DTM模型法在土石方计算中的应用

谢宗繁 王文贯

(广西南宁水利电力设计院 南宁 530001)

1 前言

随着国家经济的繁荣,各地大兴土木工程建设,由此产生大量的土石方开挖与弃填,为了保护环境,节约投资,国家倡导尽量减少弃渣占地,注重土石方挖填平衡。在已知待弃土石方工程量的条件下,寻找一处合适的弃渣场,使所征地块满足弃填容量的要求,给工程测量提出了新问题。现代建筑的规模越来越大,造成的待弃土石方量也越来越大,对弃土场工程测量质量和精度要求越来越高,常规的测量方法在时间上和质量上都很难满足要求。为了解决这个问题,土石方计算的新理论、新方法也随着测绘技术的进步应运而生。

2 土石方计算方法介绍

土石方工程作为工程建设的一项重要内容,它的精确程度关系到整个工程的投资情况及经济指标。多年来实践总结出多种计算的方法,常用的有断面法、方格网法、等高线法、DTM模型法等。

2.1 断面法

断面法是测定沿线路、条形地带的纵横断面,根据实测断面线和设计线计算每条断面的面积,根据断面之间的距离来计算相邻断面的填、挖方量,再累加计算每条线路的填方、挖方量。用平行截取的断面描述地面状况,然后利用断面面积及相应的数学公式进行土石方量的计算。公式为V i=(△Si-1+△Si)L/2。此方法的优点是:计算简便,断面数据容易采集,方法多样,适用于特别复杂的狭长带状地形场地。缺点是:精度主要受断面间距L的限制,在变化较大的地区需要加测断面来提高精度。

2.2 方格网法

方格网法的原理就是把项目区域分成N个方格网,这些方格网是以s为底面积,以相应方格的四个角的设计高程和地性线高程高差的平均值 Hi为高的长方体,N个长方体的体积和就是设计挖(填)土石方量。其中 N=S总/S,S总为整个项目的投影面积,其公式简化为V=∑SHi,按微积分原理当N∝∞时,V趋向于真值。方格网法主要适用于平坦地区及高差不太大的地区,对起伏大的网格,可以通过加密网格的办法提高计算精度。该法优点是:①方格网的底面积是定值s,计算Vi=SHi比较简单。②方格网法只适用于平坦场地,或是经过施工后高程相对平缓的地形。缺点是:①外业采集数据要求方格网均匀分布,仅适用于相对平缓的地形。②需采集的数据量大,需要相当大的计算量。

2.3 等高线法

等高线法是利用图上封闭的等高线来计算土方量,先计算出相邻两条等高线所围成的面积,根据两条等高线之间的高差,求出这两条闭合等高线围成的墩台形的土方量,再将每个墩台的方量累加计算出指定范围内的等高线之间的土方量。该方法有很大的局限性,实际工作中很少用。

2.4 DTM法

数字地面模型 (Digital Terrain Model DTM)是地貌形态的离散表示。以高程为特征值的DTM也称为数字高程模型 (Didital Elevation Mdoel DEM)。DTM数据主要有规则格网或不规则格网组成,实际中多为不规则DTM模型。DTM是用数字形式 (x,y,z)坐标来表达区域内的地貌形态,以缩微的形式再现了地表形态起伏变化特征,具有形象、直观、精确等特点,适用于所有的地形条件,并且计量的精度相当高。在生产中有广泛的使用价值。例如:在民用和军用的工程项目 (如道路设计)中计算挖填土石方量;道路设计的路线选择、地址选择;不同地形的比较和统计分析;计算坡度和坡向,绘制坡度图、用于地貌分析,计算浸蚀和径流等等。

DTM法是直接用原始数据采样点构建的一种地形表达形式,其实质是用一系列互不交叉、互不重叠的三角形面片组成的网络来近似描述地形表面,其数学特征可以表达为三维空间的分段线性模型,在整个区域内连续但不可微。在构建DTM过程中算法和数据结构对构网速度有着重要的影响。现在比较成熟的三角化算法有:Delauna三角化算法 (DT)、辐射扫描算法、基于数理统计的退火模拟算法和基于数学形态的三角化算法。

土方量计算实际上就是计算原始地表与设计地表之间的体积值。因此只需在计算区建立两个DTM,一个为原始地表DTM,另一个为设计地表DTM,根据两个DTM差值即可求出计算区的土方量。设原始地表DTM为DTM,设计地表DTM为DTM设,在相同的坐标原点和格网大小的情况下,将同一区域的DTM和DTM设进行叠加,可得一新的DTM为 ΔDTM,则ΔDTM=DTM-DTM设,分量表示形式为ΔZ(Ij)=Z1(Ij)-Z2(I j),Z1(Ij)表示地表DTM的格网点高程,Z2(Ij)表示设计DTM设的格网点高程。对于任一格网(Ij),若ΔZ(Ij)＞0,则该格网为挖方;若Z(Ij)＜0,则该格网为填方。设格网面积为S=dx×dy,则该格网处的土方量为V(ij)=ΔZ(Ij)×S,将Z(Ij)＞0和Z(Ij)＜0的数据进行累加,即可求得该区域的填挖方量。

