盾构出洞水平冻结加固杯型冻土壁温度场数值分析

夏江涛 ,杨 平

(1.淮阴工学院建筑工程学院,江苏淮安 223001;2.南京林业大学 土木工程学院,江苏南京 210037)

0 前言

近年来,随着人工冻结法在地铁隧道工程的应用日益广泛,有关地铁隧道冻结法施工温度场的研究已引起国内外学者越来越多的重视。如汪仁和等[1]使用有限元软件对冻结孔在偏斜和无偏斜条件下冻结壁的形成及其温度场特征进行了对比分析;李双洋等[2]利用数值方法以地表沉降小于 30mm为原则,选择最小冻结时间,在该最小冻结时间基础上,计算每步开挖过程中的温度场、应力场和位移场,并对冻土帷幕的安全性进行了评估;杨平等[3]对于冻结法在城市隧道开挖中引起的冻胀进行了水热力耦合数值分析,探讨了在水平冻结情况下上覆土层厚度(埋深)、冻土壁厚度、开挖半径和盐水温度对冻胀位移的影响;余占奎等[4]对上海地铁人工冻结工程中的检测采集数据进行了全面的分析;商翔宇等[5]提出一种自动调节步长、半隐和全隐格式交替使用的方法,有效避免了数值分析中相变遗漏引起的温度场分析误差,进而能够较为精确求解冻土温度场;石磊等[6]利用数值方法对地铁人工冻结中影响冻结速率的几大因素做了系统的研究和分析。但是,国内外对盾构出洞水平冻结加固杯型冻土壁温度场的研究甚少,本文依托南京地铁 2号线 1期工程逸仙桥站盾构出洞水平冻结加固工程,对杯型冻土壁温度场进行三维数值模拟,进而利用经验证的模型和计算方法,计算杯型冻土壁杯底厚度、杯体厚度及短管底部冻结壁厚度,以期可为洞门开凿时机提供参考依据。

1 盾构出洞水平冻结加固杯型冻土壁温度场的数值模拟

1.1 工程背景

南京地铁 2号线 1期逸仙桥站至大行宫路站区间隧道,盾构从逸仙桥站西端井出洞,盾构出洞时需对出洞口的土体进行可靠加固。本工程的加固施工区地面为龙蟠中路和中山东路的交叉口,龙蟠中路为地下立交过道,过道上面为逸仙桥。由于受地面环境限制,无法从地上进行土体加固施工,拟采用地下水平冻结法加固土体,以确保盾构的顺利出洞。盾构出洞处的地面标高为 9.94m,洞门中心标高为-8.701 m,中心埋深为18.641m。

根据冻结帷幕设计,冻结孔按水平角度布置,冻结孔数 53个。圆柱体冻结孔沿开洞口 φ7.5m圆形布置,开孔间距为0.76 m(弧长),冻结孔数31个,称之为外圈管,其长度均为6.4 m。板块冻结孔沿开洞口φ5.1 m、φ2.7m圆形布置,开孔间距为1.14m1.21m(弧长),冻结孔数21个,分别称之为中圈管(14个)和内圈管(7个),开洞口中心布设1个冻结孔,称之为中心管,其冻结孔长度均为 3.6 m。冻结孔布置见图1。

1.2 温度场控制微分方程

冻结温度场是具有相变的传热问题,带相变瞬态温度场问题的热量平衡控制微分方程为[7]:

在未冻区Ωu内:

式中:f,u分别为冻、融状态;Tf为正冻区Ωf内岩土的温度;Cf为正冻区 Ωf内岩土的体积比热;λf为正冻区Ωf内岩土的导热系数。带有下标 u的参数为未冻区 Ωf内的相应物理量。

图1 圆柱体水平冻结孔图

由于土体的比热和导热系数随温度变化而变化,加上两相界面的位置也在不断变化,因此,界面的能量守恒条件是非线性的,于是采用数值模拟的方法来获得数值解。

1.3 计算模型

图2 数值分析模型简化图

根据设计的冻结管布置方案,考虑冻结影响范围,取 1/4原模型,整个计算区域为15m×11 m×15m。自地下连续墙沿隧道轴向方向取15 m,隧道出洞洞中线竖直方向上取 11 m(隧道出洞洞中线上方至地面为 11 m),从隧道纵向中点往一侧方向取 15m。坐标原点位于隧道中心,z轴与隧道轴线重合,y轴为竖直方向。建立模型见图2。

