天然气扩散损失量估算方法探讨

薛海涛，李璐璐，卢双舫

（东北石油大学，黑龙江大庆163318）

天然气扩散损失量估算方法探讨

薛海涛，李璐璐，卢双舫

（东北石油大学，黑龙江大庆163318）

经与实测扩散系数进行比较，认为用Stokes-Einstein方程式来进行扩散系数的预测计算是可行的。以物质平衡原理为基础，比较可排气量（可排气量=生气量-残留气量）与最大扩散气量，取二者中的小者为实际扩散气量。实际扩散气量随有机质丰度、生烃潜力、源岩厚度和顶面埋深的增大而增大。在一般地质情况下，计算所得最大扩散气量是实际扩散气量的几倍甚至几十倍，这使得在天然气资源量计算过程中，扩散气量被严重夸大了。

扩散系数；实际扩散气量；最大扩散气量；扩散损失量；天然气

天然气的扩散作用是一种由集中到分散的迁移过程，尽管天然气在地下岩石中的扩散速度十分缓慢，但在漫长的地质历史时期中，它却可以连续不断地进行，而且其累积扩散量是十分可观的，大量的研究[1～3]表明，它足以毁掉一个具有工业开采价值的天然气藏。由此看出，天然气扩散作用也是气源岩评价过程中不可忽视的因素。

多年来，学者们[3，4]在天然气扩散气量计算过程中都假设地层水是饱和天然气的，即假设扩散过程中天然气的量是充足的，这里把这种假设条件下得到的扩散气量称为天然气的最大扩散损失量，又称为最大扩散气量。然而，气源岩在进入生气门限之前，地层水中的天然气通常是不饱和的；即使进入了生气门限，受气源岩生气条件、演化程度的限制，也未必有足够的气量来饱和水。这样看来，以往计算的天然气扩散量可能被高估了。本文以物质平衡原理为基础，通过比较可排气量与最大扩散气量，计算实际扩散气量。

1 天然气在地下岩石中最大扩散损失量的计算

1.1 计算方法

根据费克第一定律，在稳态条件下，天然气的扩散量主要取决于天然气在岩石中的扩散系数、浓度梯度、扩散流经面积和扩散时间4个变量[3]。

式中：Q为天然气扩散损失量，m3；D为天然气扩散系数，m2/s；A为天然气扩散流经面积，m2；t为天然气扩散时间，s；d C/d X为天然气浓度梯度，（m3.m-3）/m。

其中，C为甲烷在盐溶液中的溶解度，其计算公式推导过程见参考文献[5]。

1.2 扩散系数的确定

扩散系数作为描述天然气通过岩石扩散速度快慢的重要评价参数，是天然气扩散量计算必不可少的重要参数。

由于地下岩石是一种多孔介质，天然气扩散的实质是气体在饱和溶液的多孔介质中的扩散。其扩散系数可用Stokes-Einstein方程来表示[6]，得到

式中：Drock为气体在地下岩石中的扩散系数，m2/s；kB为玻尔兹曼常数，1.38×10-23J/K；μw为地层水粘度，Pa.s；R0为天然气分子半径，m；T为体系温度，K；Φ为孔隙度，%；τ为曲折度，无量纲。

其中，地层水粘度可由前人[7]研究成果回归得到的地层水粘度与温度T（K）之间的函数关系求得：

曲折度τ通常的取值范围在2～6，平均约为3，本文计算时曲折度取值为3。

1.3 扩散系数实验值与计算值的比较

本文用KY-2型岩石扩散系数测定仪对塔里木盆地6块灰岩样品的扩散系数进行了测定。选用的气体介质为CH4，饱和介质为标准盐水，实验温度为30℃，实验压力为0.10 MPa。分别测定烃室和氮室的组分浓度随时间的变化，并根据所得烃浓度随时间的变化曲线计算出样品的扩散系数。同时测定了该6块样品的孔隙度。查找了文献报道[3]的泥岩、砂岩在不同孔隙度情况下的扩散系数。根据上述理论模型分别计算了灰岩、泥岩、砂岩相应孔隙度条件下的扩散系数值、实验值（表1）、文献值（表2）。

从表1和表2可以看出，灰岩、泥岩、砂岩扩散系数的计算值与实验值吻合的比较好（尤其是灰岩），基本在同一数量级上（相对偏差不超过50%）。这对扩散系数这一测量难度大，测量精度不易控制的参数来说算是比较准确的了。因此，可以用式（2）计算扩散系数。

