科里奥利效应、费雷尔法则和中学地理教育

上海市浦东教育发展研究院 （200135） 李功爱

科里奥利效应、费雷尔法则和中学地理教育

上海市浦东教育发展研究院 （200135） 李功爱

地转偏向力或称科里奥利力（Coriolis force），又简称科氏力，在我国高中地理教学标准中有所要求，在高中地理教材中有所描述，是高中地理教学中有关地球运动、大气运动、海水运动的基础知识，在高中地理教学中是一个难点。

如果从字面上来理解科里奥利力，以下解释应该是权威而且通俗的：“在古典力学中，视为一种惯性力，1835年由G．-G．科里奥利（1792～1843）首先提出。科里奥利认为：如果物体所遵循的牛顿运动定律要应用在旋转参考系统的话，某种惯性力应包括在力学方程式之内。这种惯性力，在参考系统反时针旋转时，施于运动物体方向的右方；顺时针旋转时，则施于左方。在地球上，物体由南向北或纵向运动，其可见偏斜，在北半球朝右，在南半球朝左。总结来说，科里奥利偏斜，与物体运动、地球运动以及纬度都有关系。科里奥利效应对弹道学以及气象学和海洋学都很重要；对天体物理学也有极大意义。”（《不列颠简明百科全书》中文版870页，中国大百科全书出版社2005年9月第一版）

如果以转动的地球为参考系来分析在地球表面做水平运动的物体（如大气、海水），把物理学中的科里奥利力应用到地理学中（广义上包括气象学和海洋学），那么在地球表面做水平运动物体的方向会发生改变，因为其运动方向由于地球自转产生的科里奥利力而发生了偏移（始终依地球上的经线作东西方向、纬线作南北方向）。

可以看出，我国学者把科里奥利力（以转动的地球为参考系）翻译为地转偏向力是比较准确、传神的。

一、地理教学出现了一些错误应用科里奥利力、错误解释地理事实、虚构地理规律的现象

在地球上运动的（以地球做旋转参考系）某运动物体受到的科里奥利力是虚拟的（虽然也是可以计算出其“大小”）。某在地球上运动的（以地球做旋转参考系）运动物体受到的科里奥利力 “大小”为：f＝2mvωsinθ (式中m为物体质量，v是水平运动物体相对于参考系的速度，ω为地球自转角速度，θ为物体所处的纬度)。在单位质量的条件下，上式可以改写为f＝2vωsinθ。因此从上式可以看出，科里奥利力与水平运动物体的速度有关，与水平运动物体所处的地理纬度有关，纬度越高，科里奥利力越大。如果假设水平运动物体的速度一定，则其在不同纬度地区受到的科里奥利力由2ωsinθ决定，因此2ωsinθ又称为“科里奥利因子”（见王峥、丁金宏《理论地理学概论》第15页，科学出版社，2000年版）。由于全球ω一致，各地θ不一，所以科里奥利力正比于sinθ。由于极点sinθ等于1，赤道sinθ等于0，所以有了极点科里奥利力最大、赤道科里奥利力最小的结论，即同质量、同速度作水平运动的物体其方向在极点偏转最甚、赤道偏转为零。用科里奥利力来解释地理现象是有限制的，适合于大尺度、大范围、长时间的地理现象（如下垫面相对均一的大气层、海洋、外层空间）；地转偏向现象不是运动着的大气、水流本身产生的而是地球自转产生的；科里奥利力只能使在地球上做水平运动的物体改变它的“方向”而不能改变它的速度大小。

但是在高中地理教材和高中地理教学中却对科里奥利力（地转偏向力）出现了一些错误解释、错误应用。

一种是混淆了参考系，将观测者错误地置于“地球”之外。比如有的教材设计了学生用笔在旋转的纸上画直线的活动，企图用笔在旋转盘上的轨迹来说明水平运动的偏向。不用说学生难以完成此活动，实际上学生不在“圆盘”上观察笔的轨迹，也就离开了地球这一转动参考系。虽然表面看来笔迹因纸面旋转方向而不同似乎和南北半球地转偏向规律相同，但笔的轨迹实际是直线运动和旋转运动的复合，并不是科里奥利力的影响。

一种是混淆了科里奥利力和惯性离心力，将离心现象当作地转偏向。比如有的考题用旋转雨伞上的雨滴沿伞面旋转下滑的现象来表示地转偏向现象，而这种现象其实是雨滴在地球重力和雨伞旋转产生的离心力的共同作用下的运动轨迹。

