单肢钢管混凝土轴压中长柱的稳定承载力分析

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钢管混凝土是在钢管中填充混凝土而形成的构件，它是在劲性钢筋混凝土结构及螺旋配筋混凝土结构的基础上演变和发展起来的一种新型结构。钢管混凝土柱具有承载力高、经济、实用、美观等优点，在工业厂房和高层以及超高层建筑中得到了大量的应用。

表1 轴压长柱试件参数表

1 单肢钢管混凝土中长柱主要影响因素参数分析

实际结构中采用的钢管混凝土轴压柱的长细比都较大，往往是由于构件发生屈曲而破坏。因此本节对钢管混凝土轴压中长柱进行弹塑性失稳分析，并研究荷载与构件跨中位移的变化关系受构件长细比和套箍系数的影响规律。参照我国现行《钢结构设计规范》对钢结构轴心受压构件临界力的计算，考虑杆长千分之一的初挠度，计入残余应力的影响，按照压弯构件的方法来确定其临界力。对于钢管混凝土，荷载的初偏心影响属于偏心较小的范畴，钢管残余应力对钢管混凝土构件的影响也属于偏心较小的范畴。鉴于这种情况，在计算钢管混凝土轴心受压构件的临界力时，考虑杆长千分之一的初挠度，以考虑钢管混凝土长柱本身缺陷的影响。

选取文献[1]的11根钢管混凝土长柱进行分析，构件的参数见表1，主要研究构件长细比对钢管混凝土柱稳定承载力的影响(结果详见图1)。

在用有限元程序对钢管混凝土中长柱进行分析时，通过研究构件的荷载—跨中位移关系来研究轴心受压钢管混凝土长柱的极限承载力随构件参数的变化规律。

有限元分析结果比较:1)从长柱轴心受压荷载—位移曲线可以看出，钢管混凝土长柱在没有屈曲以前，跨中位移一般很小，而当构件屈曲后，其位移迅速增大而荷载反而变小，这表明构件已进入了不稳定平衡阶段，构件即将破坏。2)从荷载—位移曲线可以看出，构件的长细比对构件的极限承载力和后期延性都有很大的影响。随着长细比的增加，不但使构件的承载能力降低而且构件的荷载—位移曲线的下降段变陡。3)从表1可以看出，对于钢管混凝土长柱，混凝土强度的变化对构件的极限承载能力的影响较小。其根本原因是由于钢管混凝土长柱在没有达到材料强度时，构件已经屈曲破坏，因此混凝土本身的强度得不到充分的利用，所以，当混凝土强度变化很小时，对构件的承载能力影响较小。4)图2显示了采用有限元程序得到计算值与试验值之间的关系，可见两者总体上吻合较好，因此用该方法对钢管混凝土柱的稳定承载力分析是可行的。

2 单肢钢管混凝土中长柱的稳定承载力计算公式

对于钢管中长柱轴压承载力的计算，普遍采用的方法是在短柱承载力N0的基础上乘以一个稳定系数φ(或称为承载力折减系数)，即:

本文采用引入相对长细比[2]的方法，使钢管混凝土柱的屈曲曲线与轴压钢柱的屈曲曲线取得一致。由钢管混凝土短柱轴压承载力的计算公式，导出钢管混凝土柱的相对长细比¯λ。采用相对长细比时可以不用考虑钢材屈服强度的影响，当混凝土面积趋近于零时，则A成为纯钢柱的长细比值。根据钢构件轴压承载力设计公式的建立方法，确定钢管混凝土中长柱的稳定系数φ，公式推导如下:

钢管混凝土柱的相对长细比¯λ按下式确定:

其中，¯λ，L0分别为构件的长细比和计算长度;λc，Lc分别为构件的Euler临界荷载等于N0时的长细比和相应的临界长度。

在正常使用荷载作用下，处于弹性阶段的钢管混凝土，其套箍作用尚不明显因而可以忽略，钢管犹如普通钢筋混凝土中的纵向钢筋一样与核心混凝土保持协调变形，根据钢管与核心混凝土的弹性变形协调条件，并考虑到钢管混凝土柱在受压过程中受拉区混凝土会开裂，从而使混凝土的抗弯刚度可能随荷载过程衰减，因此乘以0.6的系数。

则钢管混凝土柱在正常使用状态下的抗弯刚度可按下式取值:

其中，Es，Is分别为钢管的弹性模量和钢管横截面的面积对其重心轴的惯性矩;Ec，Ic分别为混凝土的弹性模量和混凝土横截面的面积对其重心轴的惯性矩。

则Euler临界荷载 NE可表示为:

由上式和短柱承载力计算公式，根据 Lc的定义可得:

将式(5)代入式(1)得到钢管混凝土柱的相对长细比计算公式为:

仿照普通钢柱和钢筋混凝土柱的处理方法，直接从大量的试验数据中找出因长细比的增长而使极限承载力降低的规律(见图3)。

由此可以得到考虑长细比影响的钢管混凝土轴心受压中长柱的稳定承载力计算公式为:

3 结语

选取相关文献[3]～[6]的试验结果验证式(8)的正确性，从分析比较中可以得出，随着构件长细比的增大，钢管混凝土柱的稳定极限承载力不断下降。构件的长细比是影响钢管混凝土中长柱的稳定极限承载力的主要因素。文中提出的采用相对长细比方法可以不用考虑不同钢材屈服强度的影响，当混凝土面积趋近于零时，则 λ-变为纯钢柱的长细比值。文中推导的式(8)的计算值与试验结果吻合良好，比文献[1]推荐的公式离散性小。

[1] 韩林海.钢管混凝土结构——理论与实践[M].北京:科学出版社，2004:340-342.

[2] 李德滋.钢结构稳定手册[D].哈尔滨:哈尔滨建筑工程学院，1980:38-42.

[3] 蔡绍怀，顾万黎.钢管混凝土长柱的性能和强度计算[J].建筑结构学报，1985(1):32-40.

[4] 顾维平，蔡绍怀.钢管高强混凝土长柱性能和承载能力的研究[J].建筑科学，1991，7(3):3-8.

[5] 谭克锋.钢管与超高强混凝土复合材料的力学性能及承载力研究[D].重庆:重庆建筑大学，1999.

[6] 王力尚，钱稼茹.钢管高强混凝土柱轴向承载力试验研究[J].建筑结构 ，2003 ，33(7):46-49.