风对反潜巡逻机应召搜索延迟时间的影响研究＊

蒋志忠，杨日杰，郭新奇，李德鑫

（海军航空工程学院，山东 烟台 264001）

反潜巡逻机（以下简称“反潜机”）相对反潜直升机具有速度快、航程远、续航时间长和机上装载的反潜作战装备数量、种类多等优势，因而成为重要的航空反潜兵力。应召反潜是反潜机最基本和最常用的一种活动方式。它是指反潜机在机场或指定空域，在获得敌潜艇的活动信息后，飞往潜艇初始概略位置，搜索、定位、跟踪和攻击潜艇的战斗行动。影响反潜机应召搜索效能最重要的因素之一是延迟时间，即从发现目标到反潜机到达目标初始发现点所需的时间，包括发现潜艇报告指挥所、指挥所分析做出决定、命令反潜机飞往潜艇初始概略位置所需的时间[1-3]，其中对延迟时间影响最大的因素是反潜机飞往潜艇初始概略位置所需的时间，而这个时间在反潜机巡航速度一定的情况下，取决于反潜机的航路规划。在反潜机飞往潜艇初始概略位置的过程中，除了飞机本身的飞行性能外，气象要素，如空气温度、大气压强、空气湿度和大气中风的变化和分布对其飞行的影响也是很重要的，但气温、压强和空气湿度主要影响飞机飞行速度[4-7]。由于风的复杂性，在有关风对飞行影响的文献中，只是定性地描述风向对航程的影响，如顺风增加航程，逆风减少航程等；风速对地速的影响，顺风使地速增大，逆风使地速减少；风对航迹偏离的影响，如何修正偏流角等等[8-10]，但没有建立简单实用的风场模型，特别是没有考虑飞机机动时（如转弯）风对飞行的影响，而这又是必须考虑的实际情况。由于风切变模型太过复杂，又只在很小范围中存在，一般采取绕行来规避风切变区域[11-12]，对于较大范围的空域来说，一般不考虑风切变的影响。本文建立了有风情况下，反潜机飞往潜艇初始概略位置的航路模型，分析了航速、航向、风速和风向对飞行延迟时间的影响。

1 反潜航路建模

1.1 建模思想

以反潜机从机场起飞至预定高度并达到巡航速度为时间起点，之后根据反潜机的航向和潜艇的初始概略位置，选择转弯方向。在转弯过程中，由于反潜机的巡航速度大，机动性较差，很难及时修正风的影响，而采取如下做法：转弯过程中，反潜机速度大小不变，做匀速圆周转弯，根据风速和风向，计算地速，地速大小和方向随时变化，当地速方向正对潜艇初始概略位置时，反潜机开始朝着潜艇初始概略位置直飞。

1.2 航路模型

输入变量：反潜机的初始位置A(x1,y1)，航速V1，初始航向V1_A；潜艇初始概略位置S(x2,y2)；风速V2，风向V2_A，风速、风向恒定不变；所在区域重力加速度为g，反潜机最大转弯坡度为ω，角度单位均为rad，速度单位均为km/h。

中间变量：x轴逆时针旋转到的角度为θ，即目标方位角；初始偏流角为δ0，即空速矢量和地速矢量之间的夹角，规定航迹到航向逆时针旋转时为正，反之为负；V0为初始地速；γ0为初始地速方向。

根据空速、地速和风三个矢量构成的航行速度三角形，并结合余弦定理和正弦定理，可得：

在领航学中，航向和风向都是由正北顺时针旋转到空速向量和风速向量的角度。为了建模方便，航向和风向转换为x轴逆时针旋转到空速向量和风速向量的角度，转换关系为：

若V1_A＞π/2&V1_A＜ 2π则α0=π/2 −V1_A；

若V1_A＞π/2&V1_A＜ 2π则α0=3π−V1_A，同理把V2_A转换成ϕ。

假设0≤θ≤π/2，θ≤γ0≤π+θ，则反潜机从初始位置A飞往潜艇初始概略位置S的航迹如图1所示。

图1 航迹图

上述过程分为两个阶段：第一阶段为转弯，即图1中的A至B所示；第二阶段为直飞，即图1中B至S所示。

假设经过时间T0，反潜机到达直飞点B(xB,yB)，此时地速方向正对潜艇初始概略位置，地速大小为VB，地速方向为γB。直飞点到潜艇初始概略位置的距离D1，，从直飞点飞到潜艇初始概略位置的时间T1，T1=D1/VB。

