基于波动方程数值模拟的生物礁地震反射特征研究

付文博,熊晓军,李 杨 (成都理工大学地球探测与信息技术教育部重点实验室,四川 成都610059)

生物礁是由原地生长的造礁生物所营造的、具有抗浪格架、外形呈凸透镜状、突出于周边同期沉积物的碳酸盐岩隆,其规模大小不等[1～3]。生物礁具有较高的孔隙度和渗透率,是石油和天然气良好的储存场所,具有储量大、产量高及勘探成本较低等特点,在世界油气勘探中占有特别重要的地位。但由于生物礁非均质性强,其储层与围岩的速度、密度等物性差异较小,地球物理异常特征不明显,地震反射特征较差,易造成地球物理资料的多解性,而且生物礁储层厚度薄、变化较大,使得地震储层预测难度增大[4]。目前,生物礁的数值模拟大多采用褶积法,不能有效地反映生物礁地震波场的运动学和动力学特征。为此,笔者设计了生物礁储层的地质模型,运用反射地震波场数值模拟方法对其作数值模拟与偏移成像,总结其地震反射特征,为实际生物礁的地震解释提供必要的理论支持和重要的检验工具。

1 波动方程数值模拟的方法原理

波动方程频率-波数域波场模拟方法具有精度高、稳定性好等优点,能适应地震波速度纵、横向均可变的地质模型,可充分反映地震波的动力学和运动学特征,模拟结果较准确,对生物礁油气藏的勘探工作有所指导和帮助。频率-波数域地震波数值模拟与偏移成像的基本原理详见文献 [3]。

波场延拓是波动方程数值模拟的核心。对于各向同性介质,取二维标量声波方程作为延拓的基本方程:

式中,P=P(x,z,t)为二维地震波场值;x、z分别为水平方向和垂直方向坐标轴;t为时间轴;v(x,z)为纵、横向都可变的地震波传播速度,m/s。将式(1)分别对x、t作傅氏变换,考虑到与(ikx)2和与(iω)2的对应关系,可得:

式中,¯P为P(x,z,t)关于x、t的二维傅氏变换;V即v(x,z)为地震波速度,m/s;ω为圆频率;kx为水平波数;kz为垂直波数[5,6]。令:

对于垂向变速介质,利用二维标量波动方程,在频率-波数域可以得到相位移波场延拓公式[5],即:

式中,¯P(kx,zi,ω)为频率波数域波场值;Δz为深度延拓步长;kx为测线方向波数;kzi为深度方向波数。式(4)为二维波场正演公式,其延拓方向为由地下向地面延拓;式 (5)为二维波场偏移公式,其延拓方向由地面向地下延拓。

当速度横向变化时,可采用Gazdag提出的相位移加插值方法的波场延拓方法[7],简称PSPI法,能有效适用于复杂地质体的地震波场数值模拟。

2 实例分析

图1 某区生物礁的地震数值模拟

某区生物礁的地震数值模拟如图1所示。图1(a)是生物礁的实际地震剖面,图中矩形框标识区域是经过钻井证实的生物礁,从图中可以看出,生物礁地震反射同相轴隆起呈杏仁状,内部反射杂乱。结合该工区已获得的地质和钻井资料,建立如图1(b)所示的地质模型,其速度由声波测井资料换算得出,分层由地质解释确定。采用相位移加插值方法对速度模型进行波场正演模拟计算,以检验该地质建模的正确性。正演记录如图1(c)所示,由于生物礁埋藏较深,其顶底反射的弧度较大,礁体内部及下方绕射严重,同相轴不连续,反射杂乱,礁体边界模糊,范围扩大。用图1(b)的速度模型对正演地震记录 (图1(c))进行叠后深度偏移,得到了叠后偏移模拟剖面,如图1(d)所示。从图1(d)可以看出,模拟剖面中的生物礁顶底界反射以及内幕反射与原始剖面基本一致,底界面清晰可辨,其他地层界面形态与原始剖面的吻合也较理想,从而证明了地质模型的正确性。

3 结 语

生物礁因其自身独特的地貌及岩石学特征而具有典型的地震反射特征。以二维模拟为基础,利用波动方程延拓实现生物礁的地震数值模拟,阐明了生物礁储层的杏仁状隆起的反射特征,为研究实际生物礁的地震响应特征提供了参考,对地震解释和储层预测工作有一定帮助。在实际生产中,分地区、分类别进行生物礁地震响应的数值模拟,可以有效提高生物礁地震预测的成功率。

[1]熊晓军,贺振华,黄德济.生物礁地震响应特征的数值模拟[J].石油学报,2009,30(1):75～79.

[2]熊忠,贺振华,黄德济.碳酸盐岩礁相地层地震波场特征分析[J].物探化探计算技术,2009,31(3):233～234.

[3]曾鼎乾.中国各地质历史时期生物礁 [M].北京:地质出版社,1988.

[4]殷积峰,李军,谢芬,等.川东二叠系生物礁油气藏的地震勘探技术 [J].石油地球物理勘探,2007,42(1):70～75.

[5]贺振华.反射地震资料偏移处理与反演方法 [M].重庆:重庆大学出版社,1989.

[6]熊忠,贺振华,黄德济.生物礁储层的地震数值模拟与响应特征分析 [J].石油天然气学报(江汉石油学院学报),2008,30(1):62～63.

[7]Gazdag J,Sguazzero P.M ig ration of seism ic data by phase shift plus interpolation[J].Geophysics,1984,49(2):124～131.