雷达对抗试验,当雷达的天线方向图、飞行速度及PRI确定以后,对于同一试验场景一维距离像的数据不会改变,雷达回波信号取决于发射信号形式。因此,可以将一维距离像数据作为中间结果进行保存,在试验之前可以进行与发射信号的卷积运算,得到实际场景回波信号。

3 成像处理方法

3.1 数字成像处理基本方法

SAR的数字成像处理就是对接收回波信号加以一定的数学运算,还原目标的散射特性,获得灰度与不同散射特性几何分布相对应的可视图像。用上一节的数学语言来讲,就是要对回波信号进行二次相关处理来重构目标场。从物理意义上来说,成像处理就是要使场景中的每一个点目标的接收回波信号聚焦,即在合成孔径时间内使各次接收回波信号经移相后同相相加,并能自动完成场景扫描。距离向的聚焦(就是距离相关或距离压缩)通常用各种脉冲压缩技术来实现,而方位向的聚焦(就是方位相关或方位压缩)可用匹配滤波、互相关运算、傅里叶变换(FFT)以及对接收信号加权后求矢量和等方法实现。这些方法在原理和数学分析上是等价的,但技术实现途径不同,因而具有各自的优缺点。

3.2 数字成像处理过程

至此之前,已经阐明了SAR数字成像处理的基本原理,但是并未涉及SAR发射信号的具体波形。为了明确和加深理解,现在我们假定SAR发射的是具有大的时间-带宽乘积的线性调频脉冲信号,并且跟随信号的流程来进一步阐述距离-多普勒算法的数字成像处理过程。

1)相关处理前的点目标响应

也就是说,在相关(成像)处理之前SAR对点目标的响应h(x,r)是其方位维(即x维)响应函数h1(x,r)和距离维(即斜距r维)响应函数的二维卷积(用⊗表示)。h2(x,r)所代表的是与发射脉冲相同的一维(距离维)波形。h1(x,r)表示的是响应峰值沿距离徒动曲线δ[r-r1(x)]取值的二维波形。对于空间SAR而言,天线的方位波束宽度一般小于10°,所以点目标到雷达的距离r1(x)能够足够精确地表示为

2)距离压缩

如式(16)所表明,距离相关处理(即距离压缩)是移不变的一维相关过程。为了减少运算量,通常在频域采用快速卷积(FFT)来实现。容易看出,频域匹配滤波器的转移函数为

式中0,表示沿r方向的一维卷积。上式表明,对于SAR发射线性调频脉冲信号的情况,距离相关后的点脉冲响应为sin(x)/x函数型,这是在脉冲压缩雷达理论中所熟知的。由于发射带宽有限,所以不能得到理想的δ函数响应。距离相关后点目标响应的轨迹仍然遵守由δ[r-r1(x)]表示的距离徙动曲线。

距离压缩处理的功能框图如图2所示。

图2 距离压缩处理的功能框图

在距离压缩过程中,适当选择和设计加权函数可以压低旁瓣电平,但要使主瓣展宽和信噪比的损失尽可能小。合适的加权函数可以是余弦平方函数(广义海明加权),也可以是具有等旁瓣特性的泰勒加权。

3)方位压缩

(1)方位压缩是二维处理

可以看到,距离相关后的点目标响应并不是沿着平行于x方向取值的,而是沿着距离徙动曲线出现响应峰值。直观上讲,这是由于在合成孔径时间内,点目标和雷达间的距离变化量通常大于一个距离分辨单元,从而使得该点目标的回波走出若干距离分辨单元的结果。造成这一现象的物理原因是在合成孔径时间内地球发生了一个小的自转(造成距离走动),并且点目标到合成孔径边缘的距离不同于到合成孔径中心的距离(造成距离弯曲)的结果。这就使得方位相关处理(即方位压缩)成为二维处理。因此,方位压缩要比距离压缩困难得多。造成方位压缩困难性的另一个原因是所谓移变问题。从式(11)、式(19)和式(16)可以看出,方位相关处理中的参考函数是由fD和fR形成的,对于不同距离目标有不同的数值,因此在方位相关处理中对不同的距离分辨单元要采用不同的参考函数,这就是所谓移变问题。下面将就常用的距离-多普勒算法中如何解决距离徙动和移变问题进行阐述。

(2)距离徙动的校正。

Δ r1是距离的线性走动(又称距离游动),主要是由目标运动(地球自转)引起的。Δ r2是距离历程中的二次分量项,称为距离弯曲,主要是由大合成孔径上目标斜距差所造成。

距离徙动校正的目的就是要把曲线轨迹校正为平行于x轴的一条直线,其精度要达到在一个合成孔在时间内,斜距的变化小于距离分辨单元的一半。这样就可以认为得到了在同一距离分辨单元内的点目标的所有方位信号,采用一维相关处理就可以压缩(或称为聚焦)为图像信号。

距离-多普勒算法进行距离徙动校正有两种主要的方法:一种方法是在慢时域进行距离走动的补偿,在多普勒频域进行距离弯曲部分的校正。第二种算法是采用具有二次距离压缩的距离一多普勒算法。这里首先阐述第一种校正方法。在数字处理系统中,距离压缩后输出的是与式(19)相对应的二维数据矩阵,距离徙动校正的过程就是计算插值点的值,并左移 Δ r。

如果每次只处理一条方位数据,那么可通过对内插数据的移位操作来完成对距离走动和距离弯曲的同时校正,但是运算效率较低。通常要求同时处理多条方位数据,这时必须把线性距离走动和距离弯曲分开来校正。线性距离走动可以用时域预扭曲操作(内插和矩阵移位)来完成,而距离弯曲则在多普勒频域来校正。这是因为在多普勒频域中,r1(0)相同但方位不同的各个目标,其信号轨迹是相同的,所以运算效率大为提高。