具体模型如下：

1）A至B阶段，即当0＜ =t＜ =T0时，

其中，αt为t时刻的航向，αt=α0−V1t/R，R为反潜机最小转弯半径，

到达B点时，地速大小为VB，地速方向为β。

联立式（2）、（3）、（4）和（5）可解出T0。

2）B至S阶段，即当T0＜t＜ =T0+T1时，

2 仿真结果分析

2.1 航路模型仿真

仿真条件：反潜机的初始位置为A(200,300)，航速 600km/h，航向分别为 0°、120°、200°和 300°；潜艇初始概略位置为 S(300,400)；风速 60km/h，风向200°。在Matlab集成环境下，仿真结果如图2所示。

图2 模型仿真结果

由图2可以看出：仿真结果验证了模型的正确性。

2.2 风速对延迟时间的影响

仿真条件：反潜机初始位置为A(200,200)，航速600km/h，航向200°；潜艇初始概略位置为S(600,600)；风向分别为20°和300°。在Matlab集成环境下，仿真结果如图3所示。

图3 风速对延迟时间的影响

图3表明，当风向与目标方位角之间的夹角小于90°时，则延迟时间随着风速的增大而减少，且总小于无风时的延迟时间；当风向与目标方位角之间的夹角大于 90°时，则延迟时间随着风速的增大而增大，且总大于无风时的延迟时间。当风向与目标方位之间的夹角大于90°时，则飞行时间随着风速的增大而增大，且总大于无风时的飞行时间。

2.3 风向对延迟时间的影响

仿真条件：反潜机的初始位置为A(200,200)，航速600km/h，航向0°；潜艇初始概略位置为S(600,600)；风速分别为60 km/h和80 km/h。在Matlab集成环境下，仿真结果如图4所示。

图4 风向对延迟时间的影响

图4表明，当风向与目标方位角一致（45°）时，延迟时间最小；当风向与目标方位角相反（225°）时，延迟时间最大，且风速越大，延迟时间相对无风时的延迟时间偏离就越大。

2.4 航速对延迟时间的影响

仿真条件：反潜机的初始位置为A(200,200)，航向为200°，航速变化范围500～800km/h；潜艇初始概略位置为S(600,600)；风速 80km/h，风向分别为 20°和300°。Matlab集成环境下，仿真结果如图5所示。

图5 航速对延迟时间的影响

图5表明，当风向与目标方位角之间的夹角小于90°时，则延迟时间随着航速的增大而减少，但总小于无风时的延迟时间；当风向与目标方位角之间的夹角大于 90°时，则延迟时间随着航速的增大而减少，但总大于无风时的延迟时间。

2.5 航向对延迟时间的影响

仿真条件：反潜机的初始位置为A(200,200)，反潜机的航速600km/h，航向变化范围0～360°；潜艇初始概略位置为S(600,600)；风速80km/h，风向分别为20°和200°。Matlab集成环境下，仿真结果如图6所示。

图6 航向对延迟时间的影响

图6表明，当风向与目标方位角之间的夹角小于90°时，当航向与目标方位相反时，延迟时间最大；当航向逐渐偏离目标方位时，延迟时间逐渐减少，但延迟时间总小于无风时的延迟时间；当风向与目标方位角之间的夹角大于90°时，当航向与目标方位相反时，延迟时间最大；当航向逐渐偏离目标方位时，延迟时间逐渐减少，但延迟时间总大于无风时的延迟时间。

3 结束语

在实际应召反潜作战中，风的因素是不能忽略的，特别是在高空飞行时，风速有时可达空速的10%。这时风的影响是比较大的。仿真结果表明本文所建立的数学模型简单易行，能较好地满足反潜机训练仿真的需要，也易于实现。

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