1.4 土体热物理参数

通过室内试验获得土体的热物理计算参数见表1。

表1 土体热物理参数

1.5 边界条件与温度荷载

假设冻结管与土体接触面为第 1类边界条件,即已知计算区域内边界的温度等于冷媒(盐水)入口温度。设计冻结时长为40 d。由于冻结分为积极冻结期和维护冻结期,根据实际盐水去、回路温度值建立两个温度荷载步如图3所示。从冻结开始到18 d为渐变式积极降温阶段,温度从-13℃变化到-30℃;从18 d到40 d温度稳定在-30℃。计算区域的外边界看作绝热边界,土体的初始天然地温定为22℃。计算时间步长取1 d。

1.6 模拟值与实测值比较

在冻结施工时一般要依据测温孔随时掌握冻结温度的变化情况并评价冻结的效果,下面以测温孔C1(外圈冻结管朝外方向)的测点2和C5(位于外圈冻结管与中圈冻结管之间)的测点1为例,考察实测值与模拟计算值的偏差,见图4。

由图4可见:实测值和计算值均能较好地吻合,说明计算方法与计算模型能较好地反映真实情况。

2 盾构出洞水平冻结加固杯型冻土壁温度场的模拟结果分析

2.1 冻结温度场的发展

冻结5 d和25 d的等温面见图5和图6。由图5、图6可见:在冻结初期,基本以冻结管为圆心呈同心圆分布,冻结管之间并未交圈,随着冻结时间的增加,冻结壁逐渐形成并进一步扩展,冻结管的共同作用反映在宏观上是形成越来越规则的杯型冻土壁。

根据数值模拟计算结果可知,测温孔C1的测点 1是第 28天降到 0℃以下,该测温孔离冻结孔最近距离为640 mm,推算冻结发展速度为22.8mm/d;测温孔C5的测点1是第10 d降到0℃以下,其离冻结孔最近距离为605mm,推算冻结发展速度为60.5mm/d;测温孔C10的测点1是第13 d降到0℃以下,其离冻结孔最近距离为650mm,推算冻结发展速度为50mm/d。数值模拟与现场实测的冻结帷幕交圈时间、冻土发展速度比较见表2。

表2表明外、中、内圈管冻土帷幕交圈时间、冻土发展速度差异较大,外圈管外侧冻土发展速度小,交圈时间长,且模拟值与现场实测值吻合良好。

表2 冻土帷幕交圈时间与发展速度

2.2 杯底厚度的计算与分析

由于建立模型时考虑了对称性,故两个对称面即XOZ平面和YOZ平面可作为温度场结果分析的特征面。在布置冻结管的对称面(XOZ平面)上建立一条路径,路径取为x=0.6 m处(位于中心管与内圈管之间)平行于冻结管方向,冻结40 d后沿该路径的节点温度分布见图7。

按一般情况考虑,土体在 0℃开始冻结,故可将图7中0℃水平线和曲线的交点之间的线段长度大致看作冻结壁厚度。由图7可以估算出冻结40 d后该对称平面上冻结壁杯底厚度大致为 4.2m。除去地下连续墙的厚度0.8m后,杯型冻土壁杯底厚度可达到3.4 m,达到了盾构出洞之前的必备条件(杯底厚度的设计值为2.8 m)。同理可计算在该平面上杯底厚度达到设计值2.8 m仅需29 d。

从冻结管的布置来看,布置冻结管的对称面(XOZ平面)为冻结后的较强面,而无冻结管布置的对称面(YOZ平面)为冻结后的一个薄弱面。下面在薄弱面上y=0.6m处平行于冻结管方向建立路径并绘制曲线如图8所示。

由图8可以推算出冻结 40 d后该对称平面上冻结壁杯底厚度大致为 3.9m。除去地下连续墙的厚度 0.8m后,板块区冻结壁杯底的厚度也可达到3.1m。综上所述,冻结40 d后最保守估计杯底厚度为3.1m,也超过其厚度的设计值2.8m。同理可计算在该薄弱面上杯底厚度达到 2.8 m需要 34 d。

