基于MTA计算土方量的技术研究

梁晓鹤

(1.兰州市勘察测绘研究院，甘肃兰州 730030； 2.兰州市地理信息中心，甘肃兰州 730030)

基于MTA计算土方量的技术研究

梁晓鹤1，2∗

(1.兰州市勘察测绘研究院，甘肃兰州 730030； 2.兰州市地理信息中心，甘肃兰州 730030)

介绍了MTA计算土方量所采用的模型特点，对计算原理和方法进行了阐述，并对实际生产中遇到的技术要点进行了归纳和总结。

MTA；MGE；计算土方量；TIN；数字地面模型

1 引 言

随着城市不断发展，建设工程量逐渐增多，很多工程都涉及土地平整和土地填挖的工作，经常出现委托方与施工方因为土方量的多少而产生巨大分歧，这不仅关系到施工经费和进度，处理不好还会影响到整个工程的顺利进行。作为当地测绘和地理信息系统技术的权威部门，我们城市勘测单位有责任，也有能力对土方量进行科学、准确地计算。

MGE是美国Intergraph公司的专业地理信息系统软件，它包括多个产品模块，提供了扫描图形矢量化、拓扑空间分析、地图整饰输出、图像处理分析、网络分析、格网分析、地形模型分析等功能。MTA是MGE软件的三维地形模型分析模块，它使用 Microstation的dgn格式数据，不但能计算填挖土方量，还可用于坡度坡向分析、断面图的生成、视域分析和地物投影等功能。本单位基础地形数据基本都是在Microstation环境下生产的，不需要处理和转换，可以直接应用于MTA的三维分析，来完成填挖土方量的计算。MGE作为大型地理信息系统软件，已经经受住了市场和时间的长期检验，其采用的底层数据模型、计算精度，以及计算速度都是值得信赖的。

2 数学模型基础

计算填挖土方量是数字地形模型的三维分析功能之一，数字地形模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。数字地形模型中地形属性为高程时成为数字高程模型，高程是地理空间中的第三维坐标，用来表达地形起伏。

在MTA环境下，输入三维dgn格式地形数据中的高程点和等高线等具有地面三维地形特征的信息，可以构建不规则三角网TIN模型或规则格网Grid模型。对模型进行渲染后可以清楚地看到计算区域的地形起伏变化情况，并能够统计模型中地面高程的分布区间，能方便检查到异常高程的出现。

经过生产中不断实践和比较，发现在MTA环境中，采用TIN模型计算土方量要优于Grid模型，前者的计算结果更加准确，并且使用范围更加广泛。它不仅可以应用于平坦区域的计算，而且对山区等地形起伏变化大的区域，可以得到同样满意的计算结果。不规则三角网TIN模型是数字地面模型DTM的表现形式之一，它利用实测地形碎部点和特征点进行三角构网，将计算区域按照三棱柱法计算土方量。三角网的形状和大小取决于不规则分布测点的位置和密度，不规则三角网随地形起伏变化的复杂性而改变采集点的密度和决定采集点的位置，因而能够避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊线、山谷线、地形变化线等表示数字高程特征。TIN模型中的点和线的分布密度和结构与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点，不改变原始数据和精度，能够插入地性线以保证实际地形的真实特征，并且能很好地适应复杂、不规则地形。因此，在实际使用MTA计算土方量的工作中，我们都采用TIN模型进行填挖土方量的计算。

3 方法与原理

基于MTA计算土方量通常需要以下步骤:

(1)高程碎部点和特征点的采集

高程碎部点和特征点的采集是整个土方量计算的基础，土方量计算的结果由MTA中所构建的数字地面模型决定，而模型精度直接取决于原始数据中碎部点和特征点等高程信息。高程点采集密度越高，模型就能越准确地表现地表的真实起伏，也就能计算出更加准确的土方量。地面高程信息采集不同于普通地形测绘，不需要采集房屋等地面附着物，只需要保证高程点采集的密度和精度。在平坦地区，高程点的采集密度至少要比1∶500地形测绘的标准增加一倍，地面起伏区域的高程点密度至少要比平坦区域的增加一倍。