一种是错误地将科里奥利力应用到河流曲流的发育中，夸大了科里奥利力对河岸和河床形态的影响。有的高中地理教科书上称北半球的河流右岸由于科里奥利力的影响容易受冲刷形成港口，网上甚至有人还归纳出了所谓的“自然地理中著名的柏而定律”（“北半球河流右岸比较陡峭、南半球河流左岸比较陡峭”）。且不说科里奥利力对地理现象的解释适合于大尺度、大范围、长时间的地理现象（河流是线状的水体、有相对短暂的发育和径流周期，显然不是大尺度、大范围、长时间的地理现象），仅就南北半球河流的实际状况而言，有这种所谓的“北半球河流右岸壁较陡峭、南半球河流左岸比较陡峭”的规律吗？ 就拿我国最大的河流长江来说，统计上存在这种所谓“规律”吗？ 答案显然是否定的。因为河流流经地区河床的岩层、岩性不是“均一”的，河流水流的速度（大小和方向）不是稳定的，实际的陆地地表更不是均一的“理想大陆”。所以不能用科里奥利力来解释河流弯曲、河道迁移、河床形状（应该指出，国内外地理教材都有把科里奥利力错误应用于河流河道、河床发育的现象）。至于大河的入海口地区，如果入海水流比较平稳（季节变化、年际变化小）、三角洲比较松软平坦，可能有科里奥利力存在；但是考虑河口地区同时受到潮汐的影响，涨潮水与河口径流的方向相反，如果涨潮水也受到科里奥利力影响，其方向应与河口入海径流所受到的科里奥利力方向相反从而两者有互相消减现象；同时由于不少河口地区是人类活动强烈的地区，尤其是近百年河口水利工程建设形成了大大小小的人工设施（如导堤、驳岸、丁字堤、人工航道、人工港等），人为改变或者固定了河口水流方向，使得人们无法观测到长时间条件下的科里奥利力对河口的影响。有的高中地理教材引用了遥感拍摄的黄河河口新形成的某条沙堤形状来“说明”科里奥利力对河道、地貌的影响，如果对照一下该河口地区历史时期和最新的遥感照片，实地调查一下，就可以看出这种“说明”是错误的。有的高中地理教材称地转偏向力（科里奥利力）对“地貌”产生了“重大影响”，这种断言也是错误的。

另一种是企图用不能说明科里奥利力的“实验”来模拟或者观察科里奥利力。一些地理教师设计一些小“实验”试图说明、观察科里奥利力的存在或者地转偏向力的存在，如雨伞实验、马桶实验、水池实验等，实际上这些小实验是不可能观察到科里奥利力的。这种“实验”或者原理错误、或者条件不足，而且地球环境如此复杂怎么可能简单“模拟”呢？ 网络上有一些用小球在光滑的旋转圆盘上做直线运动的动画来表示科里奥利效应，虽然注明了其圆盘的中心是极点，观察者在极点，圆盘面是以极点为中心的地平面。但是对电脑前的观看者来说，该动画演示的结果是小球越远离极点，偏离现象越是明显，与科里奥利因子2ωsinθ不符合。而且应该强调，这个演示的真正观察者是在极点而不是电脑前的观看者，这个演示也只是一个“动画”而不是一个“实验”。

在课堂中还出现了一些善意的“谎言”。比如，我们中国人家里的抽水马桶的水流是向右旋转流下去的；我们北半球人家里的水池是逆时针流下去的；赤道南北两侧的浴缸里的漩涡方向是相反的（据说这个谎言出于旅游经济的善意），等等。其实，实验证明这是善意的 “谎言”，理论计算这是不可能的“结果”，事实证明这是“莫须有”。

二、科里奥利效应和费雷尔法则

科里奥利力是一个理论力学问题，它是通过理论计算得出而不是通过实验得出的；科里奥利力是“虚拟”的力（pseudoforce，false force）而不是“真实”的力，是看上去似乎存在的“视力”而不是确实存在的 “动力”；科里奥利力是以旋转物体为（如转动的地球）参照系的非惯性系中的“惯性力”而不是适合牛顿运动定律中的“向心力”的反作用力“离心力”。因此为了避免陷入在物理学上推导、验证科里奥利力的谜团，通常又把由于科里奥利力产生的水平运动物体的偏向现象称为科里奥利效应（前述《不列颠简明百科全书》关于科里奥利力的解释也有此词）。

