低雷诺数下50°后掠三角翼的旋涡流动

陈 兰,王晋军,左林玄,冯立好

(1.北京航空航天大学流体力学教育部重点实验室,北京 100191;2.中国空气动力研究与发展中心,四川 绵阳 621000)

0 引 言

近年来,随着微型飞行器、无人飞行器等新型气动布局设计发展的需要,人们的研究兴趣开始集中到对非细长三角翼气动特性和流动结构的研究。有关实验和数值模拟研究表明,中小后掠三角翼在低雷诺数下呈现出复杂的流动现象,与传统的细长三角翼的绕流不完全相同。

在低雷诺数(Re=4.3×103～3.47×104)条件下,Taylor等[1]在水洞中对50°后掠三角翼进行了染色液流动显示和PIV测量研究,分析了雷诺数、攻角和滚转角对前缘涡的形成和破裂的影响。他们的研究表明,非细长三角翼的旋涡形成与雷诺数密切相关。实验和相关计算结果[2]发现,在Re=1.3×104、α=7.5°时,前缘主涡非常靠近翼面,致使边界层与前缘分离的剪切层之间产生相互作用。当二次分离流从物面离开,撞击到主剪切层时,将主涡分割为两个独立的同向集中涡,形成了独特的双涡结构。

鲁素芬等[3-4]针对50°后掠三角翼进行了实验研究,包括低速风洞测力、测压和流动显示以及前缘剖面形状、模型厚度等对三角翼气动特性和前缘涡流动结构的影响和规律。氢气泡流动显示实验雷诺数为1.2×104,在较小攻角下,观察到了双涡现象。Wang和Zhang[5]实验研究了不同后掠角(Λ=45°～65°)三角翼的前缘涡空间流动结构,发现在低雷诺数、小攻角下所有实验模型都存在双涡结构,并且出现双涡结构时模型后掠角比Gursul[6]的结果要大10°。此外,Wang和Zhang[5]指出,后掠角和雷诺数影响出现双涡流动结构的攻角及涡结构的发展和演化。

Ol和 Gharib[7]采用体视 PIV,在水洞中对 Λ=50°的三角翼进行了速度场的测量和流动显示实验,Re=6.0×103～ 1.5×104,攻角范围 α=2.5°～20°。通过与 Λ=65°三角翼的对比,揭示了中小后掠三角翼的流动特征,如较早发生前缘涡破裂;靠近顶端的流动呈锥形流特点;伴随着稳定的前缘主涡,其涡核的轴向速度剖面均为尾迹型分布,而不是通常在细长翼研究中观察到的射流型速度分布。

目前的研究显示,相对于细长三角翼绕流,低雷诺数下非细长三角翼绕流具有一些特有的结构,人们对此的认识还相当有限。本文通过流动显示实验和数值模拟的方法对50°后掠三角翼绕流进行了研究,重点探讨了在低雷诺数下,稳定的前缘双涡结构流动现象以及涡破裂特征。

1 模型与方法

实验模型为尖前缘的平板三角翼,后掠角为50°,根弦长为150mm,厚度为2mm,前缘与后缘的迎风面均为45°倒角。模型材料采用硬铝,三角翼模型表面喷涂亚光漆,以增强流动显示效果。模型示意见图1(a)。

图1 模型示意图Fig.1 Schematic of the delta wing

氢气泡流动显示实验是在北京航空航天大学自循环水槽中进行的,水槽观察窗为有机玻璃。实验段长4.8m,截面0.6m×0.6m,水流速度在20cm/s内可调,来流湍流度小于 1%。本实验的来流速度为8.4cm/s,基于三角翼根弦长的雷诺数Re=1.2×104。

本文的数值模拟采用完全气体的NS方程,有限体积法离散,隐式方法求解。方程中的无粘通量项采用Roe的矢通量分裂格式离散,粘性部分采用中心格式[8]。假设流动对称,各算例都采用半模、层流计算,如图1(b)。