(2)高程数据处理

现场使用RTK或者全站仪采集完高程点信息后，要经过内业处理，展绘到dgn格式数据中。将高程点覆盖范围与土方量计算范围进行比较，以确保计算范围内的高程都已经采集，并检查采集到的高程点的高程值正确无误。按照高程点的高程值分布状况，采用高程内插的方法绘制等高线，等高距为0.5 m或更小，等高距越小，土方量计算结果的精度越高。MTA中计算土方量所需要的数字地面模型由三维格式的高程数据创建，因此要将二维的dgn数据转换为三维格式，同时保证转换后三维数据中每个高程点和每条等高线的Z值都与实际的高程值相符。

(3)TIN模型构建

将前面处理过的三维高程数据放到任意一个MGE工程的dgn目录下，启动MGE系统环境，打开高程数据对应的MGE工程，调用处理过的高程点数据文件，切换到MTA三维分析环境。分别以“特征点”和“特征线”的方式提取高程点和等高线，然后就可以使用提取的高程信息构建不规则三角网TIN模型。

(4)TIN模型检查

TIN模型构建好以后，要经过检查，以确保模型构建过程中没有发生异常。使用MTA的统计功能，查看模型中高程的最大值和最小值，确定模型的高程所处区间范围与实际相符。另外，模型的平面覆盖范围要明显包含土方量计算范围，这样可以确保后期计算不会发生异常。

(5)土方量计算

MTA计算土方量时方便灵活，参照面可以是给定高程的平面，或者是按一定方向倾斜的坡面，这类计算多出现在土地整平等项目。也可以是不规则的底面，例如建筑施工中的建筑物地基开挖等。另外，可以在土方填挖前后分别采集计算区域的碎部点和特征点等高程信息，对其分别进行数字地面模型的构建，比对分析填挖以后的模型与原始地形的模型，就可以计算出实际产生的填挖土方量。计算范围可以是整个模型，也可以是后期给定的一个多边形区域，这样能方便计算模型局部范围内的填挖土方量。另外，可以选择输出计算区域的表面面积。

4 关键技术

工作中，我们发现一些影响土方量计算结果的关键环节，在不断应用中，我们探索并归纳出对其处理的技术方法。

土方量计算结果的精度完全取决于地面高程信息采集的精度，因此，现场的原始高程数据采集是土方量计算中最关键的一个环节。这里的精度不仅仅是所有高程点的测量数值精度，更重要的是采集的高程对实际地面表现的真实度。为了更加准确地表现地面的起伏状况，需要注意以下几点:

(1)高程点的采集密度越大，对地面起伏的表现就越准确，土方量计算的结果也就越精确。通常，平坦地区高程点采集密度不要小于1∶500地形测绘规范中标准的2倍，地面起伏变化越大，高程点采集密度要相应增大。如果对土方量计算结果的精度有更高要求，则高程点采集密度也要相应增大。

(2)要注意采集地形变化的特征点，例如山顶、洼地的底部和山坡的凸凹变化处等，同时要确保采集到坎上坎下以及坡顶坡底的高程。这些特征点对计算结果的影响是很明显的，需要着重去采集。

(3)如果计算范围内有水池等，测量人员不易接近的区域，应该通过查看相关资料或询问相关人员等方式，尽可能准确地对该区域内的真实地表起伏状况进行模拟。

(4)高程采集的区域至少要比土方计算范围扩大20 m，这样可以保证建立的不规则三角网TIN模型完全包含计算区域，如果高程点只覆盖了计算区域，则会在计算区域的边界处产生“坏”区域，这会严重影响计算结果。

(5)为了更加真实地表现地面起伏和走向，需要绘制等高线。尽管等高线也是按照采集到的高程点分布情况绘制的，但也结合了测量人员对现场地形表面形态的抽象，所以，等高线能使所构建的数字地面模型更加真实、准确。这里的等高线和地形图中的有区别，地形图中的等高线遇到建筑物、围墙、坡或坎等要断开，这是为了制图表现的要求，而计算土方量所使用的等高线必须连续，要完整表现地面的起伏变化。

