拆除机器人结构的瞬态动力学分析

王玉飞

（中冶华天工程技术有限公司，安徽 马鞍山 243002）

拆除机器人是由许多复杂结构形状的零部件组成的系统，并且工作在强振动环境下，其工作装置为液压冲击器。为确保拆除机器人工作时，具有足够的强度和刚度，并确保其激振源频率避开整机的一阶固有频率，同时做到各部件变形最小，振动最小，辐射噪声最小，就迫使我们研究其动态特性，通过抑制振动和优化结构，来提高机器人结构的动刚度和动强度。因此，有必要对其整机进行瞬态动力学分析。

1 实体模型的建立

当今，CAD和CAE这两个领域具有代表性的应用软件，分别是Pro/E和ANSYS。Pro/E具有强大的实体和曲面造型功能，而ANSYS具有完善的有限元分析功能，且 Pro/E和ANSYS能够完全接口。因此，在这里选用Pro/E进行实体建模，然后将模型导入ANSYS中进行有限元分析[1]。

采用Pro/EWildfire 2.0构造拆除机器人的三维实体模型。首先构造好每个零部件的模型，在建模过程中，删除零件中的一些微小特征如轴承的油孔，螺栓连接的小孔，轴上的定位销和键槽，还有一些微小的倒角特征；同时将行走机构中的履带去除，并将其质量加入底盘部分的模型中。这些特征并不影响到分析结果的准确性，但在划分网格时微小的特征却对网格的精度要求很高，这样就增加了网格的密度，使计算量成倍的增长，并且计算的准确性并没有因此而提高[2～3]；再将所有零部件在Pro/E的装配模块中装配为三维实体整机模型（图1）。

图1 Pro/E中建立的整机实体模型

2 有限元模型的建立

最终完成的拆除机器人的三维实体模型，共有80个零部件。鉴于其结构过于复杂，采用常用的中间数据文件（IGES、DXF或STEP）格式导入ANSYS时出现线和面等几何特征的丢失，导致后续工作无法完成，而ANSYS内嵌了对Pro/E的支持，故此处采用了Pro/E与ANSYS的接口将模型导入ANSYS。

2.1 配置Pro/E-ANSYS接口

ANSYS在默认的状态下，是不能对Pro/E中的prt（或asm）文件进行直接转换的。必须通过以下过程，对ANSYS进行连接设置，以激活Pro/E接口模块。

鼠标点击 “开始→ 程序→ANSYS 10.0→Utilities→ANS_ADMIN”，选择“Configuration options→O K”，接下来的对话框顺序选取“Configuration Connection for Pro/ENGINEER→ OK”和“ANSYSMultiphysics&WIN32→ OK”。完成后，A N SY S会自动提示已在自己的安装目录中成功生成了config.anscon文件。在接下来出现的对话框“PRO/ENGINEER Installation path”选项后输入P r o/E的起始安装路径如“C:proe Wildfire 2.0”，“Language used with Pro/Engineer”选项用默认的“usascii”，然后点击“OK”。出现对话框提示在Pro/E目录下成功建立了一个protk.dat文件，点击确定，即完成配置。

现在打开Pro/E，如果在“工具”菜单的后面出现一个新菜单“ANSYS10.0”（如图2所示），就表示已经成功建立了接口[4]。

图2 配置完成后的ANSYS-Pro/E接口

接口配置完成后，在Pro/E中打开拆除机器人的模型文件，单击“ANSYS 10.0”菜单下的“ANSYSGeom”，就会自动启动ANSYS进行模型转换。传送完成的拆除机器人实体模型，共计有80个体，1378个面，3346条线。

2.2 有限元网格的划分

将需要手工控制网格划分的轴及轴套选出来，控制其周向及轴向网格划分数（此处采用SOLID186单元），其余部件采用自由网格划分（此处采用SOLID187单元），并利用ANSYS网格划分工具中提供的Smart Size控制生成的网格质量，整机网格划分完成后共有102106个单元，246563个节点。

2.3 机构连接的处理

与结构相比较，机构是一几何可变体系，随原动件位置不同，机构呈现出不同的几何形状，从而也就具有不同的固有频率和振型[5]。当原动件位置确定后，机构转变成结构，但与一般的结构不同之处在于系统中存在各种运动副联接。虽然各组成运动副的两构件间无大的相对运动，但组成的各柔性体的变形，仍会引起运动副发生较小的相对变形，其影响在静力与动力学分析中均不可忽视。