2 结果及分析

2.1 流动现象的观察

氢气泡流动显示实验的攻角范围为α=0°～18°,用数字摄像机记录流动现象随攻角的变化。从录像中可以观察到,当α=2°时,三角翼上没有出现任何集中涡(图2a)。α=5°时,一对稳定的前缘涡从前缘拖出,上翼面无涡破裂(图2b)。α=7°时,在前缘涡的外侧出现新的集中涡,旋转方向与内侧的主涡一致,本文称为外涡,由此可见形成了双涡结构[1-3,5-6,9]。攻角继续增大到α=8°时,外涡明显增强,同时主涡在上翼面破裂。α=11°时,双涡结构依然存在,且靠近内侧的主涡轴向速度明显快于外涡。另外,在上翼面中下游,外涡的流动被卷入主涡(图2c)。攻角增大到α=15°时,外涡完全消失,只剩下一对前缘主涡,并出现螺旋型涡破裂(图2d)。从各个攻角下的流动显示来看,左右前缘涡基本对称,主涡破裂位置随攻角增大而不断前移。

2.2 流动结构的分析

本文对图1(b)所示的三角翼绕流进行了数值模拟研究。自由来流马赫数M∞=0.3,雷诺数Re=1.3×104,攻角 α=2°～15°。随着攻角增大,非定常流动区域逐渐增大。因此,对于α＞5°的算例,采用了时间推进的二阶精度非定常计算模型。

图2 氢气泡流动显示图案Fig.2 Hydrogen bubble visualization at different α

2.2.1 旋涡结构

图3给出了部分攻角下的空间流线图。从图3(a)中可以看出,α=2°时流动从前缘分离,但没有形成明显的集中涡。图3(b)则表明在 α=5°时,从前缘分离的流动在离开顶点不远的下游形成了清晰的前缘涡,一直延伸到后缘。图3(c)展现了α=11°时的双涡结构。仔细观察后发现,部分从前缘分离的流线绕过主涡后,在主涡外侧又相互缠绕而形成外涡。图3(d)显示 α=15°时,前缘涡破裂,外涡消失。本文的实验和数值模拟结果都清楚地表明,随着攻角增大,低雷诺数中等后掠三角翼绕流经历了从无集中涡到稳定前缘涡,再到双涡结构,最后蜕变为单一前缘涡结构的演化过程。

图3 空间流线图Fig.3 Streamlines visualization of vortex structure

表1给出了 x/c=0.5横截面处,用当地半展长无量纲化的前缘涡涡核的位置,ye是当地半展长。可见随着攻角的增大,涡核远离三角翼上表面,同时向三角翼对称面移动,其变化规律与文献[5]一致。

表1 涡核位置Table1 Vortex core location at x/c=0.5

α=5°时的表面极流线如图4所示。流动从前缘分离,进而再附,然后发生二次分离和二次再附,图中的 S1、A1、S2、A2 分别表示主分离线、主再附线 、二次分离线和二次再附线。图中显示,大约从15%根弦长的位置才开始逐步形成二次涡。计算表明,随着攻角增大,二次涡形成的起始点随攻角增加不断向顶点前移。α=10°时,二次涡起始点前移到6%根弦长的位置。当α=15°时,该点已前移至4%根弦长处。表2列出了x/c=0.3、0.5截面处的主再附点(PA)、二次分离点(SS)、二次再附点(SA)的相对展向位置。由表可见,随着攻角的增加,二次分离点向对称面移动,而二次再附点向前缘移动,二次分离区逐步扩大。随攻角增大,主再附点不断向内侧中心线移动。

图 4 表面极流线(α=5°)Fig.4 Surface streamline pattern(α=5°)

表2 分离点、再附点位置Table2 Separation and attachment locations

2.2.2 双涡现象

本文以α=10°为例,分析双涡结构的流动特征。以前缘涡涡轴为法向,如图1(b)所示分别在 x/c=0.05、0.10和0.30处截取三个平面。图5绘制出涡量在涡轴方向分量的等值线图,清晰地给出了主涡、二次涡、外涡沿流向的生成发展以及相对位置。由图可见,在 x/c=0.05截面处主涡已经生成(图5a)。在x/c=0.10处(图5b),微弱的二次涡出现在主涡外侧下方,与主涡旋转方向相反。在 x/c=0.30处(图5c),可以清晰地看出在主涡外侧、二次涡上方,又形成一个与主涡同向旋转的外涡,即出现了双涡结构,外涡具有与主涡相同的涡量符号,且比主涡弱。

图6给出的是靠近顶点处的空间流线局部图,可见主涡几乎从三角翼顶端发出,而外涡却是在主涡形成后的下游再形成,围绕外涡涡核的流线相互缠绕且较主涡松散,氢气泡实验也观察到相同的现象。为跟踪旋涡的生成,绘制空间流线时在前缘剪切层内布点,发现流动从前缘分离,靠近剪切层底层的大部分流线被卷入主涡,部分中间层流线卷入外涡,少量最外层流线进入二次涡。