(6)需要有经验的工作人员来完成计算区域高程信息的采集，因为这里没有统一的模式可循，个人技术高低、经验的多少会产生较大区别，测量人员需要设法使采集到的高程以及绘制的等高线尽可能准确地表现真实地表起伏特征。

数字地面模型建立完成以后，要对其进行检查，以保证在模型构建过程中没有出现异常，可以通过以下方法加以保证:①采集到的高程点和等高线转换为三维格式后，我们通常都是在“顶视图”中进行工作，该视图环境中能方便确定土方计算范围，但不容易发现异常高程点或等高线，因此，可以将视图调整到“前视图”进行查看，这样能够很直观地发现高程值的错误。②模型建立好以后，可以对模型进行渲染处理，这样能更加直观地表现计算区域模型的三维形态，与实际地形进行比较就能判断模型是否正确与合理。③使用MTA提供的“模型反生成等高线”功能，由构建的TIN模型重新生成计算区域内的等高线，将生成的等高线与采集到的高程点和等高线进行比较，也能判断模型是否真实和准确。通过以上3种方式，可以从不同角度对构建的数字地面模型的质量进行判断。

5 工程实例

受某招商局委托，我院承担对该局征用的一块约0.133 km2丘陵地进行测绘，并依据测绘成果对该块土地进行整平方案的填挖土方量计算。该地块北面为某铁合金厂围墙，南面为武警林场，西边部分较为平坦，东边多山丘。

图1 用地范围

经现场测绘，该块用地的准确面积为136 518 m2，分布范围如图1所示。A和B是用地西南边界上的两点，由A、B两点确定直线L，使全部用地都在直线L的东北一侧。C点是距离L最远的边界上的另一点，过该点确定L的平行线L1。方案中要求整平后用地为自L向L1方向倾斜的1%坡面，L直线的设计标高为1 521.40 m，两条直线间的距离为461.78 m，则L1的设计标高为1 526.017 8 m，由L和L1可确定该用地的设计坡面。在MTA中，由该设计坡面创建计算土方量的底面模型。

本次外业现场共采集到有效高程点3 257个，对高程点检查、处理，并内插特征线和等高线后，将其转换为三维格式。在MTA环境中，由高程信息创建TIN模型，创建好的TIN模型如图2所示，我们就以该模型为对象，计算用地范围内的填挖土方量。

图2 不规则三角网TIN

土方量计算的用户界面如图3所示，在这里可以对土方量计算的各个参数进行设置，选择图1中已经创建的底面模型作为计算参照面，并选择用地范围面作为计算范围。

图3 土方量计划界面及选项

土方量计算结果最终以文本格式输出到报表文件中，如图4所示。

图4 土方量计算结果

该招商局按照我们提供的土方量计算结果，对其整平方案进行预算、招标和施工。最终实际产生的填挖土方量与我们的计算结果误差均小于2%。

6 结 语

近年来，本单位已经承接并完成了多个土方计算项目，从顾客的反馈得知，我们使用MTA计算土方量的方法取得了令人满意的效果。

[1]龚键雅.地理信息系统基础.北京:科学出版社，2001

[2]李志林.朱庆.数字高程模型[M].武汉:武汉大学出版社，2000

[3]邬伦，刘瑜，张晶等.地理信息系统原理、方法和应用.北京:科学出版社，2001

The Research of Earthwork Calculation Based on MTA

Liang XiaoHe1，2
(1.Lanzhou Geotechnical Engineering and Surveying Institute，Lanzhou 730030，China；2.Lanzhou Geoinformation Center，Lanzhou 730030，China)

This paper introduced the characteristics about the model of earthwork calculation based on MTA，elaborated the principium and method of calculation，and abstracted the key points of the technology in period of production in reality.

MTA；MGE；earthwork calculation；TIN；Digital Terrain Model

1672－8262(2010)03－94－03

P258

B

2009—11—27

梁晓鹤(1977—)，男，工程师，主要从事GIS数据生产和系统应用。