基于最大树法的舰艇编队综合作战能力评估*

宋 剑 季大琴 王宝宁

(海军兵种指挥学院1) 广州 510430)(92132部队2) 青岛 266405)

1 引言

通常影响舰艇编队综合作战能力强弱的因素有:编队对海作战能力、编队反潜作战能力、编队防空作战能力、编队电子战能力、编队指挥控制能力和编队战场适应能力6项。本文采用最大树法聚类分析以判决其综合作战能力的强弱。

2 主要因素量化分析[1～3]

2.1 编队对海作战能力指数模型

编队对海作战能力指数主要有三个方面构成:对海预警探测能力指数、编队反舰导弹系统作战能力指数、编队对海舰炮系统能力指数。评估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5为修正系数,根据编队内各类预警探测设备的整体组成及协调一致性、火控系统、超视距引导能力及编队内导弹的类型差别等因素而定;α,β,γ,δ,ε为权重系数;M 为编队内的舰艇数;N1,N2,N3,N4分别为对海探测设备、舰载机、编队对海导弹和对海攻击的舰炮种类数;I对空I,I对海I,I对潜I,I机I,I外分别为编队内第 I种对空 、对海搜索雷达、对潜搜索声纳、舰载直升机的预警探测能力指数和可能得到的外部预警支援能力指数;I对海I,I机I,I外,I导弹I,I舰炮I分别为编队内第 I 种对海搜索雷达的预警探测能力指数、舰载直升机的预警探测能力指数、可能得到的外部预警支援能力指数、编队内第I种反舰系统能力指数和对海舰炮系统的能力指数;M对海I,M机I,M导弹I,M舰炮I分别为编队内第I种对海搜索雷达的数量、舰载直升机的数量、编队内第 I种导弹的数量和第I种舰炮的座数。

2.2 编队反潜作战能力指数模型

编队反潜作战能力取决于对潜预警探测能力、编成内的各种对潜搜索器材和对潜攻击武器装备的性能与数量,其指数主要有四个方面构成:对潜预警探测能力指数、舰载直升机反潜能力指数、鱼雷反潜能力指数、火箭深弹反潜能力指数。评估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5为修正系数,根据编队内各类预警探测设备的整体组成及协调一致性、使用的对潜搜索设备情况而定;α,β,γ,δ,ε为权重系数;M为编队内的舰艇数;N1,N2,N3,N4分别为对潜探测设备、编队内反潜直升机、反潜鱼雷、深弹的种类数 ;I对潜I,I外,I机I,I雷I,I弹I分别为编队内第 I 种对潜搜索雷达的预警探测能力指数、可能得到的外部预警支援能力指数、第 I种直升机反潜能力指数、第I种鱼雷的反潜能力指数、第 I种深弹的反潜能力指数;M对潜I,M机I,M雷I,M弹I分别为编队内第I种对潜搜索声纳、直升机、鱼雷、深弹的数量。

2.3 编队防空作战能力指数模型

编队防空作战能力取决于对空预警探测能力和编成内各种防空火力,如防空导弹、火炮,各种软防御手段以及防空武器系统的性能。其指数主要由五个方面构成:编队对空预警探测能力指数、编队面防御导弹能力指数、编队中各舰艇的点防御导弹能力指数、编队面防御舰炮能力指数、编队点防御舰炮能力指数。评估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7为修正系数,根据编队内各类预警探测设备的整体组成及协调一致性、火控系统、编队规模、防空队形而定 ;α,β,γ,δ,ε,λ,η为权重系数;N1,N2,N3,N4,N5,N6分别为编队内对空探测设备、舰载机、编队内面防御导弹、点防御导弹、面防御舰炮和点防御舰炮的种类数 ;I对潜I,I机I,I外,I面导I,I点导I,I面炮I,I点炮I分别为编队内第I类对空搜索雷达、舰载直升机的预警探测、可能得到的外部预警支援、对空面防御导弹、点防御导弹、面防御舰炮、点防御舰炮的能力指数;M对潜I,M机I,M面导I,M点导I,M面炮I,M点炮I分别为编队内第I类对空搜索雷达、舰载直升机、面防御导弹、点防御导弹、面防御舰炮和点防御舰炮的座数。

2.4 编队电子战能力指数模型

编队电子战能力主要取决于编成内各型舰艇的电子战系统的功能和战术技术性能。其指数主要由三个方面构成:编队电子侦察能力指数I侦察;编队有源干扰能力指数I有源;编队无源干扰能力指数 I无源。评估模型如下:

其中:K1,K2,K3为修正系数;α,β,γ为权重系数;N1,N2,N3分别为编队内电子侦察机、有源干扰设备 、无源干扰设备的类型数;I侦察I,I有源I,I无源I分别为编队内第I类电子侦察机、有源干扰设备、无源干扰设备的能力指数,其能力指数根据它们的战术技术性能确定;M侦察I,M有源I,M无源I分别为编队内第I类电子侦察机、有源干扰设备、无源干扰设备的数量。

