设备维修备件采购模型

冯 涛，李有为，郝 冰，刘海宽

（1.总装备部通保部军械器材供应站，北京 100720；2.军械工程学院，河北 石家庄 050003；3.63861部队，吉林 白城137001）

几十年来，我国各行业在维修备件采购方面积累并探索出许多宝贵的经验，但在维修备件的采购理论研究方面所做的工作还比较少[1-2]，有些工作甚至缺乏必要的理论依据。因此，针对市场经济不断发展的需求，建立维修备件采购模型，寻求科学合理的采购方法，对于备件采购计划的制定、合同签订、合同履行、服务保障等都将起到重要作用，特别是对于备件采购人员搞好采购工作意义重大。

1 维修备件分类

根据维修备件的不同特性，维修备件有不同的分类方法[3]。依据建模需要，本文主要从使用性质等方面对维修备件进行分类。按照使用性质，维修备件可分为专用备件和通用备件，其中通用备件又分为共用备件和通用物资。专用备件是指只能用于保障一种型号设备的维修备件；共用备件是指两种或两种以上设备能共用的维修备件；通用物资是指能通过市场筹措的维修备件，主要包括标准件（例如螺栓、螺母等）及部分油料。

备件的使用性质不同，对采购工作的要求也不同。对于专用备件，由于其只能保障一种设备维修的特性，一般不允许缺货，对其采购通常是需要多少采购多少，采购规模不受采购经费的限制。而对于共用备件和通用物资而言，至少要用于保障多种（两种或两种以上）设备，其消耗情况较专用备件相对复杂，采购规模通常会受采购经费的限制。因此，研究共用备件或通用物资的采购模型与研究专用备件的采购模型，其思路和方法亦不同。

2 维修备件采购模型

2.1 专用备件的经济订货批量模型

通常专用备件的采购量Q不受经费限制时，较大数量的Q需采取分批生产、采购的方式，尽可能降低采购风险。假设专用备件的需求量是一定的，则专用备件的生产和采购符合商品经济学的一般规律，那么每（批）次的采购数量可由商品采购理论中的经济采购批量（EO）Q模型来确定。

基于商品采购理论，经济采购批量（EO Q）是使产品订单处理和库存占用成本达到最小的每次订货数量，无论何种产品均可由EOQ法确定采购量。该理论表明，订单处理成本随每次订货数量的增加而下降，而存货成本随每次订货数量的增加而增加，因为有更多的商品必须作为存货保管，且平均保管时间也更长，这两种成本加起来就得到总成本曲线。用数学公式表示，专用备件的经济采购批量[4]为：

式中：EOQ为每次的订货数量；C3为单位订货成本；C1为单位存货成本，其中考虑了运输、仓储保管、质量检测、保养维护等的费用。

2.2 通用备件以重要度为比例系数的采购模型

一般情况下，通用备件的采购量受年度采购经费的限制而无法达到年度平均采购量。设对某类设备的n种通用备件进行采购，总经费指标为C，若能得知每种通用备件的采购经费比例系数，那么就可以得到每种通用备件对应的采购数量。

首先确定不同通用备件的采购比例系数。根据前述EOQ模型，需求数量相对大的备件其采购规模也应当大，依据前述经济采购批量模型，第i种通用备件的采购规模正比于（C3iRi/C1i）1/2，其中Ri为第i种通用备件的年均需求采购量；其次，根据生产需求原则，重要度[5]大的通用备件，其采购比例应增大，采购规模正比于重要度系数di。因此，通用备件的采购比例系数ki为：

则可得到第i种通用备件的采购经费系数λi为：

从而得到第i种通用备件的采购数量mi为：

式中[]x 表示对x取整。当mi＞Ri时，取mi=Ri。

由于维修备件种类多、品种杂等特点，以及在实际采购工作中要考虑经济利益、维修需求、经费限制等方面，根据多年的采购工作经验，在实际采购工作中，对多种维修备件的采购一般可采用综合采购的方法进行。

3 算 例

某类设备现有7种维修备件需要采购，备件的相关信息如表1所示，维修备件的总采购经费为150万元，试确定备件的采购方案。

表1 维修备件的相关信息

首先对需要进行采购的维修备件进行分类，区分专用备件和通用备件；其次对采购总经费进行分配，即根据专用备件的需求量计算其采购经费CA，然后用总采购经费C减去专用备件采购经费CA即可得到通用备件的采购经费CB；然后按照2.1和2.2节的模型确定采购方案，实施采购；最后根据经费变化对采购方案进行调整。所得的采购方案如表2所示。

表中：模型一代表经济订货批量的采购模型，模型二代表以重要度为比例系数的采购模型。从表中可以看出，比例系数采购方案对应于总采购经费指标为100万元，重要度大的维修备件其采购数量也高。此外，当表中所有维修备件全部采购时需采购经费约245万元。

表2 维修备件的采购方案

4 结束语

根据维修备件采购的要求和特点，本文建立了适用于维修备件采购的两种模型。其中，经济订购批量（EOQ）采购模型适用于对专用备件，且不受经费限制时确定每次的采购量；以重要度为比例系数的采购模型，适用于同类设备的多种维修备件进行采购。上述模型符合经济、合理、经费限制等的基本要求，对维修备件的采购具有适用性和指导作用。

[1]傅涛，杨勇智.航空备件订购策略研究[J].航空维修与工程，2005(2):33-34.

[2]崔磊，黄俊，杨学强.浅谈装甲装备器材筹措方法的优化[J].物流科技，2004,27(11):62-63.

[3]王宏焰，高崎.通用军械装备维修器材消耗规律研究[D].石家庄：军械工程学院（硕士学位论文），2009:10-11.

[4]徐玖平，胡知能.运筹学——数据·模型·决策[M].2版.北京：科学出版社，2009:196-204.

[5]徐英，赵兵，夏良华.基于重要度的一种初始备件筹措方法[J].火炮发射与控制学报，2004(2):52-55.