在ANSYS软件中，对于由多个零件联接而成的复杂机械结构，联接一般采用以下3种方式进行处理：

（1）利用布尔运算VGLUE，将多个volume粘接到一起[6]；

（2）各自划分网格后，在Volume之间的界面上定义接触单元[7]；

（3）各自划分网格后，在Volume之间的界面处节点，通过约束方程或耦合实现联接[8]。

若采用体相加或体的粘接方式，或者采用设置接触单元的方式，其实质均为刚性联接，在模态分析中处理铰接等运动副不符合实际情况，造成各阶固有频率增大，有些模态丢失。

在静力分析和瞬态动力分析中，采用接触单元来处理运动副，虽然更符合实际，但对复杂结构，计算不易收敛或计算时间漫长，若不需考虑运动副联接处的局部应力与变形，仍可采用耦合或约束的方式来处理运动副。

采用有限元方法计算机构在特定位置和姿态的模态时，对于典型的销轴结构可以建立位于销轴中心的局部柱坐标系，选择销轴外表面与孔内表面所有节点，生成此运动副的节点组件，将节点自由度在局部坐标系中进行转换，每个节点的3个平动自由度转换成径向R、切向和平行销轴轴线的自由度Z。采用销轴连接时，在局部柱坐标系中，转换后各运动副节点组件径向坐标R相同，在运动副节点组件中，根据节点的Z坐标和θ，循环选择相近的节点，通过CERIG命令约束位置相近的节点径向自由度，保留其切向自由度，使得各节点仍能绕销孔轴线转动，以此来模拟销轴处的转动副。为限制轴销的轴向运动，还需要耦合其端面的节点。最后约束4个支腿和地面的接触面的所有节点的所有自由度。节点耦合完成后的有限元模型如图3所示。

图3 有限元模型

3 瞬态动力学分析

瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。可以使用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的任意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及力。

3.1 瞬态动力学分析的理论基础

瞬态动力学分析中求解的运动方程如下：

（M）{u"}+（C）{u'}+（K）{u}={F(t)}

其中，

（M）是质量矩阵；

（C）是阻尼矩阵；

（K）是刚度矩阵；

{u"}是节点加速度向量；

{u'}是节点速度向量；

{u}是节点位移向量；

{F(t)}是载荷向量。

和静力学分析方程不同的是，方程中多了质量矩阵和阻尼矩阵，并且引入了位移适量的微分项。ANSYS在求解该方程时，可以使用两种方法：向前差分时间积分（forward difference time integration）法和纽马克（Newmark）时间积分方法。向前差分法是一种显式方法；Newmark时间是一种隐式方法，主要思路是把上述方程中自由度的导数项（速度项和加速度项）用相邻点的位移项代替[9]。

3.2 瞬态动力学的加载的载荷

液压锤工作时实际的打击力约为50 kN，工作频率约为15 Hz，由于实际工作状态下，冲击器打击力的作用机制十分复杂。为了能够在ANSYS中进行处理，首先将实际打击力的数据换算成液压锤钎杆上的压力，再以一个持续时间为0.001s、大小等于此压力的脉冲载荷加载到液压锤钎杆上，在ANSYS中加载如图4的1～5点的5个载荷步。

图4 瞬态动力学加载的载荷

3.3 瞬态动力学的求解结果

利用ANSYS的通用后处理器（POST1）观察在给定时间点整个模型的结果，和在时间历程后处理器（POST26）中观察模型中指定点处呈现为时间函数的结果。在POST26后处理器中，模型在各个载荷步求解完成后Von Mises应力的结果如图5～图9所示。

图5 第一个载荷步完成后的Von Mises应力分布图

图6 第二个载荷步完成后的Von Mises应力分布图

图7 第三个载荷步完成后的Von M ises应力分布图

图8 第四个载荷步完成后的Von M ises应力分布图

图9 第五个载荷步完成后的Von M ises应力分布图

从结果中可以看出，在一个载荷周期内，当钎杆上的打击力载荷达到最大值时，在拆除机器人的液压锤与三臂的连接处的Von Mises应力达到最大值，约为203MPa。拆除机器人所使用的材料为Q235钢，其屈服极限为235MPa，根据第四强度理论以及应力云图可以看出，拆除机器人在当工作载荷达到最大值的时候，其最大应力值也没有超过材料的屈服极限，说明拆除机器人的基本结构还是合理的，可以满足日常工作中的需要。

4 结束语

通过耦合销轴节点自由度的方法，模拟机械结构中最常见的销轴联接，进行机构的瞬态动力学分析，但这种方法没有考虑销轴结合面的阻尼对机构的动力学模型的影响，如何更加准确地考虑这些影响，值得进一步探讨。

运用ANSYS中瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）功能，确定了拆除机器人在承受实际工作载荷时的动力学响应，所得出的结果，对拆除机器人结构的优化和改进可以起到一定的指导作用。

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