2.5 编队指挥控制能力指数模型

编队指挥控制能力取决于编队内的作战指挥系统,信息处理系统,综合通信系统等。其指数主要由四个方面构成:编队情报处理能力指数I情报,编队战斗辅助决策能力指数I决策,编队通信联络能力指数 I通信,编队战场控制能力指数I控制。评估模型如下:

其中 :K 为修正系数;α,β,γ,δ为权重系数;I情报为根据编队内情报处理的自动化程度、容量、速度等因素确定;I决策为根据编队内有无战斗辅助决策系统及其先进性等因素确定;I通信为根据编队内的综合通信系统的通信手段、通信容量、通信距离、通信精度、编队内舰艇间的相互通信的协调性以及抗干扰能力等因素确定;I控制为根据编队对战场情况、态势的控制能力,指挥控制的兵力群数量和类型等因素确定。

2.6 编队战场适应能力指数模型

编队战场适应能力取决于编成内各舰艇的性能,其指数由两个方面构成:编队机动能力和编队海上生存能力。评估模型如下:

其中:K1,K2为修正系数;α,β为权重系数;I机为编队的平均机动能力指数,主要由编队的机动速度、续航力、耐波性等因素确定;I生存为平均生存能力指数,由舰艇抗沉性、舰艇隐蔽性以及技术装备的可靠性等因素决定。

3 模糊聚类分析[3]

设有n个样本(即n支舰艇编队),考虑m项因素指标,xij表示第i个样本的第j项因素指标值,进行标准化。

得模糊相似关系R=(rij)n×n,按rij的大小顺序依次用直线将元素连接起来,并标上权重。若在某一步出现回路,便不画这一步,直到所有元素连通为止。这样,就得到一棵所谓的最大树(可以不唯一)。取定λ,去掉权重低于λ的连线,即可将元素分类,互相连通的元素归为一类。

这里聚类水平λ大小表示把不同样本归为同一类的严格程度。λ=1时,表示聚类非常严格,则n个样本各自为一类;λ=1时,表示聚类很宽松,则n个样本的各项指标均为最差或均为最优。根据各个样本相聚类或分离得顺序,判断出各类优劣次序,最终得到结论。

4 实例分析

本文选取了某5支舰艇编队U={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}为分析对象,影响5支舰艇编队综合作战能力的指标值如表1所示。

表1 5支舰艇编队的6种因素值

1)求模糊相似矩阵。

用指数相似系数法求出相似矩阵。矩阵R是模糊相似矩阵,所以对角线元素均为1,并且RT=R。

2)画最大树如图1所示。

3)砍去最大树权重低于λ的枝,既得在λ水平上的分类。

由最大树可以看出,在0.977的水平上x1与x5分为一类,这说明在这一水平下,第Ⅰ和第Ⅴ支舰艇编队的综合作战能力聚为一类,能力非常相近;在0.973的水平上,x2、x4分为一类,x1与 x5为一类,x3单独为一类;在0.952的水平上,x1、x3、x5分为一类;x2、x4为一类;在 0.069 的水平上 ,x1、x2、x3、x4、x5为一类,最大树是不唯一的,但可以证明,分类的结果是一致的。我们对数据观察可以得出,第Ⅰ和第Ⅴ支舰艇编队的综合作战能力最高,第Ⅲ支舰艇编队的综合作战能力次之,第Ⅱ和第Ⅳ支舰艇编队的综合作战能力最弱。

图1 最大树

5 结语

不同的舰艇编队,综合作战能力问题上反映在六个方面,但反映的强烈程度有所不同,采用最大树法聚类分析量化分析,可区分不同舰艇编队的强弱次序。最大树法的应用在舰艇编队综合作战能力上,对比其他的聚类方法,其优点是简单、实用。但是,实用传递闭包法聚类的不足时,它是一种硬划分,它把每个待辨识的对象严格地划分到某类中,并且不能对聚类的对象进行排名,各类之间不容易进行比较分析,例如,当λ=0.977时的聚类结果为 ,{x1,x5}、{x2}、{x3}、{x4},要对这四个大类之间进行横向的比较分析,只能通过对原始数据的分析,才能得出。当待聚类分析对象越多时,横向比较分析就越困难[5]。

[1]陆勤夫,周银龙.编队综合作战能力指数评估方法与模型[J].军事运筹系统工程,2000(2)

[2]张最良,李长生,赵文志,等.军事运筹学[M].北京:军事科学出版社,2002

[3]王三喜,等.武器装备作战效能灰色聚类评估[J].火力与指挥控制,2004

[4]杨纶标,等.模糊数学原理及应用[M].华南理工大学出版社,2008

[5]Liu Xiaodong.The Fuzzy Sets and Systems Based on AFS Structure[J].EI Algebra and EII Algebra,Fuzzy Sets and Systems,1998