表1 塔里木盆地灰岩样品扩散系数（Drock）实验值与模型计算值比较Table 1 Comparison between themeasured and calculated diffusion coefficients（Drock）of limestone sam ples from the Tarim Basin

表2 塔里木盆地泥、砂岩样品扩散系数（Drock）文献值与模型计算值比较Table 2 Com parison between the docum ented and calculated diffusion coefficients（Drock）ofmudstone and sandstone sam p les from the Tarim Basin

在分别算得灰岩、泥岩和砂岩的扩散系数之后即可根据串联原理计算出地层的扩散系数[8，9]。

2 天然气在地下岩石中实际扩散损失量的计算

假设进入生气门限以后，气源岩生成的天然气只有在满足了吸附、油溶、水溶以后才可以以扩散相排出。这样在实际地质情况下，当有机质丰度、演化程度、类型并不理想时，气源岩的生气量不能满足岩石残留而无法向外扩散排出。即使生气量满足了岩石残留而开始以扩散相排出了，也未必有足够的气量达到最大扩散气量的要求。

实际上，式1从理论上可以计算地层水欠饱和情况下的天然气扩散气量，只要Z深度处的天然气在地层水中的溶解度C为实际气相压力下的溶解度C（p）而不是该深度泡点压力下的溶解度C（Z）即可。但实际计算过程中，地层水中实际气相压力下的溶解度C（p）是难以获得的参数，因此使直接用公式（1）计算实际扩散气量成为一件困难的事。这也是一直以来人们[3]只计算天然气的最大扩散气量而不计算其实际扩散气量的原因。

本文以物质平衡原理为基础，比较可排气量（可排气量=生气量-残留气量）与最大扩散气量（QKSzd），取二者中的小者为实际扩散气量（QKSsj）。

设目标源岩在沉积埋藏过程中某一地质历史时期的生气量为Qs，源岩层系的吸附气量为Qxf，油溶气量为Qyr，水溶气量为Qsr，这样气源岩的可排气量（QkP）即为：

可排气量与最大扩散气量的大小有如下几种相对关系。

1）QkP＜0。此时气源岩非但不会向外排气，而且对从其他气源运移来的天然气还具有容留作用，庞雄奇[11]（1995）把这种岩石称“负源岩”。所以这种情况下取实际扩散气量QKSsj=0。

2）0＜QkP＜QKSzd。可排气量大于零但小于最大扩散气量，此时取实际扩散气量QKSsj=QkP。

3）QkP＞QKSzd。可排气量大于最大扩散气量，此时有足够多的天然气可供扩散，因此实际扩散气量QKSsj=QKSzd。

本文依据参考文献所述模型，动态计算了源岩在不同时期的生气量[12]、吸附气量[13]、油溶气量[14]、水溶气量[5]、最大扩散气量[3]，进而计算出实际扩散气量。

3 实际扩散气量与最大扩散气量的比较

以塔里木盆地塔中12井地质参数为例[12]，计算了单位面积条件下，不同顶面埋深Zdm及不同层系厚度Hyy的气源岩的最大扩散气量。气源岩的最大扩散气量随源岩层系厚度Hyy的增大而增大，随顶面埋深的加深而增大。气源岩最大扩散气量与有机质的丰度和类型无关。

同样以塔中12井为例，计算了不同顶面埋深（Zdm）、不同层系厚度（Hyy）、不同有机碳含量（TOC）及氢指数（HI）条件下气源岩的实际扩散气量。

对实际扩散气量的计算结果进行分析可以得出如下认识。

图1 最大扩散气量（QKSzd）与不同有机质丰度条件下实际扩散气量（QKSsj）的比较Fig.1 ComParison of themaximum diffusion loss（QKSzd）and the actual diffusion loss（QKSsj）at different organic abundance（HI=500 mg/g，Hyy=100 m）

1）实际扩散气量随有机质丰度的增大而增大（图1）。这是因为，在相同的有机质类型、演化程度、层系厚度条件下，有机质丰度越大气源岩生成的气量越大，越容易满足源岩层系的残留而以扩散相排出。

2）实际扩散气量随生烃潜力的增大而增大（图2）。与有机质丰度的影响原理相似，在相同的有机质丰度、演化程度、层系厚度条件下，生烃潜力越大气源岩生成的气量越大，越容易满足源岩层系的残留而以扩散相排出。