相对于规则格网,DTM法有如下优点:

(1)三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调,不改变原始数据和精度,能很好地适应起伏较大、工程体不规则地形,从而将地表的特征再现,土石方计算精度较高。

(2)能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,坡地的坡根、坡肩为明显的地性线,沿地性线对工程位置进行测量,并考虑地性线生成三角网,可真实的反映每个台阶坡面的实际形状。

(3)利用三角网建立DTM模型计算土方量精度高,在设计有特殊景观,或者设计地表十分不规则的情况下,用其他算法很难精确计算出土方量。而利用DTM法,可以建立设计地表DTM,当建立原始地表DTM的数据足够多,所构建的三角网趋于无穷多时,可以重现土方量的形态特征,与实际工程体形状最接近,因此计算土方量最优。这是其他几种方法不能比拟的。

DTM法的缺点:利用三角网建立DTM模型计算过程数据量大,手工计算几乎不可能,使用计算机计算占用大量的存储空间和内存,但依现有的条件,这些都不是问题。

3 DTM模型法运用实例

广西隆安县金鸡滩水利枢纽建设需要开挖大量土石方,特别是船闸的建设、围堰的拆除等要产生大量的待弃土石方,如何妥善安置待弃土石方关系到工程能否顺利建设,所以寻找一个合适的弃渣场是当务之急。

究竟要找多大的弃渣场才能容纳所有金难滩电站的弃土,在允许的条件下怎样才能做到征用最少的土地,容纳最多的弃土是摆在设计人员面前的一个大问题。我们就是采用数据构建DTM模型法计算弃渣场的最大容量来解决这个问题的。

在电站坝址上游0.8km处,远离江边的低洼山沟里找一个弃渣场,要求弃渣场不受右江10年一遇洪水影响。实地测绘该地区的地形,经三检一验收合格后加载弃渣场的道路设计、挡土墙设计数据以及弃渣最大允许高程数据,利用南方Cass7.0软件构建DTM模型如图1。

通过运用DTM法土石方计算,整个工程预测待弃渣总量为165.16万m3,渣场平整的允许高程为150m,为了尽量少征地,节省投资,用DTM模型法反复计算得金鸡滩电站弃渣场征地面积 44万m2时能容纳170万m3的弃渣,为了预防工程量有少量变动,我们采用征地红线部分的征地。

经实际弃渣证明我们所征的弃渣场正好能容纳整个项目的弃渣量。

4 结束语

DTM模型法比起以往的 “横断面法”手工算法在计算效率和准确程度上有很大的提高,同时DTM模型法还具有较强的可操作性。通过实际工程运用体会到它有如下的优点:

⑴操作简洁方便,经济高效,特别是融合了全球定位系统GPS和全站仪后大大缩短了外业周期,内业上运用计算机和必备的工程软件大大提高了工作效率。

⑵数字化后的野外地形地貌便于保存,有利于工程项目的建库工作。经后处理后还可以满足不同精度的土石方计算工作。

⑶计算方面,数据处理系统、软件的大量运用,使计算过程快速、准确,精度明显高于传统的断面法和方格网法。

⑷数字化的产品可提供形式多样内容丰富的成果,有利于产品的再利用。如土地的重新利用。

通过采用DTM模型法进行土方量计算,不仅节约了人力物力,而且还大大提高我们的工作效率。DTM模型法在土石方计算方面推广应用,可为工程建设提供准确、可靠的工程量基础数据,为专家在进行土方量校核确定投资规模提供快捷而可靠的工具。为工程项目建设在规范土石方量计算,减少工程量重复计算,大大提高工作效率,节约工程投资发挥重要作用。

1 马文祥.基于GIS的中小水库地形和库容测量实践[J].测绘通报,2006(8):66-68页.

2 水利部和电力工业部.SL 197-97,水利水电工程测量规范[S].

3 张培存,吕存宣,王志军.断面测量内外业一体化系统研究[J].测绘通报,2004,(10):32-34页.

4 赵吉先等.地下工程测量发展回顾与展望 [J].测绘通报,2006(10):51-52页.

5 徐理,谭玲.方格网法在大型土石方工程中的应用[J].新余高等学报,2007,12(2):96-98.