基于模糊数学的城市居民资源水价计算研究

2010-03-24张宁,章胜

杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2010年6期

张宁,章胜

(杭州电子科技大学管理学院,浙江杭州310018)

0 引言

理论界基本认为合理的水价构成应该包括资源水价、环境水价和工程水价[1,2]。而现行的水价结构中,体现水资源价值的资源水价由于定价不确定性等原因导致水资源费的收取远远滞后于水资源价值本身。当前杭州市居民水价结构中,水资源的价值并未得到足够的认识,仅象征性的收取每吨0.08元的水资源费,相对于北京等资源型缺水城市而言,杭州等水质型缺水城市引发的新问题更应该得到足够的重视和研究,考虑到水资源价值评估的模糊和不确定性,为了能够真正体现水资源的合理价值,本文采用模糊数学模型对资源水价进行计算分析。

1 评价指标的选取

水资源价值不仅受到自然因素的影响,随着社会经济的进一步发展,社会经济因素跟水资源价值的联系越来越紧密。因此在选取水资源价值评价要素时,不仅要考虑自然因素,还应该把握社会经济活动对水资源价值所造成的影响。本文根据指标选取的独立性、可量化性和可获取性原则的基础上,从自然因素和社会经济因素综合考虑,选择饮用水水源地水质、人均水资源量、人均GDP和人口密度等4大指标对水资源价值的稀缺性、有用性和产权等3个方面进行模糊评估[3]。

水质体现水资源的品质,特别是对居民生活用水而言,水质的好坏很大程度决定了水资源价值的高低,水资源总量反映一个地区水资源的丰富程度,而人均水资源量更能反映水资源的稀缺性,人均水资源量同稀缺性成反比,人均水资源量高,稀缺性小,人均水资源量低,稀缺性大。社会经济活动中,人口对水资源的需求成正比,人口密度越大,用水需求总量越高,对水资源的依赖也越高,同时水资源与经济结构密不可分,社会经济的发展离不开水资源的利用,国内生产总值的形成一定程度上体现并影响水资源的价值。

因此水资源价值的指标集U={水质,人均水资源量,人均GDP,人口密度},评价集V={高,较高,中等,较低,低},从U到V的一个模糊映射向量R(ui)={ri1,ri2,ri3,ri4,ri5}是V上模糊子集,表示第i个指标对于第j个评价vj的隶属度,称单指标评价矩阵。隶属函数一般可由一元线性半升(降)梯形分布函数确定[4]。

2 模糊综合评价矩阵的构造以及权重指标的确定

水质评价标准根据《地表水环境质量标准GB 3838-2002》划分,人均水资源量依据Malin Falkenmark的“水紧缺指标”制定[5],人均GDP和人口密度是根据《2009年中国统计年鉴》区域位置划分国民经济指标和人口密度。杭州市饮用水水源地水质指数根据《2008年杭州市重点水功能区水资源质量通报》的饮用水水源地水质状况加权平均计算得出,人均水资源量、人均GDP和人口密度的实际值均直接来自《2009年杭州统计年鉴》,具体数值如表1所示。

表1 2008年杭州市水资源价值评价体系

表1中,2008年杭州市饮用水水源地综合水质指数、人均水资源量、人均GDP以及人口密度等4项评价指标的具体数值分别为3.2,579.3(m3),89 805(元),1 383(人/km)。根据隶属函数式,各项单指标的评价矩阵分别为:

因此水资源模糊综合评价的变换矩阵为:

在完成水资源模糊综合评价矩阵的构造以后,要对各项评价指标赋予权重。权重指标的确定方法较多,如专家咨询和经验法和成对比较法等,为了能够使得评价指标权重选取的科学性和可行性,本文采用层次分析法(AHP)来确定各个指标的权重数[6]。通过大量文献阅读,权重的排序首先考虑水资源的自然属性,即水质和水量,面对水环境日益恶化的情况下,从可持续发展角度出发,水质比水量更为重要[7,8],其次,从社会经济因素出发,我国尚处于发展中国家,因而首先考虑人均GDP[7,8]。最后,各个因素的相对重要性排序结果如表2所示。

表2 评价指标相对重要性排序

打分时按照表2相对重要性排序的规则,若人口密度跟人均GDP相比,人均GDP略微重要,取2,则人口密度为1/2;人口密度跟人均水资源量相比,人均水资源量稍微重要,取3,则人口密度为1/3;人口密度跟水质相比,若水质明显重要,取5,则人口密度为1/5,依次类推[9]。根据排序原理,可以构造如下判断矩阵M:

为检验构造判断矩阵内部一致性,通过计算一致性比值C.R,只有当C.R≤0.1时,才认为判断矩阵有满意的一致性,可以进行权重计算,否则要重新调整判断矩阵,直到符合判断要求。

式中,λmax为矩阵的最大特征值,R.I为给出的平均一致性指标,当n等于4时,R.I为0.9,求得C.R=0.005 6≤0.1,符合判断矩阵一致性。按照以下步骤进行权重计算,具体计算结果如表3所示:

表3 各评价指标权重系数表

(1)计算矩阵M的每一行乘积Wi;

(2)对求得的每一行乘积Wi开4次方得到Mi;

(3)权重

于是可以求得水资源模糊综合评价结果为:

但是所求评价结果是个无量纲的向量,为求得资源水价,还得引入水资源价格向量对其进行转换。

3 资源水价的计算

水资源价格向量确定的关键在于资源水价上限的计算,本文主要是对居民生活用水价格进行测试,因此根据居民最大承受能力可以计算出资源水价的上限,资源水价上限公式为[10]:

式中,表示水费支出占可支配收入的最大比重,Y表示居民的年可支配收入,Q为人均年生活用水量,C表示工程水价和环境水价之和。

2008年杭州市人均年可支配收入为24 103.58元,人均年生活用水量为90.8(t),C用居民供水价格减去现行水资源费求得为1.77元。2008年杭州市人均水费支出占可支配收入的比重仅有0.7%,远远未达到3%的居民合理承受上限,但是考虑到杭州市近20年的水费支出比重一直在1%以下,从居民心理出发,逐步调整水费支出,当前最大承受指数取1.5%。因此合理的资源水价上限为P为2.21元,将P采取等差间隔,获得水资源价格向量L=(2.21,1.66,1.1,0.55,0)。

因此2008年杭州市合理的资源水价为W=B◦LT=1.446(元/t),对比2008年杭州市居民水价构成中的水资源费0.08(元/t),资源水价仍有较大的上升空间。再加上现行的工程水价和环境水价,2008年杭州市居民生活用水价格应为3.2(元/t),远远高于现行的1.85(元/t)。