基于未来空域窗的金属风暴武器系统参数研究*

俞国庆 刘 忠 陈 栋

(海军工程大学电子工程学院1) 武汉 430033)(海军驻黄埔造船厂军事代表室2) 广州 100073)

1 引言

未来空域窗射击体制[1～4]主要采用在目标预测未来点的近旁建立一个空中区域来改变武器系统的杀伤力。通过调整多管炮中各炮管命中点的中心位置,改进全炮弹丸散布特性。各炮管命中点中心位置,按各身管的射击散布的平均标准偏差值展开,扩大有效命中域,这样所形成的弹丸散布区域(弹幕“窗口”),从中心到边缘的命中密度几乎保持一样,近似均匀散布,去覆盖目标存在区域的目标“窗口”,并可根据两个“窗口”的重合程度确定命中概率的大小。

为了形成一个未来空域窗,对于现有的高射速火炮,火控中心在向火炮传送目标现在点时应按未来空域窗理论,为多门火炮给出散布中心和散布特征,这些都由火控计算机自动给出,从而形成一个未来空域窗;而对于天然具有多个炮管的“金属风暴”武器系统则不需要通过复杂的火控计算给出各门火炮的发射时机,只需给出各个炮管的发射散角,期望在与目标相遇点形成拦阻扇面。

本文在分析未来空域窗进行饱和射击这一射击体制的基本概念及相关理论的基础上,通过算例分析给出该射击体制对火炮发射率和发射精度的要求。结果表明,该射击体制对火炮发射率要求很高,现有火炮难以满足,而用金属风暴可以轻易实现。

2 未来空域窗的建立

在预测迎弹面内,以预测目标未来点为坐标原点O,建立直角坐标系x-y,x为水平轴,y垂直于x。

假设在预测迎弹面内弹丸呈正态分布,弹丸散布协方差矩阵 G为正定阵,且为其特征值。若在该坐标系内构成m个散布中心X¯i,对每个散布中心所发射的弹丸数相等,且m个散布中心在曲线‖‖=rm上的配置为:

则预测迎弹面内的综合弹丸散布密度可写为:

3 未来空域窗的参数论证

3.1 未来空域窗尺寸分析

在预测迎弹面[5]内,未来空域窗Wl可写作:

设目标在预测的未来时刻到达未来空域窗Wl,而弹丸在Wl内的弹目偏差E散布密度f(E)=fWl为常数。记:向目标发射弹丸总数N,目标在Wl上投影面积为Ω。对给定毁伤概率指标 Hs,目标与Wl相遇概率指标Ps,若式

均成立,则称Wl对目标构成饱和射击。

由上述分析可知,目标被未来空域窗Wl所拦截的概率为:

3.2 未来空域窗弹丸数分析

根据反导毁伤概率计算公式可知,对目标依次发射n发弹丸,单发命中条件概率为:

设毁伤目标平均需要ω发命中弹,则发射一发弹丸而毁伤目标的平均概率:

单座发射箱发射n发,至少命中ω发的毁伤概率Pω为:

3.3 火炮发射率分析

为预测迎弹面上的目标预测误差,并假定它是均值为零,方差为G=diag(,)的平稳且均方可导的、二维正态过程。显然Y(t)∈Wl是目标的未来位置在未来空域窗内的充要条件。则误差的密度函数为:

为了达到一定的毁伤概率,已由上节计算出所需发射的弹丸数n,则对火炮而言,需要在上述t时间内把所有的弹丸都要发射出去,因此,火炮的发射率 f必须满足:

4 计算与分析

在讨论拦阻空域窗发射体制下,本文从两个方面分别进行了分析。一方面,在设定射弹散布协方差的基础上,依据目标运动速度,结合给定的目标毁伤概率要求,计算分析反导武器系统需要给出的射速指标;另一方面,计算分析如何通过合理的部署发射系统的身管配置,达到最大限度的提升系统作战效能的目的。以下分别从上述两方面进行分析阐述:

1)武器系统射速指标分析

基本条件假设:火炮以2×3方式组成椭圆形的未来空域窗;目标毁伤概率要求达到0.95;目标命中面积0.2988m2;射弹初速800m/s;目标运动速度从1Mach(340m/s)提高到5Mach(1700m/s);k取2.447,k是反映未来空域窗特性的一个量,直接反映了椭圆形未来空域窗的几何尺寸。

图1 发射系统射速与目标速度之间的关系曲线

从图1中可以看出,随着目标运动速度的增大,对发射系统的要求越来越高,射速几乎成线性上升,当目标运动速度达到5Mach和弹丸散布协方差为13时,发射系统的射速要求为29000发/分,从现役装备来看,无论国内还是国外,都没有如此优越性能的装备达到上述要求,而金属风暴由于采用了先进的发射机理,通过突破关键技术,能够达到上述指标的要求。

图2示出了不同命中概率条件下目标速度与射速之间的关系。分别列出了命中概率为0.95、0.90、0.85以及0.80条件下的情况,从图中可以看出,在命中概率要求不高的情况下(ps=0.80),发射系统的射速受目标运动速度的影响相对较小,在弹丸散布协方差为8时,射速仅从3000发/分上升到7000发/分,而当命中概率要求很高时,射速要求从4800发/分上升到11000发/分,目前的武器系统很难达到要求,说明金属风暴在满足命中概率要求方面具有一定的优势。

图2 命中概率对射速的影响

2)武器系统发射身管配置要求分析

基本条件假设:火炮以2×3方式组成椭圆形的未来空域窗;目标毁伤概率要求达到0.95;目标命中面积0.2988m2;射弹初速800m/s;射速10000发/分;目标运动速度从1Mach提高到5Mach。

图3 命中概率对弹丸散布协方差的影响

图3示出了当目标运动速度由1Mach提高到5Mach时,对于给定的发射系统(射速10000发/分),对武器发射身管配置的要求,该指标由弹丸散布协方差来描述。从图中可以看出,弹丸散布协方差随目标速度的增加而成指数形式迅速下降,对于射速达到10000发/分的发射系统,当目标速度达到5Mach时,为满足一定的毁伤概率,要求弹丸散布协方差在7.5以下,此指标仍然对火炮武器系统的身管配置提出了较高的要求。从上述分析可以得出,在目标速度达到5Mach时,在满足金属风暴对目标的毁伤概率等于0.95的约束条件下,弹丸散布协方差必须小于8。

[1]郭治.现代火控原理[M].北京:国防工业出版社,1996

[2]胡金春,郭治.未来空域窗的数学描述[J].兵工学报,1998,19(4):293～297

[3]胡金春,郭治.未来空域窗的参数论证[J].兵工学报1999,20(1):13～18

[4]胡金春,郭治.未来空域窗体制下的饱和射击[J].火炮发射与控制学报,1999(2):1～5

[5]胡金春,郭治.未来空域窗的参数论证[J].兵工学报,1999,20(1):13～18

[6]胡金春,郭治.未来空域窗的数学描述[J].兵工学报,1998,19(4):293～297