将科里奥利力应用到地理学中并归纳出“地转偏向规律”的是美国人威廉·费雷尔。威廉·费雷尔(William Ferrel) 生于1817年逝于1891年，主要研究气象和海洋，其在气象学历史上是鼎鼎大名的人物。在气象学上，费雷尔把科里奥利力应用到大气圈研究中，提出了著名的“中纬环流”模型，费雷尔的中纬环流和哈德莱的低纬环流、极地环流构成了地球大气“三圈环流”的基本模型。由于那时的气象学、海洋学均属于自然地理学，因此他也应该是自然地理学的名人。威廉·费雷尔研究了科里奥利1835年提出的科里奥利力，1858年发表了费雷尔法则：如果一个物体在地球表面运动，不论其方向如何，总有由地球自转产生的偏向力，使得它在北半球偏向于右，在南半球偏向于左。费雷尔法则简单明了，是对科里奥利力产生的地转偏向现象的扼要归纳，使得当时技术条件下无法观测的大尺度、长时间的全球大气、洋流的运动及其分布有了推论的依据。由于有了费雷尔法则，才有中文的译称“地转偏向力”。

在M．J．Monkhouse 的《PRICIPLES OF PHYSICAL GEOGRAPHY 》（《自然地理学原理》）一书有关风系受到的四个影响因素（气压梯度力、科里奥利力、离心力、摩擦效应）中提到了费雷尔法则（见1975年第8版404页）。

虽然我国许多地理教科书没有出现“费雷尔法则”这几个字，但是地理教科书实际上都用这个法则来解释地转偏向现象、用这个法则来归纳地转偏向规律。

三、在高中地理教育中将有关科里奥利力的叙述修改为“科里奥利效应”或“费雷尔法则”

科里奥利力非常复杂，是在将近两百年前提出的理论力学问题。科里奥利力的研究对象是“非惯性系”里的“惯性力”问题，是大学物理问题，不是高中物理问题。文革前的高中物理甲种本教材略有涉及科里奥利力，上海市一期课改的高中物理教材没有涉及科里奥利力，二期课改后的上海市高中物理必修教材和选修教材都没有涉及科里奥利力。人教版高一物理必修教材曾经涉及“惯性系”和“非惯性系”问题，现在已经改为“选学内容”，但也没有提及科里奥利力。因此，即使从高中物理教育的角度看，在教材中引入“科里奥利力”也不符合高中学生的学习水平，即使是对选修物理的学生而言也不合适。

目前高中地理教材在地球运动、大气运动、海水运动部分中涉及科里奥利力，这一部分的地理教学是在高一年级进行的。高一年级学生连牛顿经典力学的三大定律尚未全部掌握，物理知识基础不足又要在地理课中弄明白“非惯性系”中的科里奥利力显然是力所不能及的，因此要通过高中地理教学帮助全体学生、大多数学生弄清科里奥利力或者地转偏向力也是不可能的。

目前高中地理教材中有关地转偏向力的专门叙述虽然很短，但在地球运动、地貌、大气、海洋均有提及。由于地转偏向力列入了课程标准，中学地理教师必然要进行有关的教学。而少部分中学地理教师对“理科”的“自恋”，又在地理教育中放大、加深对科里奥利力的教学，似乎不谈科里奥利力就不显得地理学的“科学性”与“理科性”，就不能体现地理教师的学业功底，有的地理教师甚至研究起在地球上作垂直运动物体的方向偏转问题，网上甚至还出现了一些计算偏移量的试题。相当多的地理教师由于自己对科里奥利力的不理解，在课堂中出现了生搬硬套、发生了种种“误导”。由于教材和教学以及习题、考试问题，不少地理教师和学生对科里奥利力产生了焦虑！

因此，从加强中学地理教育科学性的本身、从时代和技术的发展、从中学地理教师的现状、从减轻地理教师和学生不必要的负担出发，应该对中学地理教育中的地转偏向力（科里奥利力）教学进行改革。

首先，在课程标准中用“科里奥利效应”取代“地转偏向力”，从教材正文中删除“地转偏向力”专题，在教学中用“科里奥利效应”或者费雷尔法则来解释地转偏向现象。这样还可以在地球自转的地理意义中不再论及“地转偏向”现象及其影响，从而使得地球自转部分的教学难度降低、疑点化解、重点集中。

在高中地理教材的大气环流章节中增加 “费雷尔法则”和 “科里奥利效应”。这样高中地理教师可以在集中的教学单元内帮助学生打好有关理解“地转偏向”现象的基础，也有利于解决大气运动这一高中地理教学的重点，并且也为以后解决海水运动及其分布规律埋下“伏笔”；为了有助于掌握费雷尔法则并激起部分学生了解地理现象、探索地理奥秘的兴趣，可以在专栏或注释中增加 “科里奥利效应”的进一步说明。

科里奥利力、“科里奥利效应”、“费雷尔法则”之间是有联系的、逐步发展的，对地理学是有重要意义的。虽然作者建议在中学地理教育中将科里奥利力（地转偏向力）改为“科里奥利效应”、增加“费雷尔法则”，但是大学地理教育仍然应该进行科里奥利力的教学，地理专业的本科生、研究生仍然应该学习科里奥利力以及与此相关的物理学和数学知识。