基于WSEIAC模型的系统效能求解新算法*

淦新富 王宏风

(海军705厂 湛江 524016)

1 引言

根据美国工业界武器系统效能工业咨询委员会(WSEIAC)的定义:“系统效能是预期一个系统能满足一组特定任务要求的程度的度量,是系统的有效性、可信赖性和能力的函数”[1～2]。并给出了一个求解模型,其经典表达式为:

式中:E为系统效能向量;AT为有效性向量矩阵;D为可信赖性向量矩阵;C为能力向量矩阵[3]。在该模型中,矩阵AT和矩阵D 均可根据相关实验数据通过定量公式求解而得[4],矩阵C则是根据经验数据和技术判断,由专家打分给定,人为因素很大,其结论与具体实验数据关联性不强,准确性不高。矩阵C是系统性能的集中体现,也是求解效能的关键,提高矩阵C与具体实验数据关联性,对于提高效能评估准确性有重要意义。核主元分析是主元分析的一种非线性扩展,它可用于输入变量间有非线性关系的特征分析,是一种基于数据高阶统计矩的非线性变换,可以提取表征输入数据间关联性的核主元特征向量[5]。本文利用核主元分析法提取可信赖性向量矩阵的核主元比重来描述武器系统在各种情况下完成任务的能力。

2 核主元分析法[6]

式中M为F×F矩阵,矩阵元素为1/F。

3 电子对抗系统效能求解实例[7]

如有一电子对抗系统,由侦察设备和干扰设备组成。通常该系统在完成作战任务过程中,处于四种工作状态中的一种。即:状态1,侦察、干扰设备能正常工作;状态2,干扰设备有故障不能修复,不能投入战斗;状态3,侦察设备有故障不能修复,不能投入战斗;状态4,侦察、干扰设备有故障不能修复,不能投入战斗。下文就利用WSEIAC模型来求解该系统的作战效能。

1)求解有效性向量矩阵AT

有效性向量矩阵AT由系统在开始执行任务时处于所有可能状态的概率组成,其表达式为:

式中:ai为开始执行任务时系统处于第i种状态概率;i=1,2,…,n,n为系统可能处于的状态数。电子对抗系统开始执行任务时,可能处于各种不同的状态,考虑2个最有意义的状态:执行任务时系统处于正常工作状态,不执行任务时系统处于故障状态。用平均故障间隔时间MTBF来表征系统处于正常工作状态的数量特征,用平均修理时间MTTR来表征系统处于故障状态的数量特征,则系统处于正常状态的概率为:

2)求解可信赖性矩阵D

可信赖性矩阵D可用完成各项相关任务的概率表示,表达式为:

式中,dij为系统在开始执行任务时处于第i种状态在执行任务过程中处于第j种状态的概率。设电子对抗系统的故障率为λ,并服从指数分布,系统的任务工作时间为t,在激烈战斗过程中不可修复,则有概率计算公式:

状态2时:干扰设备不能修复,d21=d24=0;侦察设备能正常工作,d22=0.95;侦察设备不能正常工作,d23=0.05。

状态3时:侦察设备不能修复,d31=d34=0;干扰设备能正常工作,d32=0.9;干扰设备不能正常工作,d33=0.1。

状态4时:侦察干扰设备都不能修复,d41=d42=d43=0;d44=1。

3)求解能力向量矩阵C

系统能力是系统最后完成特定任务的程度,由完成特定任务的概率表示。该概率与系统在执行任务过程中所处的状态相关,尤其是与可信赖性状态关联紧密。在文献[8～9]中,分别利用主元分析法来建立能力模型,算出装备的能力向量。核主元分析法与之具有相似性,较之更具备有表征数据间关联性的特点。下文是利用核主元分析法提取可信赖性向量矩阵的核主元特征向量,再以各核主元分量在所有核主元分量所占的比重来表征系统在特定状态下完成特定任务的概率。具体算法:

(1)以可信赖性向量矩阵D的每一行向量作为一个样本数据,可得F=4;

(3)用¯K替代K求解特征方程式(7),求得每个样本的特征值λk和特征向量αk;

(4)根据式(8)再求解对应的核主元Tk;

根据以上算法,得到结果C=[0.986,0.615,0.623,0]。由此可知,在状态1时,侦察干扰设备均能正常工作,完成作战任务的能力为0.986;在状态2时,干扰设备故障,但侦察设备能正常工作,完成作战任务的能力为0.615;在状态3时,侦察设备故障,但干扰设备能正常工作,完成作战任务的能力为0.623;在状态4时,侦察干扰设备都故障,设备不能完成任务,完成作战任务的能力为0。

综上所述,根据式(1),可求得电子对抗系统作战效能E=0.923。

4 结语

武器系统的作战效能是武器装备系统生产、使用和发展的重要数据指标,它既可以作为衡量作战系统优劣的综合性和整体性指标,也可以作为从战斗力高度把握各战斗要素形成的指标,还可以作为从全系统角度指导武器装备发展的指标。本文根据核主元分析算法,从可信赖性向量矩阵中提取完成任务的能力矩阵,以电子对抗系统为实例进行演算,结果表明该方法可以得到与具体实验数据相关联并更为准确的系统效能分析结果,能够降低评估结果中的人为因素影响,保证了数据的客观性。

[1]陈浩光,李云芝.武器系统效能评估与评估创新[J].装备指挥技术学院学报,2004,15(4):1～5

[2]崔荣,常显奇.基于模糊系统的武器装备体系效能评估方法[J].军事运筹与系统工程,2007,21(1):69～73

[3]于磊,周世明,汤剑.基于WSEIAC模型的指挥自动化系统效能分析[J].兵工自动化,2007,26(4):8～10

[4]李玉旗,马俊超.电子对抗仿真系统建模及其作战效能评估方法[J].舰船电子对抗,2008,31(1):61～66

[5]黄国宏,邵惠鹤.核主元分析及其在人脸识别中的应用[J].计算机工程,2004,30(13):13～14

[6]黄宴委,彭铁根.基于核主元分析的非线性动态故障诊断[J].系统仿真学报,2005,17(9):2291～2294

[7]杜正平.电子对抗系统效能分析[J].电子对抗技术,2005,20(5):46～48

[8]宋宁哲,刘瑾辉.用主成份分析法分析装备综台效能[J].空军雷达学院学报,1997(3)

[9]宋宁哲.雷达对抗装备效能分析[J].电子对抗技术,1999,14(3):29～32