层次分析法与TOPSIS法在基层优秀士官选拔中的运用*

沈国华 李 浩,2)

(武警成都指挥学院1) 成都 610213)(海军工程大学2) 武汉 430033)

1 引言

二十一世纪最重要的资源就是人才,基层的骨干是士官,对于基层的发展,士官人才的建设是关键。如何把有能力的士官人才选拔出来,委以重任,一直是基层探讨的话题。武警部队在关于士官的选用上已经有一定的理论和模式,但在决策中主要靠基层主官的主观性,有的甚至还掺杂着一些私人感情。在美国已经有将此类定性问题定量化的模型。鉴于上述情况,我们不妨借鉴美军选士的方法,采用层次分析与TOPSIS法解决此问题。

2 问题的提出

某中队准备从6名优秀战士中选出2名战士作为士官候选人推荐到支队,支队党委决定在这6名优秀战士中对以上三个能力的考核来选拔。

经考核,这6名同志的各科成绩评判如表1。

六名同志的总成绩分别是:673、733、694、683、666、714。其中乙丙的成绩遥遥领先。中队决定推荐乙和丙两名同志。

这种传统的将各科成绩简单相加然后取最高分的方法是不科学的。这种方法常被人不适当的使用,是因为许多人并不清楚,这种方法意味着如下假设[1]:1)每个属性的单位属性值的价值是相等的。2)属性间的完全可补偿性,候选方案的某属性值都可以用其他属性值来补偿。事实上,这两点假设往往不成立。

下面我们用层次分析法和TOPSIS法解决此问题。

表1 优秀战士考核成绩表

3 应用层次分析法求解

3.1 建立层次结构模型

可分为A、B、C三个层次。A为目标层,B为准则层,C为制约因素层。

3.2 构造判断矩阵

B1、B2、B3三个元素分别表示:军事(软)、政治、军事(硬)。根据这三个属性对目标的重要性[3],建立A-B层重要性比较矩阵:

类似决策人根据各因素对目标的重要性作比较,建立B-C层之间的三个比较矩阵。其中C1,C2,…,C9分别表示图上推演,方案演练,…,射击等九个因素。

3.3 一致性检验

表 2 n与RI取值表

4个矩阵对应的CR＜0.1,故都通过了一致性检验。

3.4 确定权

C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8、C9这九项元素在总目标中的权值w为(0.047,0.184,0.019,0.167,0.167,0.167,0.184,0.042,0.024)。

3.5 数据预处理

经标准0-1变换公式得表3(本例为效益型属性)。

3.6 求解

4 应用TOPSIS方法求解[4～5]

4.1 用向量规范化的方法求得规范决策矩阵

4.2 构成加权规范化矩阵X={xij}

表3 表1经标准0-1变换的属性值

表4 表1经向量规范化后的属性值

表5 表4经加权的向量规范化后的属性值

4.3 确定理想解x*和负理想解x0

设理想解x*的第j个属性值为,负理想解x0的第 j个属性值为,则

4.4 计算各方案到理想解和负理想解的距离

备选方案xi到理想解的距离为

备选方案xi到负理想解的距离为

4.5 计算各方案的排队指示值C*i(即综合评价指数)

应用TOPSIS方法求解方案的优劣次序与应用层次分析法求解的方案的优劣次序相同。

5 结语

本文建立了多属性决策的单目标决策模型,算例表明该方法是可行的,且有以下几个优点:1)只需提供一定数量的确定性决策信息无需建立复杂的数学模型;2)两种方法下的结果相互印证对比,增加了结论的可靠性;3)对模型加以改进可以进一步发展成多目标决策模型。

[1]岳超源.决策理论与方法[M].北京:科学出版社,2006

[2]模糊数学原理及应用[M].华南理工大学出版社,2005

[3]陈珽.决策分析[M].北京:科学出版社,1987

[4]樊治平,赵萱.多属性决策中权重确定的主观赋权法[J].决策与决策支持系统,1997,7(4):87～91

[5]夏勇其,吴祈宗.一种混合型多属性决策问题的TOPSIS方法[J].系统工程学报,2004,19(6):630～634