3）实际扩散气量随源岩层系厚度Hyy的增大而增大（图3）。相同顶面埋深、生烃潜力、有机质丰度的源岩，Hyy越大其生气量越大，所以实际扩散气量就越大。

图2 最大扩散气量（QKSzd）与不同生烃潜力条件下实际扩散气量（QKSsj）的比较（TOC=0.5%，Hyy=100 m）Fig.2 ComParison of themaximum diffusion loss（QKSzd）and the actual diffusion loss（QKSsj）under different hydrocarbon-generation Potential

图3 实际扩散气量与源岩厚度Hyy的关系Fig.3 RelationshiP between actual diffusion loss and the thickness of source rocks（Hyy）（TOC=0.4%，Zdm=6 000 m，HI=500 mg/g）

4）实际扩散气量随顶面埋深的增大而增大，（图1，图2）。源岩层系顶面埋深越大意味着扩散时间越长，所以其扩散气量也越大，这点与最大扩散气量的规律相同。另外，Zdm增加也使源岩层的演化程度增高，相同条件下生气量增加，相应的使实际扩散气量增大。

图1和图2分别给出了最大扩散气量与不同有机质丰度、不同生烃潜力条件下实际扩散气量的相对关系。由两图可以看出，以往常常使用的最大扩散气量比本文采用的实际扩散气量大很多。例如HI=500 mg/g，Hyy=100 m，Zdm=9 000 m，TOC=0.4%时，QKSzd是QKSsj的9.3倍；即使TOC=1.0%时也是3.1倍；当TOC=0.2%时更是可以达到36.7倍之多；Hyy=100 m，TOC=0.5%，Zdm=9 000 m，HI=500 mg/g时，QKSzd是QKSsj的6.8倍；即使HI=800 mg/g时，也是3.8倍；当HI= 200 mg/g时，更是可以达到36.7倍之多。对于我国碳酸盐岩沉积区来说，源岩层TOC小于0.4%是非常普遍的地质情况。在这样的地质背景条件下用QKSzd代替QKSsj来评价气源岩的扩散气量势必会过高估计天然气的扩散损失量，给气源岩评价和气藏的资源评价带来较大的误差。

当然，QKSzd与QKSsj之间的差会随着TOC，HI，Hyy的增大而减小，但有机质丰度高、有机质类型好且源岩层系厚度又大的地层在我国碳酸盐岩沉积区是不多见的。因此，采用实际扩散气量QKSsj来研究源岩层的扩散气量更符合我国地层的实际情况。

4 结论

1）用Stokes-Einstein方程式来计算扩散系数，计算结果与实测扩散系数相对偏差不超过50%，可以用来进行扩散系数的预测计算。

2）以物质平衡原理为基础，比较可排气量（可排气量=生气量-残留气量）与最大扩散气量，取二者中的小者为实际扩散气量。实际扩散气量随有机质丰度、生烃潜力、源岩厚度和顶面埋深的增大而增大。

3）在一般地质情况下，计算所得最大扩散气量是实际扩散气量的几倍甚至几十倍，这使得在天然气资源量计算过程中，扩散气量被严重夸大了。

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13 薛海涛，卢双舫，付晓泰，等.烃源岩吸附甲烷研究[J].石油学报，2003，24（6）：45～50

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（编辑 高 岩）

A discussion on methods for estimating diffusion loss of natural gas

Xue Haitao，Li Lulu and Lu Shuangfang

（Northeast Petroleum University，Daqing，Helongjiang 163318，China）

A study on the actualmeasured gas diffusion coefficient shows that calculating diffusion coefficient with the Stokes-Einstein equation is feasible.According to the mass balance PrinciPle，a comParison is carried out between the dischargeable gas（i.e.，the generated gasminus residual gas）and themaximum diffused gas，among which the smaller one is selected as the actual gas diffusion loss.The actual gas diffusion loss riseswith an increase of organic matter abundance，hydrocarbon-generation Potential，source rock thickness and toP burial dePth.In a general geological condition，the calculated gas diffusion loss is several or even tens of times larger than the actual amount，causing an exaggeration of diffusion loss in the calculation of gas reserves.

diffusion coefficient，actual gas diffusion loss，maximum gas diffusion loss，gas diffusion loss，natural gas

TE122

A

0253-9985（2010）03-0343-04

2010-03-31。

薛海涛（1975—），男，博士、副教授，油气地球化学。

国家重大专项（2008ZX05007-001）；国家重点基础研究发展计划（973计划）项目（2006CB202307）。