图5 三角翼的旋涡结构(α=10°)Fig.5 Vortex structure over delta wing at α=10°

图6 空间流线局部图Fig.6 Detail of streamlines

图7、图8为数值模拟得到的涡核在翼面的投影和距离翼面的高度。与主涡不同的是外涡不是在三角翼的顶点形成,而是在其下游外侧形成。另外,主涡涡核在涡破裂之前近似为直线,而外涡涡核略显弯曲。外涡形成后,离物面高度稍低于主涡。随着向下游发展,两个涡都在不断远离模型上表面。在弦长x/c≈0.50～0.70范围内,从涡核高度上看,外涡出现了波动。因此,由图7和图8可知,外涡没有主涡稳定,在涡核的空间分布上呈现波动状。

图7 涡核在翼面的投影Fig.7 Projection of vortex core

图8 涡核距离翼面Fig.8 Height of vortex core

图9比较了双涡的涡轴速度。主涡破裂前,主涡涡核的轴向速度远远高于外涡,与氢气泡流动显示实验观察到的现象一致,主涡轴向运动速度大于外涡。一般而言,若在三角翼背风面上形成前缘涡,其对物面压力分布的诱导作用,将产生吸力峰值,由此产生了涡升力,进而可导致升力的增加。图10给出了x/c=0.3截面处压力系数分布,图中虚线表示该截面的物面压力分布,实线代表了该截面离物面距离为涡核高度z/c=0.0257处的压力分布。在主涡涡核y/ye=0.536处,出现负压峰值。外涡涡核在y/ye=0.816附近也有负压的抬升,但相比于主涡要小得多。主涡在物面上引起了明显的吸力峰值而外涡并没有引起物面的压力系数出现第二个峰值,因此我们得出结论:外涡对升力的贡献不显著。

图9 双涡的涡核轴向速度分布Fig.9 Axial velocity of primary and outer vortex

图10 压力分布图Fig.10 Pressure distributions

2.2.3 涡破裂的特征

一般认为,涡破裂有两种形式,一是泡型破裂,一是螺旋型破裂[10]。计算中发现了这两种破裂方式,图11分别展示了8°攻角时的泡型破裂和10°攻角时的螺旋型破裂。

图11 前缘主涡的破裂Fig.11 Streamline visualization of vortex breakdown

图12比较了各攻角下前缘主涡的涡轴速度。根据图中曲线的变化趋势,涡核轴向流动可分为三个阶段:起始阶段的加速区,达到峰值后的缓慢减小区,进入急剧减速区。攻角越大,从前缘分离的剪切层卷起形成集中涡的起始点越接近三角翼顶端,涡核最大轴向速度也越大。前缘涡没有破裂的5°攻角,旋涡加、减速的梯度都很平缓,一直到后缘都保持为近似平台。其它发生涡破裂的攻角,都有沿轴向流动的急剧减速区,攻角越大,减速区开始得越早,涡破裂也越提前。例如,α=7°时,涡破裂点位于上翼面后缘。α=10°时,涡轴速度从 x/c=0.4开始迅速下降,在 x/c=0.65附近破裂。实验和计算表明,破裂方式的不同,在破裂点附近,涡轴速度沿轴向的变化也有所不同。如图12所示,α=9°和10°时为螺旋型破裂,其破裂点的轴向速度大于零,而α=8°时则呈现为泡型破裂,轴向速度一直降低到过零。数值计算结果与文献[10]中关于旋涡沿其轴线的分叉演化理论相符。

图12 沿涡核轴向的速度分布Fig.12 Axial velocities along core

4 结 论

本文通过水槽流动显示和数值模拟,对低雷诺数下50°后掠三角翼的流动特点进行了初步研究,结论如下:

(1)50°后掠三角翼在一定攻角范围内存在明显的双涡结构,外涡的轴向涡量比主涡小、涡核轴向速度比主涡慢,其对翼面压力系数的影响有限,对升力的贡献不明显。

(2)随着攻角的增大,前缘主涡的涡核位置不断升高,主再附线向三角翼中心线移动;低雷诺数下,流动的二次分离和再附是在三角翼顶点下游逐渐形成的,并非从顶点产生,随着攻角增加,其形成起始点不断向顶点前移,二次分离区也逐渐扩大。

(3)该三角翼在低雷诺数下发生前缘主涡破裂的起始攻角较小。随攻角增大,破裂点提前。另外,泡型和螺旋型破裂形式都可能出现。

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