PTC管桩对路堤的上刺入量估算

刘 刚

1 基本参数与计算方法

1.1 基本参数

1)路堤填料:重度γ=19 kN/m3,C=17 kPa,φ=30°;2)灰土垫层:由于没有查得其基本参数,其取值采用路堤填料的基本参数值,由于土基压缩模量一般取35MPa～40 MPa,在此偏安全取35 MPa;3)布桩形式:采用PTC管桩正方形布置,桩径0.4 m,桩间距3m,3.5m,桩帽1.4m×1.4m。

1.2 计算方法

采用W.J.Hew lett计算式进行计算桩、土分担的荷载量,加荷方式认为一次加载,路堤填土高度分别取3 m,4 m,5 m,6 m和7m。本计算采用太沙基极限承载力理论进行计算。上刺入量的估算主要采用目前工程中经常采用的估算式进行计算,在计算过程中,灰土垫层厚分别取1.5 m和2 m。

2 桩土荷载分担计算

W.J.Hew lett和M.F.Randolph通过模型和现场试验,分析了砂填料在群桩为正方形布置下,路堤中的空间土拱效应,土拱效应最终反映在桩的荷载分担比E上,桩的荷载分担比定义为由桩所承担的路堤荷载与总路堤荷载之比:

其中,pu为桩帽上方土压力;s为桩心距。可知桩的荷载分担比主要受三个因素影响:桩帽大小和桩间距、路堤填土高度、路堤填土的内摩擦角。

则桩体荷载分担比的计算公式为:

其中,δ为桩帽宽与桩心距之比,且δ=b/s;Kp为被动土压力系数,且Kp=(1+sinφ)/(1-sinφ),φ为路堤填土内摩擦角。

路堤填土高度分别取3m,4m,5m,6m,7m时,由式(1),式(2),式(3)可计算出桩体分担的荷载,进而求出桩、桩间土应力。

通过计算发现,桩心距为3 m时,桩帽顶荷载分担比为81%,桩土荷载比为4左右,桩土应力比为15左右;桩心距为3.5 m时,桩帽顶荷载分担比为72%,桩土荷载比为2.5左右,桩土应力比为13.5左右,如表1所示。

由此可见,由于路堤填土中土拱效应以及桩帽的作用,使得桩体分担了大量的荷载,桩顶出现应力集中现象,桩体的承载能力可得到充分发挥。

表1 不同填土高度下桩、土荷载(应力)分担

3 路堤破坏形式验算

太沙基在下列假设下,导出了均质地基在中心竖直荷载下基础的极限承载力公式。

基础底面粗糙。当地基发生整体剪切破坏并形成延伸至基底平面高程处的连续滑动面时,基底以下有一部分土体将随基础一起移动而始终处于弹性平衡状态。该部分土体称为弹性楔体。

除弹性楔体外,在滑动区域范围内的所有土体均处于塑性平衡状态。

不考虑基底上基础两侧土的抗剪强度影响,而用相应的均布超载q=γD来代替。

采用太沙基理论对垫层进行分析,将桩顶对垫层的作用看作是倒置的桩对地基土的作用,则桩顶应力σp相当于荷载作用,而桩间土反力σs相当于基底土上覆盖压力,如图1所示,类似于太沙基理论分析,桩刺入垫层时在桩顶形成一个三角形压实体,三角形底角为Ψ(可取为垫层中内摩擦角标准值),在压实体的四周形成滑动面abcde,近似平面问题分析研究,可取三角形压实体为脱离体,如图1所示。

三角形压实体上作用有桩顶反力σpB,内摩擦力Tc,被动土压力Pσ,褥垫层的自重w,则垫层得到破坏时的极限承载力fu为:1

其中,Nc,Nq,Nγ均为承载力系数,假定基底完全粗糙,太沙基给出了承载力系数与内摩擦角的关系曲线图,根据该图由内摩擦角可直接查得该三系数值;q值可由桩间土反力σs代替;B为桩帽宽度。

由式(4)可计算出各填土高度下路堤填土的极限承载力,见表2。

从表2可知,在各填土高度作用下,桩体对路堤并不会发生整体剪切破坏,但由于采用假定桩帽完全粗糙的简便估算方法,以及路堤的有限厚度与地基半空间假设的差异,极限承载力的计算值偏大。

表2 路堤极限承载力计算

4 上刺入量的估算

桩体刺入垫层的变形量是一个复杂的问题,涉及到垫层模量、桩体直径、垫层厚度的设置、上部荷载作用水平力等因素,本计算假设垫层为刚塑性材料,在计算过程中忽略了垫层变形过程,只分析调整结果,下面采用近似方法来估算刺入变形量:

其中,Ec为垫层的压缩模量,取35 MPa;Lc为垫层厚度;Pp,Ps分别为桩帽顶、桩间土上应力。

垫层厚度分别取1.5 m,2.0m,由式(5)可计算得出不同路堤填土高度情况下桩的上刺入量。

从计算中可以发现,当把加筋碎石垫层取消后,在桩顶加设1.4 m×1.4m的桩帽时,可以很好地控制桩顶的上刺入量,在填土高度达7m,灰土垫层厚1.5 m时,上刺入量为2.5 cm左右,保证了路堤表面不会出现不均匀沉降。

5 结语

对于柔性垫层CFG桩复合路基,桩体的内力和土体的变形决定了路基的稳定和沉降,CFG桩复合路基没有设置桩帽是不合理的,要么出现严重的桩顶刺入现象,要么浪费了混凝土桩的承载能力。在极限荷载作用下,桩帽的存在能显著的减小桩顶刺入量,从而减小CFG桩复合地基的沉降量,桩帽越大,桩顶刺入量越小。综合考虑,一定的桩间距存在一个最佳的桩帽尺寸,如桩间距为2.2 m时,桩帽尺寸以1.0m大小较为合适。此外,考虑桩—土—垫层相互作用的CFG桩复合地基沉降计算方法能考虑桩帽效应对CFG桩复合地基沉降的影响。

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