2.3 杯体厚度的计算与分析

外圈冻结管的长度为6.4m,为了计算冻结壁杯体厚度,因此,在两个特征面XOZ平面和YOZ平面上在z=-6.4m处垂直于冻结管方向上分别建立路径,冻结 40 d后所取路径上的节点温度分布图如图9和图10所示。

图9为冻结后的较强面上所建路径上温度分布曲线,按一般情况考虑,土体在 0℃开始冻结,可以推算出冻结40 d后在该平面上杯体的厚度可达1.5 m。超出盾构出洞前杯体厚度的设计值(设计值为1.2m);图10为冻结后的薄弱面上所建路径上温度分布曲线,可以推算出在该平面上杯体的厚度大致为1.3m。综上所述,冻结40 d后最保守估计杯体厚度为1.3 m,满足其厚度的设计值。

2.4 短管底部冻结壁厚度的计算与分析

由于实际工程中冻结管底部冻土壁厚度很难实测,冻结管底部冻土壁厚度直接关系到拔管后其底部冻土能保持多长时间,即冻结壁能否保持足够的时间供洞门开凿和盾构推进,因此通过数值计算预测该值具有重要意义。分别沿中心管、内圈管和中圈管的底部建立路径,冻结 40 d后所取路径上的节点温度分布如图11所示。

按一般情况考虑,土体在 0℃开始冻结,故可从图中推算出冻结 40 d后中心管、内圈管和中圈管的底部冻结壁厚度分别为 0.3 m、0.41m和0.85 m。中心管最小,中圈管最大。中心管、内圈管和中圈管的底部冻结壁厚度不同是由于多圈冻结管共同作用的结果,其中中圈管的底部厚度较大,是由于外圈长管冻结作用所致。

图11 所建路径上的温度分布曲线

3 结论

本文依托南京地铁 2号线 1期工程逸仙桥站盾构出洞水平冻结加固工程,通过对杯型冻土壁的三维温度场进行数值模拟分析,主要得到如下结论:

(1)通过数值模拟测温孔各测点温度与实测值对比,两者吻合,说明本文计算模型和方法正确,可供同类工程预测冻结温度场使用,为预测洞门开凿时机提供了依据。

(2)逸仙桥站盾构出洞水平冻结设计冻结时间 40 d,预测冻土壁杯底厚度至少可达 3.1m,杯体厚度最小为1.3 m,实际34 d即可达到设计厚度。

(3)由于多圈冻结管共同作用的结果,导致短管底部冻土发展厚度不均,中圈管底部厚度最大,中心管底部厚度最小,为 0.3m。

(4)外、中、内圈管冻土帷幕交圈时间、冻土发展速度差异较大,外圈管外侧冻土发展速度小,交圈时间长。

[1] 汪仁和,王 伟.冻结孔偏斜下冻结壁温度场的形成特性与分析[J].岩土工程学报,2003,25(6):658-661.

[2] Li SY,LaiY M,Zhang M Y,et al.Minimum Ground Pre-freezing Time Before Excavation of Guangzhou Subway Tunnel [J].Cold Regions Science and Technology,2006,3(46):181-191.

[3] Ping Y,Ke M J,Wang JG,et al.Numerical Simulation of Frost HeaveWith Coupled Water Freezing,Temperature and Stress Fields in Tunnel Excavation[J].Computers and Geotechnics,2006,33(6/7):330-340.

[4] 余占奎,黄宏伟,王如路,等.人工冻结技术在上海地铁施工中的应用[J].冰川冻土,2005,27(4):550-556.

[5] 商翔宇,周国庆,别小勇.冻结土温度场数值模拟的改进[J].中国矿业大学学报,2005,34(2):179-183.

[6] 石 磊.地铁冻结施工中的设计原则探讨[D].兰州:中国科学院寒区旱区环境与工程研究所,2008.

[7] 张学富,苏新民,赖远明,等.寒区隧道三维温度场非线性分析[J].土木工程学报,2004,37(2):47-53.